Entwerfen adaptiver Strukturen

Abstract

Im Rahmen der Arbeit wird ein Entwurfskonzept für adaptive Tragstrukturen entwickelt, mit dem gewichtsminimale Tragwerke unter Beibehaltung von Spannungs- und Verformungskriterien entworfen werden können. Die Adaption an verschiedene Belastungszustände wird durch den Einsatz von längen- und steifigkeitsvariablen Elementen ermöglicht. Dieses Verfahren wird als Lastpfadmanagement (LPM) bezeichnet.

Unter adaptiven Tragstrukturen werden Systeme verstanden, die auf äußere Einwirkungen reagieren und ihren Beanspruchungszustand anpassen können. Um die Adaption zu ermöglichen, sind in die Systeme Sensoren, ein Steuerungs- bzw. Regelungssystem sowie Aktuatoren integriert.

Das entwickelte Verfahren (LPM) besteht im Wesentlichen aus 3 Schritten: - Bestimmung der optimalen Kraftpfade für verschiedene Lastfälle - Ermittlung der Anzahl und Lage der erforderlichen Sensoren und Aktuatoren - Adaptionsvorgang

Die optimalen Kraftpfade werden für verschiedene Lastfälle mit Hilfe der mathematischen Programmierung bestimmt: Ziel ist es, das Eigengewicht (bei gleichzeitiger Berücksichtung von Gleichgewichtsbedingungen und Einhaltung der zulässigen Spannungen) zu minimieren. Im Gegensatz zu einer „normalen“ statischen Berechnung werden die geometrischen Kompatibilitätsbedingungen in diesem Schritt nicht berücksichtigt. Neben der Querschnittsoptimierung kann auch eine Formoptimierung des Systems durchgeführt werden.

Durch die nicht berücksichtigte geometrische Kompatibilität ergeben sich Differenzkräfte im System, die durch die adaptiven Elemente ausgeglichen werden müssen. Die Auswahl der hierfür notwendigen Aktuatoren erfolgt in zwei Schritten: Zuerst wird anhand eines Effizienzkriteriums untersucht, welchen Beitrag die einzelnen Elemente am Adaptionsprozess leisten können. Anschließend werden verschiedene Kombinationen der effizientesten Aktuatoren auf Regelbarkeit überprüft.

Nach der Wahl der Anzahl und Position der adaptiven Elemente kann die erforderliche Reaktion derselben ermittelt werden. Die erforderlichen Längenänderungen der Elemente können mit Hilfe der geometrischen Kompatibilitätsbedingungen ermittelt werden. Die Kraft- und Verformungsadaption kann auf zweierlei Arten erfolgen, entweder durch eine direkte Längenvariation der Elemente (z. B. durch Linearaktuatoren) oder indirekt über eine Anpassung der Steifigkeiten (z. B. eine Variation der Materialeigenschaften).

Weitere Untersuchungen berücksichtigen den Energiebedarf sowie die Tragwerkszuverlässigkeit dieser Systeme. Anhand von numerischen Beispielen wird das Tragverhalten verschiedener Systeme untersucht und hinsichtlich des Gewichtseinsparpotenzials bewertet.

In the context of this work a design concept for adaptive structures is developed. The aim of the concept is to minimize the weight of the structures while maintaining stress and deformation criteria. The adaptation to different load conditions can be realized using variable length and variable stiffness elements. This procedure is called load path management (LPM).

Adaptive structures can be defined as systems, which are able to react to external stimuli and adapt to variable conditions. In order to achieve the adaptation, the systems consist of sensors, a control unit and actuators.

The developed procedure (LPM) essentially consists of 3 steps: - determination of the optimal force path for different load cases - determination of the number and location of the necessary sensors and actuators - adaptation process

The optimal force path for different load cases is determined using mathematical programming: The goal is it to minimize the self weight of the structure (taking nodal equilibrium and permissible stresses into account). Contrary to a "conventional" static analysis the geometrical compatibility equations are neglected. Apart from the cross-sectional optimization a shape optimization of the system can be accomplished as well.

As a result of ignoring the geometrical compatibility equations constraint forces arise in the real system, which can be compensated by the adaptive elements. The selection of the required actuators takes place in two steps: On the basis of an efficiency criteria the level of contribution of the individual elements at the adaptation process is determined. In a subsequent step the controllability of the combinations of the most efficient actuators is reviewed.

After selecting the number and position of the adaptive elements their necessary reaction can be determined. The necessary extension respectively shortening is determined on the basis of the geometrical compatibility equations. The force and deflection adaptation can be achieved in two different ways, either via a direct length variation of the element (e.g. by linear actuators) or indirectly by an adjustment of the rigidity (e.g. a variation of the material properties).

Further investigations include the energy requirement as well as the reliability of these systems. On the basis of numerical examples the load carrying behaviour of different systems is examined and evaluated regarding their potential to weight savings.