Theoretical modelling of the physical properties of biopolymers driven by active cross-linkers

Abstract

In this thesis, fluctuations and bending mechanics of semi-flexible biopolymers such as microtubules are studied. In the cytoskeleton of living cells, microtubules are observed to bend on length scales and with deformation spectra that differ significantly from in vitro investigations. Existing models fail to explain this discrepancy sufficiently. This work addresses the question of whether driven processes such as the activity of molecular motors influence the shape and dynamics of semi-flexible filaments. To this end, a stochastic model for a semi-flexible filament deformed perpendicularly to its main axis by active particles is studied with methods of statistical physics. The filament's shape is optimised under the particles' constraints with respect to the bending energy. Monte Carlo simulations reveal deformations with persistence lengths and bending spectra that agree with previous experimental results. The model is further used to study the complex interplay of active particles and semi-flexible bending properties. This interplay gives rise to a positively correlated, super-diffusive filament motion on short length scales. A simpler model, a chain of stiff segments driven by active particles, is used to study these dynamics in more detail. Simulations reveal an ordering phenomenon, which is also identified in analytical studies by local field approximations.

Diese Arbeit befasst sich mit Fluktuationen von semi-flexiblen Biopolymeren, insbesondere Mikrotubuli, und deren Biegeeigenschaften. Im Zytoskelett lebender Zellen wurden dynamische Mikrotubulideformationen beobachtet, deren Charakteristika nicht denen von in vitro Untersuchungen entsprechen. Bisherige Modelle können dies nicht hinreichend erklären. Daher ist die zentrale Frage dieser Arbeit: Können getriebene Prozesse, wie die Aktivität von Motorproteinen, die Form und Dynamik semi-flexibler Filamenten beeinflussen? Es wird ein Modell vorgestellt, in dem ein semi-flexibles Filament von aktiven Teilchen senkrecht zu dessen Hauptachse deformiert wird. Die Filamentform wird unter Berücksichtigung von Zwangsbedingungen bezüglich der Biegeenergie optimiert. Mit Monte-Carlo-Simulationen kann gezeigt werden, dass das Modell ähnliche Persistenzlängen und Biegespektren wie die in vivo gemessenen Fluktuationen erzeugt. Des Weiteren wird die Verschiebung des Filamentschwerpunktes untersucht. Das komplexe Zusammenspiel von aktiven Teilchen und dem Filament erzeugt positiv korrelierte und superdiffusive Bewegung auf kurzen Zeitskalen. Um diese Dynamik weiterführend zu studieren, wird ein vereinfachtes Modell einer getriebenen Kette steifer Segmente eingeführt und mittels Simulationen untersucht. Dabei wird ein Ordnungsphänomen identifiziert und mit analytischen Näherungen im lokalen Feld analysiert.