Coordinated Path Following Control and Formation Control of Mobile Robots

Abstract

Rapid advances in sensing, computing and communication technologies have led to considerably increased research activities in multi-robot systems over the last decade. Topics include multi-robot motion planning, cooperative manipulation, aerial applications involving cooperative exploration of the unknown environment, automated highway systems, software architectures for multi-robot systems, and formation control. Multi-robot systems have been proven to offer additional advantages in terms of flexibility in operating a group of robots and failure tolerance due to redundancy in available mobile robots. However, the benefits of using multi-robot teams do not come without cost. Coordinating teams of autonomous robots is much more challenging than maneuvering a single robot.

This dissertation addresses formation control problems, which are among the most active research topics in multi-robot systems. Over the last two decades, there have been a large number of publications on this field, and it is still growing. Recently, this research has been extended to some related research areas, e.g., consensus problems and distributed control systems, imposing new challenges on formation control problems. In general, formation control subproblems addressed in the literature can be classified as formation shape generation, formation reconfiguration/selection, formation tracking, and role assignment in formation. The main purpose of this dissertation is to address two important and correlated subproblems in formation control: formation tracking and role assignment in formation. The goal of the former is that a team of mobile robots is required to maintain a geometric formation while tracking a reference or a set of references. The latter arises when a mobile robot in the team must decide what role to take on in a desired formation configuration.

In particular, we study coordinated path following control of omnidirectional mobile robots and unicycle mobile robots. This problem can be seen as a subtask of formation tracking. Path following is one of the three basic motion control tasks in mobile robot research. The others are trajectory tracking and point stabilization. Even though less attention is drawn to this problem in the literature, it offers some advantages over trajectory tracking in some cases. The objective of path following control is to be on the path rather than at a certain point at a particular time. To solve this problem, we employ a model predictive control (MPC) technique to generate a sequence of optimal velocities of a so-called virtual vehicle which is followed by a real robot. This approach can eliminate stringent initial condition constraints because the velocity of a virtual vehicle is controlled explicitly. Using this technique, we can gain some benefits over other available control schemes, e.g., the ability to incorporate generic models, linear and nonlinear, and constraints in the optimal control problem and the ability to use future values of references when they are available, allowing to improve system performance. However, the main drawback is significant computational burden associated with solving a set of nonlinear differential equations and a nonlinear dynamic optimization problem online.

Then, we extend path following control to coordinated path following control. A group of mobile robots not only follow a reference path but also maintain a geometric formation shape. The main challenge is to design a decentralized control law using only local information to achieve a formation tracking objective. In this study, we propose two solutions. In the first solution, the MPC framework for path following control is extended to the coordinated path following control problem. In spite of great theoretical properties of such MPC controllers, the stability and feasibility of decentralized schemes are rather conservative. The second solution is computationally simple so that it may be suitable for low-computational systems when the advantages of MPC schemes including constraint handling are not a dominating factor. Its controller design is based on a Lyapunov technique and a second-order consensus protocol with a reference velocity. It is worth noting that the path variable has been used as a coupling variable synchronizing each member in formation in both solutions.

In the second formation control subproblem, we study role assignment in formation. This problem becomes more challenging when robots in the team do not have complete information and they do not know the number of robots participating in the formation tasks. With the assumption that the formation graph is connected and bidirectional, we propose an online and distributed role assignment. This approach is proven by extensive simulation and experimental results.

Rapide Fortschritte in Sensor-, Rechen- und Kommunikationstechnologien haben in den letzten zehn Jahren zu verstärkter Forschung an Multi-Roboter-Systemen geführt. Multi-Roboter-Systeme haben sich als vorteilhaft hinsichtlich Flexibilität beim Betrieb einer Gruppe von Robotern sowie hinsichtlich Ausfallsicherheit durch Redundanz der verfügbaren mobilen Roboter erwiesen. Doch die Vorteile der Verwendung von Multi-Roboter-Teams verlangen nach der Lösung neuer Problemstellungen. Die Koordination von Teams autonomer Roboter ist erheblich schwieriger als die Steuerung eines einzelnen Roboters.

Die vorliegende Dissertation behandelt Fragestellungen der Formationskontrolle, welche zu den aktivsten Forschungsthemen im Bereich Multi-Roboter-Systeme gehören. In den letzten zwei Jahrzehnten hat es eine große und weiter wachsende Zahl von Veröffentlichungen auf diesem Gebiet gegeben. Diese Dissertation behandelt im Kern zwei wichtige, miteinander interagierende Unterprobleme der Formationskontrolle: Formationsverfolgung und Rollenzuteilung innerhalb der Formation. Ziel der Formationsverfolgung ist es, dass eine Gruppe mobiler Roboter eine geometrische Formation einhält, während eine oder mehrere Referenzen verfolgt werden. Das Problem der Rollenzuteilung hingegen entsteht, wenn ein mobiler Roboter des Teams entscheiden muss, welche Rolle er in der gewünschten Formationskonfiguration übernimmt.

