V-Topologien auf Körpererweiterungen

Dupont, Katharina

V-Topologien auf Körpererweiterungen

Dateien

Diplomarbeit_Dupont.pdfGröße: 877.72 KBDownloads: 163

Datum

2010

Open Access-Veröffentlichung

Open Access Green

Sammlungen

Mathematik und Statistik

Titel in einer weiteren Sprache

Valuation-Topologies on field extensions

Publikationstyp

Masterarbeit/Diplomarbeit

Publikationsstatus

Published

Zusammenfassung

In meiner Diplomarbeit untersuche ich wie sich V-Topologien, d.h. von Bewertungen oder Absolutbeträgen induzierte Topologien, auf Körpererweiterungen verhalten. Wir zeigen, dass sich jede V-Topologie auf jede algebraische Körpererweiterung fortsetzen lässt und untersuchen unter welchen Voraussetzungen diese Fortsetzung eindeutig ist. In diesem Zusammenhang befassen wir uns mit den Begriffen topologisch henselsch (nach Berrondo) und t-henselsch (nach Prestel/Ziegler). Im letzten Teil der Arbeit vergleichen wir diese beiden Begriffe und konstruieren ein Beispiel für einen t-henselschen Körper, der nicht topologisch henselsch ist.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache

In my diploma thesis I examine how V-topologies, i.e. topologies induced by valuations or absolute values, behave on field extensions. We show that every V-topology extends to any algebraic field extension and analyse under which conditions this extension is unique. In this context we review the notions of topological henselian (by Berrondo) and t-henselian (by Prestel/Ziegler). In the last part we compare the two notions and construct an example of a t-henselian field which is not topological henselian.

Fachgebiet (DDC)

510 Mathematik

Schlagwörter

t-henselsch, topologisch henselsch, V-Topologie

Zitieren

ISO 690

DUPONT, Katharina, 2010. V-Topologien auf Körpererweiterungen [Master thesis]

BibTex

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Universitätsbibliographie

Ja