Semiklassische Quantisierung chaotischer Billardsysteme mit C4v-Symmetrie

Abstract

Die Arbeit beschäftigt sich mit einem System mit C4v-Symmetrie - dem Hyperbelbillard. Die grundlegenden Ideen der Bahnsuche und die Eigenschaften des Systems werden in Kapitel 2 besprochen. Sie bilden die Voraussetzungen für die semiklassische Quantisierung. Kapitel 3 führt in die semiklassische Theorie ein und schließt mit einigen quantenmechanischen Betrachtungen. Das "Pade-Verfahren", angewandt in Kapitel 4, ist das erste semiklassische Verfahren, das die Energieeigenwerte ermitteln soll. Die Konvergenzbetrachtungen spielen dabei eine besondere Rolle. In Kapitel 5 wird ein weiteres Verfahren zur semiklassischen Quantisierung besprochen, die "harmonische Inversion", die in Kapitel 6 für die Anwendung auf kreuzkorrelierte Signale erweitert wird. Schließlich werden die Ergebnisse aller Verfahren in Kapitel 7 zusammengefaßt.