Discrete-continuous downscaling model for generating daily precipitation time series

Abstract

This work was aimed to improve the generation of daily precipitation time series with information from atmosphere. The motivation is to develop a conditional stochastic downscaling model to well describe temporal and spatial behavior of local precipitation, in particular, the extreme rainfall events. Thereafter, the generated daily precipitation can be applied to integrate with other water-related models for climate impact studies.

Global warming has been concerned since the end of last century. The increase of the temperature may result in various consequences, which may further cause the changes in agricultural production, water resources distributions and so on. Therefore, the impact studies must be carried out to understand the influence of the changing climate and predict its possible consequences in order to mitigate and adapt to the changing climate.

In the field of hydrology, detailed information such as the situation of landuse, the condition of local climate and others is always required to describe the hydrological processes. Precipitation, especially, is of great concern due to its spatial and temporal variability. Basically, precipitation is a product of atmospheric motions and physical processes in the atmosphere on one hand and an important driving force in the land-atmosphere interactions on the other hand. It is the result of atmospheric movement. Therefore, it is reasonable to derive information about precipitation from the atmospheric studies.

The global climate models (GCMs) do produce daily precipitation time series. However, due to their coarse resolutions and incomplete understanding of climate science, the outputs of GCMs can not properly describe the processes in detail for the local regions. A certain method is required to match the mismatch between two different scales and this method is “Downscaling”.

In this thesis work, three statistical downscaling methods were explored: a CP- and Regression-based downscaling approach, a CP- and Copula-based downscaling approach and a multi-site weather generator.

The first two methods were developed based on the circulation patterns. The circulation patterns can be obtained either from professional knowledge (subjective classification) or from statistical characteristics derived from the observations (objective classification). The scheme proposed and investigated here is based on fuzzy-rule logic. It is a method that works on the concept of fuzzy sets, describing the atmospheric circulations using imprecise statements.

The circulation patterns are useful to capture the information at a large-scale, however, they are weak in capturing the continuity of the whole natural system. The additional predictors are therefore required. A combined term, moisture flux, is introduced into the pure CP-based downscaling model. It describes convey of the water vapor by the wind field. It was proved to be highly correlated to the local rainfall events in terms of rainfall probabilities and rainfall amounts and enhance the performance of the CP-based downscaling model.

A CP- and Copula-based downscaling model is a further development of the previous downscaling model. The relationship between daily precipitation and moisture flux was described by a joint distribution based on the concept of copula instead of regression method. By using the concept of copula, the dependence is represented by a copula function that couples one-dimensional uniform distribution functions to a multivariate joint distribution. All the marginal distributions of studied variables are uniformed in the space (0, 1). Therefore, any appropriate marginal distribution is allowed to be selected. Furthermore, the copula function is able to represent the various dependence structures between the different quantiles of the variables, which makes it possible to fully reproduce the dependence structure identified from the observations.

The CP-based downscaling model is suitable for the regions located in the higher latitudes, where the Coriolis force is quite dominant in forming anticyclones and cyclones. For other regions near to the equator, where the Coriolis force is weaker, the same methodology does not work properly anymore. To downscale daily precipitation for those lower latitude regions, a multi-site weather generator was developed. The developed model is a stochastic statistical downscaling model. It is able to simultaneously generate the reasonable daily rainfall time series.

The models have been successfully applied to the different river basins located in the contrasting climate zones. The critical CPs for specific river basins were identified and they could be used to explain the large rainfall events. The generated daily precipitation are comparable to historical observations and can be used as input to other water-related model for the river basin management studies under the impact of climate change.

Das Ziel dieser Arbeit ist, die Generierung täglicher Niederschlagszeitreihen durch Informationen aus der Atmosphäre zuverbessern. Das entwickelte Modell soll dabei sowohl das räumliche und zeitliche Verhalten lokaler Niederschläge beschreiben, als auch extreme klimatische Bedingungen reproduzieren.

Die globale Erwärmung wird seit dem Ende des letzten Jahrhunderts mit Sorge zur Kenntnis genommen. Der Temperaturanstieg könnte viele Veränderungen zur Folge haben. Daher sind Klimafolgenstudien notwendig, um die klimatischen Prozesse zu verstehen, mögliche Konsequenzen vorherzusagen, den Klimawandel abzumildern sowie sich daran anzupassen.

