- AutorIn
- Burkhard Michalski
- Titel
- On the lattice of varieties of almost-idempotent semirings
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:105-qucosa-232529
- Übersetzter Titel (DE)
- Über den Varietätenverband fast-idempotenter Halbringe
- Datum der Einreichung
- 22.09.2017
- Datum der Verteidigung
- 01.12.2017
- Abstract (DE)
- Die Arbeit beschäftigt sich mit fast-idempotenten Halbringen, die eine Verallgemeinerung der idempotenten Halbringe darstellen. Es werden - ausgehend von Halbringen mit zwei Elementen - bis auf isomorphe Bilder sämtliche fast-idempotente Halbringe mit drei Elementen generiert, diejenigen Halbringe, die schon in durch zweielementige Halbringe erzeugten Varietäten liegen, aussortiert und die in den verbleibenden elf Halbringen gültigen Gleichungen charakterisiert. Der Verband L(IA3) der Varietäten generiert durch fast-idempotente Halbringe mit maximal drei Elementen wird mit Hilfe eines Kontexts mit 21 Halbringen als Attribute und 28 trennenden Gleichungen als Objekte vollständig bestimmt und besteht aus 19.901 Varietäten. Im Anschluss richtet sich der Fokus der Arbeit auf den Verband L(IA) der fast-idempotenten Halbringe. In diesem werden insbesondere die Varietät V = [xy = yx, xy = xy+x] und deren Untervarietäten V_k = [x^k = x^(k+1)], k >= 2; untersucht. Für all diese Varietäten wird jeweils eine Konstruktionsmethode für eine abzählbare Kette an Untervarietäten der gegebenen Varietät eingeführt und somit schließlich gezeigt, dass der Verband L(IA) aus mindestens abzählbar unendlich vielen Varietäten besteht.
- Freie Schlagwörter (DE)
- Halbring, Varietätenverband, Formale Begriffsanalyse, fast-idempotent, idempotent
- Freie Schlagwörter (EN)
- semiring, formal concept analysis, FCA, lattice, varieties, almost-idempotent, idempotent
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Normschlagwörter (GND)
- Halbring, Idempotent, Verband <Mathematik>, Varietät <Mathematik>
- GutachterIn
- Prof. Dr. Udo Hebisch
- Prof. Dr. Bernhard Ganter
- BetreuerIn
- Prof. Dr. Udo Hebisch
- Den akademischen Grad verleihende / prüfende Institution
- TU Bergakademie Freiberg, Freiberg
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:bsz:105-qucosa-232529
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 30.01.2018
- Dokumenttyp
- Dissertation
- Sprache des Dokumentes
- Englisch