Viskoelastische Turbulenz : lineare Instabilität und sekundäre Vortexströmungen

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Aspekten viskoelastischer Turbulenz in Poiseuilleströmungen durch krummlinige Geometrien, insbesondere der oszillatorischen Strömungen in der Nähe des kritischen Kontrollparameters, sowie sekundären Vortexströmungen. Der Fokus liegt dabei auf experimentellen Untersuchungen, zusätzlich wird auch auf die analytische Beschreibung von Strömungen in solchen Geometrien eingegangen. Im experimentellen Teil wird zunächst ein Bifurkationsszenarium beschrieben, um einen kritischen Kontrollparameter, in diesem Fall die kritische Weissenberg–Zahl Wic, zu ermitteln. Um diesen Wert herum wird das zeitliche Verhalten der Geschwindigkeit genauer untersucht, die dabei beobachteten Oszillationen werden mittels Parameter wie der spektralen Leistungsdichte und der Autokorrelationsfunktion beschrieben. Die dabei beobachteten Oszillationen des Geschwindigkeitsfeldes entsprechen Beobachtungen in numerischen Simulationen und bestätigen den Charakter der Instabilität als linear. Der zweite Themenschwerpunkt wird von sekundären Vortexströmungen gebildet, die bisher aus analytischen und numerischen Betrachtungen bekannt sind, experimentell aber bisher nicht untersucht wurden. Wir widmen uns in diesem Zusammenhang insbesondere der Strukturaufklärung und einer Abhängigkeitsstudie bezüglich der Weissenbergzahl der Hauptströmung und der Beobachtungsposition entlang des Kanals.

The subject of the work presented in this thesis are aspects of viscoelastic turbulence in Poiseuille flows through curvilinear geometries, with a focus on oscillatory flows around the critical value of the control parameter as well as on secondary vortex flows.We focus on experimental observations, however we have included an in–detail analytic study of the flows observed in an own part of this work. In the experimental part, we first describe a bifurcation scenario to determine a critical driving parameter Wic, which is the critical Weissenberg number. Subsequently, we study oscillatory flows in the vicinity of Wic for their temporal behavior and describe these oscillations by the means of parameters like the power spectral density and the autocorrelation function. The observed oscillations corroborate numerical studies carried out in literature and confirm the linear character ofthe instability. The second focus of this work are secondary vortex flows, which have so far been described by the means of stability analyses and numerical simulations, but never before been observed experimentally. The frame of our work on this subject encloses such aspects as an investigation of the flow strucuture and studies of the dependency on parameters like the Weissenberg number of the main flow and the observing position along the channel.