Von-Neumann-Algebren : Vorlesungsskript

Heiming, Helmut J.

Von-Neumann-Algebren : Vorlesungsskript

Dateien

preprint_034.pdfGröße: 661.16 KBDownloads: 128

Datum

1997

Autor:innen

Heiming, Helmut J.

Open Access-Veröffentlichung

Open Access Green

Sammlungen

Informatik und Informationswissenschaft

Publikationstyp

Preprint

Publikationsstatus

Published

Zusammenfassung

Das vorliegende Skript ist begleitend zu einer zweistündigen Vorlesung enstanden, die ich im Wintersemester 1996/97 an der Universität Konstanz gehalten habe. Diese Vorlesung war eine Fortsetzung einer ebenfalls von mir gehaltenen einführenden Vorlesung in die Theorie der Banachalgebren und insbesondere auch der C*-Algebren.

Schwerpunkt in dieser Vorlesung sind C*-Unteralgebren der Operatorenalgebra auf einem Hilbertraum, die bezüglich schwächerer als der durch die Operatornorm induzierten Topologie abgeschlossen sind. Diese topologische Abgeschlossenheit spiegelt sich in einer algebraischen Abgeschlossenheit im Sinne der Bikommutatorbildung und einer operatortheoretischen im Sinne der Existenz von Spektralscharen wider. Die hier gewählte Darstellung betont gerade den letzten Aspekt, um zu zeigen, daß von Neumann-Algebren die natürliche "Beschränkung auf das Wesentliche" sind, wenn man die Spektraltheorie einzelner oder auch Gruppen von linearen Operatoren studieren will. Dementsprechend stehen dann auch Konstruktionen im Projektionenverband einer von Neumann-Algebra im Mittelpunkt der Darstellung.

Als Skript zu einer Vorlesung stellt diese Darstellung keinen Anspruch auf Originalität der präsentierten Ergebnisse; diese lassen sich in den verschiedenen im Literaturverzeichnis angegebenen Quellen auffinden. Es handelt sich vielmehr um eine mit einem "roten Faden" versehenen Sammlung von Themen aus diesem mittlerweile doch weitverzweigten Gebiet der Funktionalanalysis.

Fachgebiet (DDC)

004 Informatik

Zitieren

ISO 690

HEIMING, Helmut J., 1997. Von-Neumann-Algebren : Vorlesungsskript

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