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Abstract

Image segmentation plays a vital role in many applications of computer vision. Segmentation is not only an important task in its own right, but also a prerequisite for many further image analysis steps. Consequently, segmentation is one of the most active research areas of computer vision. In this thesis, line structures are considered, which have quite different characteristics compared to common objects in natural 2D images: Line structures are much thinner and longer, and often they have little color or texture information such as blood vessels in medical images. To cope with these challenges, minimal path methods are commonly used. In this thesis, two new methods are introduced which are extensions of existing minimal path methods.

The first method is a novel hybrid approach for automatic 3D segmentation and quantification of high-resolution 7 Tesla magnetic resonance angiography (MRA) images of the human cerebral vasculature. Our approach consists of two main steps. First, a 3D model-based approach is used to segment and quantify thick vessels and most parts of thin vessels. Second, remaining vessel gaps of the first step in low-contrast and noisy regions are completed using a 3D minimal path approach, which exploits directional information. We present two novel minimal path approaches: The first is an explicit approach based on energy minimization using probabilistic sampling, and the second is an implicit approach based on fast marching with anisotropic directional prior.

The second method we introduce is a novel minimal path method for the segmentation of 2D and 3D line structures. Minimal path methods perform propagation of a wavefront emanating from a start point at a speed derived from image features, followed by path extraction using backtracing. Usually, the computation of the speed and the propagation of the wave are two separate steps, and point features are used to compute a static speed. We introduce a new continuous minimal path method which steers the wave propagation progressively using dynamic speed based on path features. We present three instances of our method, using an appearance feature of the path, a geometric feature based on the curvature of the path, and a joint appearance and geometric feature based on the tangent of the wavefront. Such features have not been used in previous continuous minimal path methods. We compute the features dynamically during the wave propagation, and also efficiently using a fast numerical scheme and a low-dimensional parameter space. Our method does not suffer from discretization or metrication errors.

We conducted quantitative and qualitative experimental evaluations of our methods using 2D and 3D images from different application areas, including synthetic images, retinal images, satellite images of streets, rivers, and bridges, and 3D 7T MRA images of human brain vessels.

Translation of abstract (German)

Bildsegmentierung spielt eine zentrale Rolle in vielen Anwendungen der Bildverarbeitung. Segmentierung ist nicht nur eine wichtige Aufgabe an sich, sondern auch eine Voraussetzung für viele weitere Schritte der Bildanalyse. Folglich ist die Bildsegmentierung einer der aktivsten Forschungsbereiche in der Bildverarbeitung. In dieser Dissertation werden Linienstrukturen betrachtet, die sehr unterschiedliche Eigenschaften im Vergleich zu gewöhnlichen Objekten in 2D natürlichen Bildern besitzen: Linienstrukturen sind viel dünner und länger, und sie haben oft kaum Farb- oder Texturinformationen wie beispielsweise Blutgefäße in medizinischen Bildern. Um mit diesen Herausforderungen zurechtzukommen, werden häufig Methoden der kürzesten Pfade benutzt. In dieser Arbeit werden zwei neue Methoden vorgestellt, die Erweiterungen bestehender Methoden der kürzesten Pfade sind.

Die erste Methode ist eine neue hybride Methode für automatische 3D Segmentierung und Quantifizierung von hochauflösenden 7 Tesla Bildern der Magnetresonanzangiographie (MRA) der menschlichen Gehirngefäße. Unsere Methode besteht aus zwei Hauptschritten. Im ersten Schritt wird eine 3D modellbasierte Methode angewendet, um dicke Gefäße und die meisten Teile der dünnen Gefäße zu segmentieren und zu quantifizieren. Im zweiten Schritt werden die Lücken zwischen den Gefäßen aus dem ersten Schritt in kontrastarmen und verrauschten Bildregionen durch eine 3D Methode der kürzesten Pfade vervollständigt, die Richtungsinformationen benutzt. Wir präsentieren zwei neue Verfahren, die auf Methoden der kürzesten Pfade basieren: Das erste Verfahren ist eine explizite Methode und basiert auf Energieminimierung mit probabilistischem Sampling. Das zweite Verfahren ist eine implizite Methode und basiert auf der Fast-Marching-Methode mit anisotropischer A-priori-Richtungsinformation.

Die zweite Methode, die wir vorstellen, ist eine neue Methode der kürzesten Pfade für die Segmentierung von 2D und 3D Linienstrukturen. Methoden der kürzesten Pfade benutzen die Ausbereitung einer Wellenfront, die von einem Startpunkt mit einer Geschwindigkeit ausgeht, die durch Bildmerkmale bestimmt ist. Anschließend wird der Pfad durch Zurückverfolgung extrahiert. Häufig sind die Berechnung der Geschwindigkeit und die Ausbereitung der Wellenfront zwei getrennte Schritte. Dabei werden punktbasierte Merkmale benutzt, um eine statische Geschwindigkeit zu berechnen. Wir stellen eine neue kontinuierliche Methode der kürzesten Pfade vor, die die Ausbereitung der Wellenfront schrittweise steuert, und zwar mit einer dynamischen Geschwindigkeit, die pfadbasierte Merkmale benutzt. Wir stellen drei Instanzen unserer Methode vor, die ein Merkmal des Erscheinungsbildes des Pfades, ein geometrisches Merkmal basierend auf der Krümmung des Pfades, sowie ein Verbundmerkmal aus Erscheinungsbild und Geometrie der Tangente der Wellenfront benutzen. Solche Merkmale wurden in früheren kontinuierlichen Methoden der kürzesten Pfade nicht benutzt. Die Berechnung der Merkmale erfolgt dynamisch während der Ausbereitung der Wellenfront. Außerdem ist diese Berechnung effizient, indem eine schnelle numerische Methode und ein niedrigdimensionaler Parameterraum verwendet werden. Unsere Methode wird nicht durch Diskretisierungs- und Metrisierungsfehlern negativ beeinflusst.

Wir haben quantitative und qualitative experimentelle Auswertung unserer Methoden mit 2D und 3D Bildern durchgeführt, einschließlich synthetischer Bilder, Retinabilder, Satellitenbilder von Straßen, Flüssen, und Brücken, sowie 3D 7T MRA Bilder der menschlichen Gehirngefäße.