Konsistente Kombination von Schwerefeld, Altimetrie und hydrographischen Daten zur Modellierung der dynamischen Ozeantopographie

Abstract

Die dynamische Ozeantopograpie als Differenz zwischen Meeresoberfläche und dem Geoid reflektiert charakteristische Merkmale der Ozeanzirkulation und stellt als gemessene Größe somit eine bedeutende Eingangsgröße in Ozeanzirkulationsmodellen dar. Die Meeresoberfläche wird direkt von Altimetersatelliten abgetastet und beobachtet, während zur Bestimmung des Erdschwerefeldes von Satelliten aus andere Messprinzipien zum Einsatz kommen müssen. Die Beobachtungen der Altimetrie liegen nun als Punktwerte über dem Ozean vor. Im Gegensatz dazu ist die übliche Darstellungsweise des Schwerefeldes eine beschränkte Reihenentwicklung nach Kugelflächenfunktionen. Aufgrund der unterschiedlichen räumlichen Auflösung und Repräsentation der Beobachtungen ist eine direkte Berechnung der dynamischen Topographie durch punktweise Subtraktion der Geoid- von den Meereshöhen folglich nicht sinnvoll. In dieser Arbeit wird ein Ansatz vorgestellt, die unterschiedlichen Informationen von Schwerefeld und Altimetrie konsistent miteinander zu kombinieren ohne die üblichen Filtermethoden zu verwenden. Die Meeresoberfläche wird dabei als Summe von Geoidhöhe, parametrisiert durch eine Reihenentwicklung nach Kugelflächenfunktionen, und dynamischer Topographie interpretiert. Letztere wird durch eine finite Elemente Methode modelliert, die in direktem Zusammenhang zum Gitter des Ozeanzirkulationsmodells steht. Besondere Beachtung wird dem omission Bereich innerhalb der Methode geschenkt, der ebenfalls modelliert wird. Im Gegensatz zu üblichen Ansätzen findet also eine vollständige Modellierung der Beobachtungen statt. Die Kombination der Beobachtungsgruppen auf Basis von Normalgleichungen erlaubt es, direkt die Normalgleichungen der dynamischen Topographie auf dem Gitter des Ozeanzirkulationsmodells zu bestimmen. Informationen über die dynamische Topographie können auch aus hydrographischen Daten gewonnen werden. Diese werden optional in das Modell integriert. Datengrundlage bilden statische Schwerefeldmodelle der Satellitenmissionen GRACE und GOCE, gegitterte Modelle der mittleren Meereshöhe sowie Beobachtungen der Altimetersatelliten Jason-1 und Envisat, aus denen ein Profil der mittleren Meereshöhen entlang der Bahnspuren inklusive strenger Fehlerfortpflanzung hergeleitet wird, und hydrographische Beobachtungen von Salzgehalt, Temperatur und Druck von Argo Driftern.

<strong>Consistent combination of gravity field, altimetry and hydrographic data to model the ocean’s dynamic topography</strong><br /> The ocean’s dynamic topography as the difference between the sea surface and the geoid reflects many characteristics of the ocean circulation. Therefore, it provides valuable information for evaluating ocean models. The sea surface is directly observed by satellite altimeters while the satellite based determination of the Earth’s gravity field requires different measurement principles. The altimetric observations are given as point values over the ocean. In contrast, the gravity field is represented by a truncated sum of spherical harmonics. Consequently, the calculation of the dynamic topography is not straightforward because the data types have different spatial resolutions and representations. In this study a method is introduced to combine the different information of gravity field models and altimetry in a consistent way without using the common filter approaches. The sea surface is expressed as the sum of geoid heights represented by spherical harmonic functions and the dynamic topography. The latter is parameterized by a finite element method which is directly related to the ocean model grid. Special attention is paid to the omission space within this procedure. In contrast to usual approaches the omission space is also parameterized leading to a complete description of the observations. The groups of observations are combined in terms of normal equations. This allows for a direct determination of the normal equations of the dynamic topography on the ocean model grid. Hydrographic observations also provide information on the dynamic topography. This can be optionally integrated in the model. The calculations are based on static gravity field models from the satellite missions GRACE and GOCE, gridded mean sea surface models as well as a mean profile along the satellite ground tracks deduced from observations of the altimetry missions Jason-1 and Envisat including a rigorous error propagation and hydrographic measurements of salinity, temperature and pressure of the Argo floats.