- AutorIn
- Frank Martin
- Titel
- Analytische und numerische Verfahren zur Berechnung der Hilbert-Transformation und zur Lösung funktionentheoretischer Randwertaufgaben
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:105-qucosa-65398
- Datum der Einreichung
- 27.09.2010
- Datum der Verteidigung
- 17.12.2010
- Abstract (DE)
- In der Arbeit werden effektive Verfahren zur Auswertung der Hilbert-Transformation entwickelt und zur Lösung nichtlinearer Randwertaufgaben der Funktionentheorie eingesetzt. Die Verwendung polynomialer Spline-Wavelets und geeignet modifizierter Wavelet-Algorithmen ermöglichen die schnelle Berechnung auf gleichmäßigen und ungleichmäßigen Gittern sowie deren automatische Anpassung an lokale Besonderheiten der Lösung. Die detaillierte Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Glattheit, der Größe des Trägers des Splines, der Anzahl verschwindender Momente und des asymptotischen Verhaltens der Hilbert-Transformierten erlaubt die Anpassung der Parameter des Verfahrens in Bezug auf Genauigkeit und Effektivität. Im zweiten Teil der Arbeit werden verschiedene Algorithmen zur Lösung von Riemann-Hilbert Probleme vorgeschlagen und deren Konvergenzverhalten untersucht. Die theoretischen Ergebnisse werden durch numerische Experimente bestätigt.
- Freie Schlagwörter (DE)
- Spline-Wavelets, Hilbert-Transformation, Riemann-Hilbert Probleme
- Freie Schlagwörter (EN)
- Spline-Wavelets, Hilbert transform, Riemann-Hilbert problems
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Normschlagwörter (GND)
- Hilbert-Transformation, Randwertproblem, Numerisches Verfahren
- GutachterIn
- Prof. Dr. Elias Wegert
- Prof. Dr. Daniel Potts
- BetreuerIn
- Prof. Dr. Elias Wegert
- Den akademischen Grad verleihende / prüfende Institution
- TU Bergakademie Freiberg, Freiberg
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:bsz:105-qucosa-65398
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 25.02.2011
- Dokumenttyp
- Dissertation
- Sprache des Dokumentes
- Deutsch