Insbesondere behandelt diese Arbeit die koordinierte Pfadverfolgungsregelung mit omnidirektionalen mobilen Robotern und mit mobilen Robotern mit Differentialantrieb. Dieses Problem kann als eine Teilaufgabe der Formationskontrolle gesehen werden. Pfadverfolgung ist in der Wissenschaft eine der drei grundlegenden Aufgaben der Bewegungsregelung mobiler Roboter. Bei den anderen zweien handelt es sich um Trajektorienverfolgung und Punktstabilisierung. Obwohl dem Pfadverfolgungsproblem in der Literatur weniger Aufmerksamkeit zuteil wird, bietet es gegenüber Trajektorienverfolgung in einigen Fällen Vorteile. Das Ziel der Pfadverfolgungsregelung ist, sich auf einem Pfad zu befinden, anstatt an einem bestimmten Punkt zu einer bestimmten Zeit. Um dieses Problem zu lösen, wird eine Technik der modellbasierten prädiktiven Regelung (Model Predictive Control, MPC) verwendet: Eine Folge optimaler Geschwindigkeiten eines so genannten virtuellen Fahrzeuges wird berechnet, welche von einem realen Roboter befolgt wird. Dieser Ansatz kann strikte Nebenbedingungen der Anfangsbedingungen auflösen, da die Geschwindigkeit eines virtuellen Fahrzeuges explizit geregelt wird. Mit dieser Technik werden einige Vorteile gegenüber anderen verfügbaren Regelungssystemen erzielt, z.B. die Fähigkeit, generische Modelle, lineare und nichtlineare Nebenbedingungen sowie Nebenbedingungen des optimalen Regelungsproblems zu integrieren. Ferner ist es möglich, zukünftige Werte von Referenzen zu verwenden, wenn sie verfügbar sind, so dass die Systemleistung verbessert werden kann. Allerdings ist der größte Nachteil der erhebliche Rechenaufwand bei der Online-Lösung einer Reihe nichtlinearer Differentialgleichungen und eines nichtlinearen dynamischen Optimierungsproblems.

Darüber hinaus wird in dieser Arbeit Pfadverfolgungsregelung auf koordinierte Pfadverfolgungsregelung erweitert. Eine Gruppe mobiler Roboter soll nicht nur einem Referenzpfad folgen, sondern dabei auch eine geometrische Formation einhalten. Die größte Herausforderung ist der Entwurf einer dezentralisierten Regelung unter alleiniger Verwendung lokaler Informationen zur Erzielung der Formationsverfolgung. In dieser Studie schlagen wir zwei Lösungen vor: Bei der ersten Lösung wird das MPC-Rahmenwerk für Pfadverfolgungsregelung auf das Problem der koordinierten Pfadverfolgungsregelung ausgeweitet. Trotz der hervorragenden theoretischen Eigenschaften solcher MPC-Regler sind Stabilität und Machbarkeit dezentralisierter Schemata eher verhalten. Der zweite Lösungsansatz ist rechentechnisch einfach, so dass er möglicherweise für Systeme mit eingeschränkter Rechenleistung einsetzbar ist, wann immer die Vorteile von MPC-Schemata mit ihrer Berücksichtigung von Nebenbedingungen nicht dominierend sind. Die Steuerung basiert auf einer Lyapunov-Technik und einem Konsensprotokoll zweiter Ordnung für eine vorgegebene Geschwindigkeit. Es ist erwähnenswert, dass der Pfad in beiden Lösungsansätzen als Variable zur Kopplung dient und jedes Mitglied der Formation synchronisiert.

In der zweiten Unterfragestellung der Formationskontrolle wird Rollenzuweisung in Formationen untersucht. Dieses Problem wird schwieriger, wenn Roboter der Gruppe nicht über alle Informationen und nicht über die Zahl der teilnehmenden Roboter in der Formation verfügen. Unter der Annahme, dass der Formationsgraph zusammenhängend und ungerichtet ist, wird eine verteilte Online-Rollenzuteilung entwickelt. Dieser Ansatz wird durch ausführliche Simulationen und Experimente mit realen Robotern gestützt.