In der Hydrologie werden Niederschlag-Abfluss-Modelle benutzt, um die Beziehung zwischen Niederschlag und Abfluss auf verschiedenen räumlichen und zeitlichen Skalen zu beschreiben. Dafür werden detaillierte Informationen wie die Landnutzung und vieles mehr benötigt, speziell Niederschlag dessen räumliche und zeitliche Variabilität ihn entscheidend für die hydrologische Modellierung macht. Niederschlag ist im Grunde einerseits ein Produkt der atmosphärischen Bewegungen und Prozesse und andererseits ein wichtiger Antrieb des Zusammenspiels von Landoberfläche und Atmosphäre. Als Produkt der atmosphärischen Strömungen ist es sinnvoll, Informationen über Niederschlag aus der Atmosphäre abzuleiten.

Auch globale Klimamodelle (GCMs) produzieren tägliche Niederschlagszeitreihen. Aufgrund ihrer niedrigen Auflösung und Lücken im Verständnis des Klimas können die Ergebnisse solcher GCMs aber die lokalen Prozesse nicht im Detail beschreiben. Als Methode um die Differenz zwischen diesen beiden Skalen zu überbrücken dient das sogenannte ”Downscaling”.

In dieser Arbeit wurden drei Downscaling Methoden untersucht: ein Großwetterlagen-Regressions-Ansatz, ein Großwetterlagen-Copula-Ansatz und ein multivariater Wettergenerator.

Die ersten beiden Methoden basieren auf Großwetterlagen (circulation patterns, CPs), die die großräumigen klimatischen Bedingungen beschreiben. Das hier vorgestellte und untersuchte Schema basiert auf unscharfer Logik (Fuzzy rules) und benutzt das Konzept der fuzzy sets wobei die atmosphärische Zirkulation mittels unscharfer Aussagen beschrieben wird.

Die CPs können Informationen auf einer großen Skala gut reproduzieren, ihnen fehlt aber die Kontinuität des natürlichen Klimasystems. Daher werden zusätzliche Prädiktoren benötigt. In diesem Fall wird ein kombinierter Term, der Feuchtefluss, in die reine CP-Generierung eingeführt. Er beschreibt den Transport von Wasserdampf mit dem Windfeld. Die Arbeit zeigt, dass der der Feuchtefluss und lokale Niederschlagsereignisse in Bezug auf wahrscheinlichkeit und Höhe hoch korreliert sind. Der Einfluss des Feuchteflusses auf die Verteilung der Niederschlagshöhe wird ebenfalls durch ein Regressionskonzept wiedergegeben. Die diskret-kontinuierlichen Eigenschaften des Niederschlags können durch die jeweiligen Verteilungen gut erfasst werden.

Das Modell konnte erfolgreich im Neckareinzugsgebiet in Deutschland und im Chirchikeinzugsgebiet in Usbekistan angewendet werden. Die jeweiligen CP Zeitreihen für beide Gebiete wurden erzeugt und konnten die Haupteigenschaften der lokalen atmosphärischen Zirkulation beschreiben. Die Modelleffizienz wurde anhand des Niederschlagsjahresgangs und verschiedener Extremindizes gemessen und verbesserte sich gegenüber dem reinen CP-basierten Downscaling Modell.

Zusätzlich wurde ausgehend von den CPs ein komplett neues CP-Copula-Downscaling Modell entwickelt. Die Beziehung zwischen täglichem Niederschlag und Feuchtefluss wird durch eine gemeinsame Verteilung beschrieben, basierend auf dem Konzept der Copulas, die neuerdings in der Hydrologie für multivariate Statistik eingesetzt werden. Copulas Funktionen sind die multivariater Verteilungen, deren Randverteilungen im Raum (0,1) gleichverteilt sind. Daher gibt es keine Beschränkungen bezüglich der Auswahl der Randverteilungen, was der Analyse der Zusammenhänge zwischen den univariaten Verteilungen mehr Flexibilität gibt. Im Unterschied zum Regressionsmodell kann das Copula Modell die unterschiedlichen Abhängigkeitsstrukturen verschiedener Quantile der Variablen wiedergeben, wodurch die Zusammenhänge der Beobachtungen besser erfasst werden. Dieses neue Modell wurde im Neckareinzugsgebiet angewandt und reproduziert große Niederschlagsereignisse am besten.

Das CP-basierte Downscaling Modell ist in mittleren bis höheren Breitengraden, in denen Hoch- und Tiefdruckgebiete durch die Corioliskraft rotieren, gut geeignet. Nahe des Äquators, wo die Corioliskraft schwächer ist, funktioniert die Methode schlechter. Um täglichen Niederschlag in diesen Breiten herunterzuskalieren, wurde ein multivariater Wettergenerator entwickelt. Dieser ist ein stochastisches Downscaling Modell basierend auf der transformierten schiefen Normalverteilung. Auch dieses Modell konnte erfolgreich simultane tägliche Niederschlagszeitreihen generieren.