Optimal Control of Scalable Quantum Devices

Abstract

Superconducting quantum bits are integrated circuits operated at Milli\-kelvin temperatures and rely on Josephson junctions as their key element. They allow fast operations through standard room-temperature microwave electronics and cryogenic cooling and are currently pursed for the realization of universal quantum computers. In this thesis we use optimal control methods to improve the performance of quantum gates in scalable architectures consisting of transmon qubits. We show how to apply a multi-qubit gate for quantum simulation efficiently, use digital basis functions to reduce the number of pulse parameters in the optimization and simulate the effects of decoherence for analytical pulse shapes performing a perfect entangling gate. The main part focuses on tailoring and applying optimal control methods for an on-chip integration of the control circuitry with the superconducting qubit. This borrows ideas and devices developed in the field of superconducting conventional computers, and we use optimal control with only a single-bit of amplitude resolution to find trains of pulses for fast quantum gates, derive reasonable system parameters and extract conditions for analytic pulse trains. This has the potential to reduce the wiring of microwave control lines and the overall heat load on the chip, allowing for easier scalability when the number of qubits continues to grow.

Supraleitende Qubits sind elektrische Schaltkreise die im Millikelvin- Temperaturbereich betrieben werden und auf Josephson-Kontakten basieren. Sie erlauben schnelle Operationen mittels herkömmlicher Mikrowellenelektronik und Tieftemperaturkühlung und sind ein Kandidat für die Realisierung eines universellen Quantencomputers. In dieser Arbeit verwenden wir Methoden der optimalen Steuerung um die Leistung von Quantengattern in skalierbaren Transmonqubit-Architekturen zu verbessern. Wir zeigen wie ein Multiqubitgatter für die Quantensimulation effizient angewendet wird, nutzten digitale Basisfunktionen um die Anzahl der Pulsparameter in der Optimierung zu reduzieren und simulieren Dekohärenzeffekte für analytische Pulsformen eines perfekten Verschränkers. Das Hauptgewicht der Arbeit liegt auf der Anpassung und Anwendung optimaler Steuerungsmethoden für die Integration des Steuerungsschaltkreises mit dem supraleitende Qubit auf einem gemeinsamen Chip. Unter Verwendung von Ideen und Bauteilen aus dem Gebiet der supraleitenden konventionellen Computer nutzen wir optimale Steuerung mit nur einem Bit an Amplitudenauflösung um Pulssequenzen für schnelle Quantengatter zu finden, leiten realisierbare Systemparameter ab und sowie Bedingungen für analytische Pulssequenzen. Dies hat das Potenzial die Verkabelung der Mikrowellensteuerung und die gesamte Wärmeentwicklung auf dem Chip zu reduzieren und erlaubt eine einfache Skalierbarkeit wenn die Anzahl der Qubits weiter wächst.