Zur aktiven Schallabstrahlungsminderung an Strukturen

Abstract

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit einer speziellen aktiven Schallminderungstechnik, der aktiven Schallabstrahlungsminderung (Active Structural Acoustic Control, ASAC). Mit ASAC wird die Schwingung einer Struktur derart beeinflusst, dass sie weniger Schallleistung abstrahlt. Dies erreicht man, indem gezielt zusätzliche Kräfte und/oder Momente auf der Strukturoberfläche eingeleitet werden.

In der vorliegenden Arbeit wird ein adaptives digitales ASAC-System modelliert, rechnerisch optimiert und das Modell im Experiment weiter untersucht. Als Struktur wird eine rechteckige Stahlplatte mit den Maßen 800 x 500 x 1 mm³ gewählt, die an den Rändern fest eingespannt ist. Die Anzahl der verwendeten Aktoren und Sensoren wird auf jeweils zwei begrenzt, um im Hinblick auf kostengünstige praktische Anwendungen des ASAC-Systems den Aufwand klein zu halten.

Unter der Annahme idealer Verhältnisse werden mathematische Modelle für ASAC-Systeme mit unterschiedlicher Anregung entwickelt. Dabei wird der für eine effiziente Simulation von ASAC-Systemen wichtige mathematische Beweis erbracht, dass bei einem einzelnen ASAC-Aktor die Phase zwischen dem Schallanregungs- und Aktorsignal im optimalen Fall ein ganzzahliges Vielfaches von 180 Grad betragen muss. Mit mehreren ASAC-Aktoren ist dies nicht mehr zwingend notwendig. Jedoch wird in dieser Arbeit gezeigt, dass man auch in diesem Fall die Simulationsprogramme effizienter machen kann, wenn man annimmt, dass die Phasen zwischen den Schallanregungs- und Aktorsignalen jeweils ein ganzzahliges Vielfaches von 180 Grad betragen.

Um mit maximal zwei ASAC-Aktoren im betrachteten Frequenzbereich bis 1 kHz eine deutlich hörbare Schallminderung zu erreichen, müssen ihre Positionen optimiert werden. Zu diesem Zweck werden in dieser Arbeit mehrere Optimierungsmethoden vorgestellt. Dabei wird gezeigt, wie Genetische Algorithmen zur effektiven Optimierung mehrerer ASAC-Aktorpositionen eingesetzt werden können.

Die Leistungsfähigkeit des betrachteten ASAC-Systems wird mittels der abgestrahlten Schallleistung bewertet, die über die Schwingform der Struktur berechnet werden kann. Da das verwendete Hüllflächenschalldruckmessverfahren abhängig von der Modenverteilung zu unterschiedlichen systematischen Fehlern führt, die in der vorliegenden Arbeit noch näher erläutert werden, wird hier die Bewertung allein anhand des berechneten Schallleistungswerts vorgenommen und durch gemessene Werte der Schallleistung sowie durch im Experiment gewonnene subjektive Eindrücke ergänzt, weil hierdurch Erkenntnisse gewonnen wurden, die die Simulationen nicht liefern konnten.

Als ASAC-Aktoren wurden Shaker und Piezoelemente verwendet. Der Einfluss der Kopplungsart zwischen der Platte und den Piezoelementen auf die Schwingform der Platte und damit auf das Schallminderungsergebnis bei ASAC wurde ebenfalls messtechnisch untersucht.

Die Simulationen von ASAC mit einem einzigen punktförmig wirkenden und optimal platzierten Aktor ergaben im untersuchten Frequenzbereich 50 bis 500 Hz monofrequent Schallleistungsminderungen bis zu 17.2 dB, im Mittel 10.6 dB für die exemplarisch betrachteten Frequenzen 100 Hz, 150 Hz und 300 Hz, jeweils mit einem optimal platzierten Aktor. Wurde der Aktor intuitiv positioniert, wurden im Frequenzbereich 50 bis 500 Hz Schallleistungsminderungen von bis zu 12.3 dB erreicht. Die mittlere Schallleistungsminderung betrug für die Frequenzen 100 Hz, 150 Hz und 300 Hz lediglich 1.5 dB. In entsprechenden Simulationen mit zwei Piezoelementen als ASAC-Aktoren wurden im Frequenzbereich 300 bis 700 Hz Schallleistungsminderungen bis 15.0 dB berechnet, im Mittel 11.3 dB für die beispielhaft gewählten Frequenzen 300 Hz, 500 Hz und 700 Hz, jeweils mit optimalen Aktorpositionen. Mit intuitiv bestimmten Aktorpositionen betrug die Schallleistungsminderung exemplarisch für 300 Hz nur 2.4 dB. Es konnte beobachtet werden, dass das ASAC-System besonders bei höheren Frequenzen sehr empfindlich auf Veränderungen der Aktorpositionen bzw. der Frequenz reagierte.

