Optische korrelationsbasierte Messtechnik mittels zufälliger Punktemuster

Abstract

Die grundlegende Idee der optischen korrelationsbasierten Messtechnik besteht darin, die lokale Kreuzkorrelation zur Lösung des Korrespondenzproblems anzuwenden. Dazu wird ein zufälliges, und dadurch eindeutig zu korrelierendes Punktemuster in zwei unterschiedlichen Zuständen mittels einer digitalen Kamera aufgenommen. Neben der geometrischen Kalibrierung des Messsystems hängt die Genauigkeit der optischen korrelationsbasierten Messtechnik insbesondere von der Genauigkeit der Kreuzkorrelationsalgorithmen ab, die eine Messgenauigkeit im Sub-Pixel-Bereich erlauben. Daher wird im Rahmen dieser Arbeit der Schwerpunkt auf die Untersuchung der Algorithmen zur Sub-Pixel-Detektion gelegt. Es wird gezeigt, dass die bisherigen Algorithmen zur Sub-Pixel-Detektion im Falle elliptischer Korrelationsmaxima einen wesentlichen systematischen Fehler besitzen. Zusätzlich ist eine Herleitung der analytischen Beschreibung des systematischen Fehlers Teil dieser Arbeit. Die analytische Beschreibung des systematischen Fehlers wird im Rahmen einer Simulation untersucht und mit den Ergebnissen verglichen, die man beim Einsatz kommerzieller Kreuzkorrelationsalgorithmen erhält.

The fundamental idea of the optical correlation-based measurement technique is to solve the correspondence problem by means of local cross-correlation. Therefore a random dot pattern is imaged under two different conditions using a digital camera. Besides the geometric calibration of the measurement system, the accuracy of the optical correlation-based measurement technique depends strongly on the accuracy of the cross-correlation algorithms, which provide accuracy in the sub-pixel domain. Therefore, the main focus within this work is on the investigation of the algorithms used for sub-pixel displacement estimation. It will be shown that previous algorithms for sub-pixel displacement estimation will be significantly biased in case of elliptically shaped correlation peaks. Additionally, an analytical derivation of the bias error is also included in this work. The analytical description of the bias error will be investigated by means of a numerical simulation.