Numerische Beschreibung von dynamischen Brennkammersystemen

Abstract

In der vorliegenden Arbeit wurde mit dem neuentwickelten Berechnungsverfahren DyNe ein Strömungslöser für instationäre, eindimensionale, nicht reagierende Strömungen entwickelt. Ziel war es, durch Kopplung dieses Verfahrens mit einem CFD-Löser für reagierende Strömungen das dynamische Verhalten von Brennkammersystemen zu simulieren. Der 1D-Löser DyNe sollte dabei akustische und strömungstechnische Phänomene in den Luft- und Brennstoffzuleitungen des Brennkammersystems, dem dynamischen Netzwerk, abbilden. Dabei galt es, folgende Forderungen an den Löser zu erfüllen: - Einfacher Aufbau der Netztopologie - Modularer Aufbau, um mit möglichst geringem Aufwand neue Elemente zu generieren - Erfassen eines möglichst weiten Bereiches der Mach-Zahl innerhalb des Netzwerkes - Unabhängigkeit vom zu koppelnden CFD-Lösungsverfahren (URANS, LES, DNS, etc.) für den reaktiven Teil

Um den einfachen Aufbau des dynamischen Netzwerks sowie die Modularität zu realisieren, wurde das Programm DyNe unter Berücksichtigung von objektorientierten Ansätzen in der Programmiersprache C erstellt. Jeder funktionelle Abschnitt einer Zuleitung, beispielsweise ein Rohr, eine Düse oder ein Verteiler, wird dabei als ein Element des Netzwerkes mit speziellen Eigenschaften betrachtet. Durch Angabe des oder der vorangehenden Elemente läßt sich das dynamische Netzwerk in wenigen Schritten definieren. Die Möglichkeit der Definition des Netzwerkes durch eine grafische Oberfläche wurde bei der Programmierung bereits berücksichtigt. Dem objektorientierten Ansatz folgend lassen sich neue Elemente sehr effizient erstellen, indem für die Eigenschaften des Elementes neue Funktionen definiert bzw. Eigenschaften bestehender Elemente vererbt werden. Um der Forderung nach möglichst großer Abdeckung des Machzahlbereiches Rechnung zu tragen, wird im Programm DyNe ein speziell für steife Gleichungssysteme entwickelter Differentialgleichungslöser verwendet und die räumliche Diskretisierung mittels eines präkonditionierten Flux Vector Splitting Verfahrens verwirklicht. Damit ist es möglich, DyNe im gesamten Machzahlbereich einzusetzen. Zusätzlich läßt sich eine inkompressible Strömung in DyNe auch sehr effizient durch Lösen der mechanischen Energiebilanz simulieren. Zur Realisierung der Kopplung zwischen DyNe und einem anderen Lösungsverfahren werden lediglich die vier primitiven Variablen Druck, Dichte, Temperatur und Geschwindigkeit ausgetauscht, so dass eine Kopplung praktisch mit allen Lösungsverfahren möglich ist. Programmtechnisch ist der Austausch durch Low-Level Input-Output-Funktionen realisiert, was diese Funktionalität für alle Betriebssystem-Plattformen mit C-Compiler gewährleistet. Im Rahmen dieser Arbeit konnte die Möglichkeit der Bestimmung von Systemantwortfunktionen komplexer Geometrien durch Einsatz des inkompressiblen DyNe-Programmteils dargestellt werden. Die Funktion des kompressiblen DyNe-Programmteils bei der Berechnung von Strömung und Akustik und die Kopplung mit anderen CFD-Programmen konnte durch verschiedene Testrechnungen eindrucksvoll gezeigt werden. Ebenso konnte durch Simulation einer konvergent-divergenten Düse die Eignung von DyNe im gesamten Machzahlbereich belegt werden. Der Mechanismus der Generierung von Schall durch Dichtewellen konnte durch Kopplung von DyNe mit einem kommerziellen Strömungslöser nachgebildet und mit Experimenten erfolgreich verglichen werden. Die Systeminstabilitäten von zwei Modellbrennkammern wurden ebenfalls durch Kopplung des Programms DyNe mit einem kommerziellen, reaktiven Strömungslöser untersucht. Dabei zeigt sich, dass eine Kopplung zwischen 1D- und 2D- bzw. 3D- Rechengebieten nicht nur zu einer besseren Darstellung des Schwingungsverhaltens der Brennkammer beiträgt. Auch das numerisch berechnete Strömungsfeld gibt die experimentell ermittelten Daten deutlich besser wieder, als das ohne Kopplung mit DyNe möglich wäre. Gleichzeitig lassen sich diese Verbesserungen durch die Verwendung von DyNe mit geringem Mehraufwand an Implementierung und Rechenzeit erreichen.

In the presented work a new method to calculate unsteady, one-dimensional non-reacting flows was developed. Based on this method the flow modelling software DyNe (Dynamic Network) has been designed. The objective was to investigate the dynamic behaviour of combustion systems by coupling this new calculation method with a two or three dimensional CFD-Solver for reacting flows. The 1D solver DyNe has to capture the acoustic and fluid dynamic behaviour in the air and fuel supply lines upstream of the combustor. Combustion and flow in the combustor is modelled using a three dimensional CFD-Solver. The whole combustion system, consisting of supply lines and combustor, constitutes a so called dynamic network. By coupling the one and three dimensional computional domains, the interaction between acoustic, fluid dynamic phenomena and the combustion process was analysed. The requirements by developing the 1D solver DyNe have been: - Easy build-up of the topology of the network - Modular concept to minimise the effort of the creation of new elements - Cope with the whole range of possible Mach-number in the network - Independency of the coupled CFD method of calculation (URANS, LES, DNS, etc.) for the reactive part of calculation

To be able to realise both the clear structure of the dynamic network and the modularity, the program DyNe has been developed using the programming language C with making use of object-oriented approaches. Each functional part of the network, such as supply duct, nozzle or branch, is considered as an individual element of the network with characteristic properties. To define the topology of the network a separate element only needs to know the directly previous elements, allowing to build up the whole network very quickly. The structure of the program DyNe has been designed to implement a graphical user interface easily. According to the object-oriented approach, functions and respectively properties of an existing element can be passed on another element, so new elements could be defined very efficiently. To capture a preferable wide range of Mach-numbers, DyNe uses a solver specially developed for stiff differential equation and a preconditioned Flux Vector Splitting method for spacial discretisation. The coupling between DyNe and other calculation methods is implemented by exchanging the four primitive variables pressure, density, temperature and velocity on the interface of the different calculation domains without limitation of the total number of calculation domains. With the developed methodology it is possible to determine the system response (transfer function) of complex geometries by calculating it with the incompressible program part of DyNe. The potential of the compressible predicting capability of DyNe to calculate flow acoustics and the coupling with other CFD-programs could be demonstrated in the presented work by various calculations. Furthermore the ability of DyNe to cope with a broad range of Mach numbers was verified by simulating a flow across a convergent-divergent nozzle. The mechanism of producing acoustics by accelerating density waves was demonstrated by linking DyNe with a commercial CFD solver and comparing the results with experimental data. Furthermore, the instabilities of two model combustion chambers were investigated by coupling the program DyNe with a commercial, reactive CFD solver. In the presented work it has been shown, that the coupling between a one-dimensional network and two- or respectively three-dimensional calculation domains, not only lead to a better presentation of the instabilities in the combustion chamber, but also the numerical calculated flow field in the combustion chamber is in much better agreement with experimental data, than without the coupling with DyNe. Last but not least, these improvements can be achieved with limited additional effort for implementation and computational costs.