Dipolare Relaxationen in ungeordneten Systemen
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Zusammenfassung
Viele ungeordnete, dielektrische Materialien weisen in einem weiten
Spektralbereich eine nahezu frequenzunabhängige Absorption
elektromagnetischer Strahlung auf. Entsprechend zeigen
Leitfähigkeitsmessungen an solchen Stoffen häufig eine nahezu lineare
Frequenzabhängigkeit der AC-Leitfähigkeit. Man faßt ein solches
Verhalten unter dem Begriff des 'nearly constant loss' zusammen. Das
'asymmetric double well potential model' (ADWP) kann zwar solche
Spektren durch aktivierte, lokale Relaxationsschritte beschreiben,
falls eine sehr breite Verteilung der Potentialbarrieren angenommen
wird. Unklar bleibt in diesem Einteilchenmodell jedoch der
physikalische Ursprung der zugrundeliegenden, breiten Verteilungen der
Potentialparameter.
In dieser Arbeit wird ein Modell langreichweitig wechselwirkender,
räumlich ungeordneter, dipolarer Zentren mithilfe von Monte Carlo
Simulationen untersucht. Die Dipolzentren sind durch Ladungspaare
modelliert, die auf einem Gitter verteilt sind und verschiedene
diskrete Orientierungen einnehmen können. Wesentliche Parameter sind
die Konzentration c der Dipolzentren und die Temperatur des
Systems. Es ist außerdem möglich, der durch die Wechselwirkung
generierten dynamischen Energielandschaft eine lokale Unordnung in
Form von festen, Gauß-verteilten Platzenergien zu überlagern.
Die Simulationsergebnisse zeigen für eine Konzentration c=1/64 eine
AC-Leitfähigkeit proportional zur Frequenz f^n mit einem Exponenten n
nahe 1, über zweieinhalb Frequenzdekaden. Bei der niedrigeren Konzentration
c=1/1000 treten dagegen etwas größere Exponenten auf (n=1.1 bis
1.2). Man findet also ein 'constant-loss'-Verhalten in diesen
wechselwirkenden Systemen.
Zusammenfassung in einer weiteren Sprache
Many disordered, dielectric materials show an almost frequency
independent absorption of electromagnetic radiation in a wide spectral
range, or equivalently an AC-conductivity that is nearly linear in
frequency. These aspects are summarized as 'nearly constant loss'
behaviour. The 'asymmetric double well potential model' (ADWP)
can describe such spectra in terms of activated, local relaxation
steps, assuming a very broad distribution of potential
barriers. However this one-particle-model lacks a physical explanation
for these broad distributions.
In this work a model system of spatially disordered dipolar centres
interacting via long-range Coulomb-forces is studied by Monte Carlo
simulation. The dipolar centres are modelled as pairs of oppositely
charged particles occupying sites of a lattice and performing jumps
among different discrete orientations. The main parameters are the
concentration c of these centres and the system temperature. The dynamic
energy landscape produced by the interaction can be modified by
superimposing additional local disorder in form of Gaussian
distributed site energies.
The results show for c=1/64 an AC-conductivity proportional to
frequency f^n, with the exponent n being close to 1 over 2.5 decades
in frequency. At the lower concentration c=1/1000 somewhat higher
exponents emerge (n=1.1 to 1.2). So indeed a nearly constant loss behaviour
occurs in these interacting systems.
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ISO 690
HÖHR, Timm, 2000. Dipolare Relaxationen in ungeordneten Systemen [Master thesis]BibTex
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