Archimedean Quadratic Modules : a Decision Procedure in Dimension Two

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2005
Autor:innen
Canto Cabral, Maria EugĂȘnia
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Archimedische Quadratische Moduln: Ein Entscheidungsverfahren in Dimension Zwei
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Dissertation
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Zusammenfassung

In 2001 Jacobi and Prestel proved an abstract criterion for a quadratic module to be Archimedean. In the following work the criterion of Jacobi and Prestel in dimension two was transformed in an algorithm, which enables us to decide when a quadratic module is Archimedean. The procedure is based on a reduction of the tests to be done according to Jacobi and Prestel which is already for higher dimensions no longer possible, because of the more complicated valuation theory. In fact, for dimension greater than two, it is unknown, if there is an such algorithm.

Zusammenfassung in einer weiteren Sprache

2001 bewiesen Jacobi und Prestel ein abstraktes Kriterium dafĂŒr, wann ein quadratischer Modul archimedisch ist. In der folgenden Arbeit wurde das Kriterium von Jacobi und Prestel im zweidimensionalen Fall in ein effektives algorithmisches Verfahren umgeformt, welches uns zu entscheiden erlaubt, wann der quadratische Modul archimedisch ist. Das Verfahren basiert auf einer Reduktion der gemĂ€ĂŸ Jacobi und Prestel durchzufĂŒhrenden Tests, die schon fĂŒr höhere Dimensionen aufgrund der komplizierteren Bewertungstheorie nicht mehr möglich ist. In der Tat ist es fĂŒr Dimension grĂ¶ĂŸer zwei unbekannt, ob es einen solchen Algorithmus gibt oder nicht.

Fachgebiet (DDC)
510 Mathematik
Schlagwörter
Archimedische quadratische Moduln, Positive Polynome, Darstellungen von Polynome, Archimedean quadratic modules, Positive Polynomials, Representation of Polynomials
Konferenz
Rezension
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Zitieren
ISO 690CANTO CABRAL, Maria EugĂȘnia, 2005. Archimedean Quadratic Modules : a Decision Procedure in Dimension Two [Dissertation]. Konstanz: University of Konstanz
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January 10, 2005
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