Broadband microwave spectroscopy on correlated electrons

Abstract

Heavy-fermion compounds are prime examples of strongly correlated electron systems. To study their electrodynamic properties, optical spectroscopy is an established tool and has shown that the characteristic energy scales of heavy fermions are much lower than those of normal metals. However, conventional spectrometers do not allow for investigations of the particularly interesting excitations of the mobile charge carriers, i.e. the heavy fermions, because the corresponding frequencies are in the microwave range: experiments using geometrical optics are not possible any more for these low frequencies, but the electromagnetic waves have to be guided, for example using coaxial cables.

In the present study these problems were solved, and a broadband microwave spectrometer was developed that is particularly suited to study metals at low temperatures. It employs the Corbino geometry, i.e. the flat sample terminates the open end of a coaxial cable, thus reflecting the microwave signal propagating in the cable. The reflection coefficient then yields the electrodynamic properties of the sample. Unfortunately the microwave signal is also influenced by the transmission properties of the coaxial cable, and therefore one has to calibrate the spectrometer carefully. Here we measure up to three different calibration samples at the same low temperatures as the sample, i.e. we perform a full low-temperature calibration. Following this procedure, the precision of the obtained reflection coefficient is typically 0.001. The frequency range of the spectrometer is 45 MHz to 20 GHz and its temperature range 1.65 K to 300 K.

Using this spectrometer, the microwave properties of the heavy-fermion system UPd2Al3 were studied, in particular the complex conductivity at low temperatures. Here a frequency dependence was observed that follows closely the prediction of the Drude model, but exhibits an extremely low scattering rate. This was expected for heavy fermions in general and for this particular material UPd2Al3, but here for the first time this could be unambiguously verified. The temperature dependence of the directly observable scattering rate scales with the temperature dependence of the resistivity, allowing a determination of the otherwise hardly accessible charge carrier density.

Schwere-Fermionen-Verbindungen sind ein Paradebeispiel für stark korrelierte Elektronensysteme. Um ihre elektrodynamischen Eigenschaften zu untersuchen, ist optische Spektroskopie eine etablierte Methode, die gezeigt hat, dass die charakteristischen Energieskalen schwerer Fermionen viel kleiner sind als die bei normalen Metallen auftretenden. Mit konventionellen Spektrometern lassen sich allerdings keine Experimente zu den hier besonders interessanten Anregungen der mobilen Ladungsträger, eben der schweren Fermionen, durchführen, da die entsprechenden Frequenzen im Mikrowellenbereich liegen: hier sind keine Experimente mit Aufbauten der geometrischen Optik mehr möglich, stattdessen müssen die elektromagnetischen Wellen geführt werden, etwa mit Koaxialkabeln.

Deshalb wurde im Rahmen dieser Arbeit ein breitbandiges Mikrowellenspektrometer entwickelt, das besonders für die Untersuchung metallischer Festkörper bei tiefen Temperaturen geeignet ist. Es basiert auf der Corbino-Geometrie, d.h. die Probe schließt das offene Ende eines Koaxialkabels flächig ab und reflektiert damit das im Kabel laufende Mikrowellensignal. Aus dem Reflexionsfaktor lassen sich dann die elektromagnetischen Eigenschaften der Probe bestimmen. Da das Mikrowellensignal auch von den Transmissionseigenschaften des Koaxialkabels beeinflusst wird, muss eine umfangreiche Kalibrierung des Mikrowellenaufbaus vorgenommen werden. Hierzu messen wir bis zu drei verschiedene Kalibrierproben bei denselben tiefen Temperaturen wie die Probe, wir führen also eine vollständige Tieftemperaturkalibrierung des Spektrometers durch. Damit kann der Reflexionsfaktor der Probe typischerweise bis auf 0.001 genau bestimmt werden, der zugängliche Frequenzbereich ist 45 MHz bis 20 GHz, der Temperaturbereich 1.65 K bis 300 K.

Mit diesem Spektrometer wurden die Mikrowelleneigenschaften des Schwere-Fermionen-Systems UPd2Al3 untersucht, insbesondere wurde die komplexe Leitfähigkeit auch bei tiefen Temperaturen gemessen. Hier zeigt sich eine Frequenzabhängigkeit, die sehr genau der Vorhersage des Drude-Modells entspricht, allerdings mit einer extrem niedrigen Streurate. Dies war für schwere Fermionen allgemein und auch für dieses spezielle Material UPd2Al3 erwartet worden, konnte hiermit aber erstmals experimentell eindeutig gezeigt werden. Die Temperaturabhängigkeit der direkt bestimmten Streurate skaliert mit der des elektrischen Widerstandes, wodurch auch die sonst experimentell schwer fassbare Ladungsträgerdichte bestimmt werden kann.