- AutorIn
- Christiane Böhme
- Titel
- Decay rates and scattering states for wave models with time-dependent potential
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:105-qucosa-70939
- Datum der Einreichung
- 12.01.2011
- Datum der Verteidigung
- 31.05.2011
- Abstract (DE)
- Viele Problemstellungen der Naturwissenschaften führen zur Betrachtung von nichtlinearen Wellengleichungen. Dabei ist von großem Interesse, ob zu vorgegebenen kleinen Daten Lösungen eindeutig existieren und ob diese stetig von den Daten abhängen. Hilfsmittel für diese Probleme sind Aussagen über lineare Wellengleichungen. In der vorliegenden Arbeit werden lineare Klein-Gordon Gleichungen, also Wellengleichungen mit Potentialterm, mit zeitabhängiger Masse bzgl. des Verhaltens ihrer Lösungen untersucht. Von speziellem Interesse sind Resultate mit Bezug auf verallgemeinerte Energieerhaltung und sogenannte Lp – Lq decay-Abschätzungen. Aus der Arbeit geht hervor, dass man eine Klassifizierung für Gleichungen mit fallendem Masseterm finden kann. Für Gleichungen vom Wellentyp ist der Einfluss des Potentialterms gering und die Lösungen verhalten sich wie Lösungen der Wellengleichung. Dem gegenüber stehen Gleichungen vom Klein-Gordon-Typ mit erkennbarem Einfluss des Masseterms. Ausgangspunkt für die Klassifizierung ist das kritische Verhalten der Lösungen einer skaleninvarianten Gleichung mit speziellem Masseterm.
- Freie Schlagwörter (DE)
- Verallgemeinerte Energieerhaltung, Klein-Gordon-Gleichung, Wellengleichung, zeitabhängige Koeffizienten
- Freie Schlagwörter (EN)
- generalized energy conservation, Klein-Gordon equation, wave equation, time-dependent coefficient
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Normschlagwörter (GND)
- Wellengleichung, Zeitabhängigkeit, Klein-Gordon-Gleichung
- GutachterIn
- Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Reissig
- Prof. Fumihiko Hirosawa
- BetreuerIn
- Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Reissig
- Prof. Fumihiko Hirosawa
- Den akademischen Grad verleihende / prüfende Institution
- TU Bergakademie Freiberg, Freiberg
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:bsz:105-qucosa-70939
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 08.08.2011
- Dokumenttyp
- Dissertation
- Sprache des Dokumentes
- Englisch