Im Experiment waren die berechneten Effekte, insbesondere die erzielten Schallpegelminderungen, subjektiv deutlich wahrnehmbar. Die gemessenen und berechneten Schallleistungswerte zeigten die gleichen Tendenzen. In der praktischen Realisierung spielt auch die Einspannung der Stahlplatte eine große Rolle. Hierzu konnte nachgewiesen werden, dass sich die vermeintlich fest eingespannte Platte für höhere Frequenzen zunehmend wie eine freie Platte verhält.

Daraus ergibt sich, dass sich das betrachtete ASAC-System mit maximal zwei Aktoren bei höheren Frequenzen erst dann für praktische Anwendungen eignet, wenn die anregende Frequenz konstant ist und die Aktoren sehr genau platziert werden können. Für die Simulation ist ein sehr genaues Modell erforderlich. Dabei muss insbesondere die im Modell angenommene Einspannung der schwingenden Struktur annähernd der realen entsprechen.

This thesis presents the application of a special noise control technique called the "Active Structural Acoustic Control (ASAC)" for a rectangular clamped plate. With ASAC the vibration of a structure is modified by applying additional forces or torques such that there is a reduction in the radiated noise power.

An adaptive digital ASAC system has been modelled and numerically optimized. The vibration model has been investigated in more detail with experiments. In the experimental setup a rectangular steel plate of the size 800 x 500 x 1 mm³ with edges clamped has been used. Since this thesis focuses on providing low-cost solutions, the number of actuators and sensors has been limited to two.

Mathematical models for differently excited ASAC systems have been developed by assuming ideal conditions. For the case of a single actuator it has been analytically proven that the phase between the exciting signal and the actuator signal in optimum conditions has to be a whole number multiple of 180 degrees. With multiple actuators this is no longer necessary. However, it is analytically shown in this thesis that the simulation programs can be made more efficient by making the above assumption.

If the noise power needs to be reduced significantly by using at the most two actuators in the frequency range up to 1 kHz, their positions have to be optimized. For this purpose, several optimization techniques are discussed in this work. It is shown as to how Genetic Algorithms can be applied to efficiently optimize the locations of multiple actuators.

The performance of the investigated ASAC systems is evaluated with the radiated noise power which can be calculated from the oscillation of the structure. The noise pressure measuring technique of the surface envelope results in different systematic errors dependent on the modal distribution. Due to these errors, also discussed in this thesis, the ASAC systems are exclusively evaluated by calculated noise power values and completed by experimentally measured noise power levels and subjective perceptions of noise pressure levels.

As actuators both shakers and piezo elements are used. The influence of the coupling between the plate and the piezoelectric actuators on the vibration mode of the plate and on the noise power level reduction through ASAC is experimentally investigated.

The simulations of ASAC with an optimally positioned shaker as an actuator in the investigated frequency range of 50 Hz to 500 Hz produced a monofrequent noise level reduction up to 17.2 dB with an optimally placed secondary actuator and an average of 10.6 dB for exemplarily investigated frequencies of 100 Hz, 150 Hz and 300 Hz respectively.

When the secondary actuator is placed intuitively in the same frequency range of 50 Hz to 500 Hz, then the noise power level reduction reaches up to 12.3 dB and is only 1.5 dB on an average for the frequencies of 100 Hz, 150 Hz and 300 Hz respectively. In the simulation with two piezo elements as ASAC actuators, a noise power reduction level of 15.0 dB in the frequency range of 300 to 700 Hz was obtained. An average of 11.3 dB was obtained for frequencies of 300 Hz, 500 Hz and 700 Hz respectively after optimal positioning of the secondary actuators. With intuitively determined actuator positions the noise power level reduction for 300 Hz is only 2.4 dB. It is observed that the ASAC system behaves very sensitively for slight changes in the actuator locations and especially more for higher frequencies.

The simulated effects have been subjectively perceived in the experiments, in particular the resulting noise pressure level reductions. The measured and calculated noise power values show the same tendencies. In practical applications the clamping of the steel plate also plays an important role. It can be shown that the clamped plate behaves more and more as a free, unclamped plate for higher frequencies.

Therefore, the analyzed ASAC systems with at the most two actuators are only suitable for practical applications at higher frequencies if the exciting frequency is constant and the actuators can be placed very accurately. For the simulation a very accurate model is needed, especially if the model for the clamping of the vibrating structure has to be very close to reality.