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Autor(en): Mikhael, Jules
Titel: Colloidal monolayers on quasiperiodic laser fields
Sonstige Titel: Kolloidale Monolagen auf quasiperiodischen Lichtgittern
Erscheinungsdatum: 2010
Dokumentart: Dissertation
URI: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-52407
http://elib.uni-stuttgart.de/handle/11682/4941
http://dx.doi.org/10.18419/opus-4924
Zusammenfassung: Quasicrystals are somewhat paradoxical structures which exhibit many amazing properties distinguishing them from ordinary crystals. Although the atoms are not localized at periodic positions, quasicrystals posses perfect long-range order. Until the early 1980s it was unanimously established that ordered matter is always periodic. Accordingly, the rotational symmetry in real space was thought to be limited to n=2,3,4 and 6. However more than a hundred complex metal alloys, for instance the discretely diffracting icosahedral AlPdMn or decagonal AlNiCo, have defied these crystallographic rules and self-organized into quasicrystals. Although the majority of the identified quasicrystals are complex metal alloys synthesized in the laboratory, recent experimental results proved that quasiperiodic order is not limited to metals. Matter also organizes itself aperiodically at larger length scales where thermal fluctuations play an important role. Recent experiments have shown that quasiperiodic order is also oberved in soft matter systems, such as micellars, polymers, and binary nanoparticles. Quasicrystals show many interesting properties which are quite different from that of periodic crystals. Accordingly, they are considered as materials with high technological potential e.g. as surface coatings, thermal barriers, catalysts or photonic materials. Quasicrystalline structures have been theoretically predicted also in systems with a single type of particles. Nevertheless, experimentally their spontaneous formation has been only observed in binary, ternary or even more complex alloys. Accordingly, their surfaces exhibit a high degree of structural and chemical complexity and show intriguing properties. In order to understand the origin of those characteristics it would be helpful to disentangle structural and chemical aspects which can be achieved by growing single-element monolayers to quasicrystalline surfaces. Apart from understanding how quasicrystalline properties can be transferred to such monolayers, this approach might allow fabrication of materials with novel properties. First heteroepitatic growth experiments on decagonal and icosahedral surfaces indeed demonstrate the formation of Pb, Bi and Sb monolayers with a high degree of quasicrystalline order as determined by low-energy electron diffraction and elastic helium atom scattering experiments. Compared to reciprocal space studies, only recently atomically resolved scanning tunneling microscopy investigations of the adsorbate morphology became possible. Even then, however, it is difficult to relate the structure of the adsorbate to that of the underlying substrate. In that respect, the study of the phase behaviour of colloidal particles interacting with quasiperiodic laser fields can throw new light on fundamental problems of broad interest in the physics of quasicrystals and in condensed matter physics. In fact colloidal systems are meanwhile established as excellent model for atomic systems and colloidal physics have demonstrated that such systems can give answers to many basic physics questions. Depending on the pair-interaction and the concentration, colloidal systems show analogues of all the states of atomic systems: gas, liquid and solid states. The mesoscopic size (nm-µm), the time scales (ms-s) and the tunability of the pair interaction in colloidal systems make them a convenient model system for experimental and theoretical studies. As a consequence, real space analysis by means of video microscopy allows tracking the trajectories of the individual particles and makes the time evolution of the system accessible in detail. Such information is inaccessible in systems investigated by diffraction experiments, as the scattering information is available only averaged over the scattering area. Because in a colloidal system there is direct access to real space information, the strength and nature of the different interactions, the origins of the complex phase behavior could be in different examples identified. In conclusion, the study of the rich phase behavior of colloidal suspensions provides ideal conditions for experimental and theoretical studies. In this Thesis, we report on a real-space investigation of the phase behaviour of charged colloidal monolayers interacting with quasicrystalline decagonal or tetradecagonal substrates created by interfering five or seven laser beams. Different starting configurations, such as dense fluid and triangular crystals with different densities, are prepared. At low intensities and high particle densities, the electrostatic colloidal repulsion dominates over the colloid-substrate interaction and the crystalline structure remains mainly intact. As expected, at very high intensities the colloid-substrate interaction dominates and a quasiperiodic ordering is observed. Interestingly, at intermediate intensities we observe the alignment of crystalline domains along the 5 directions of the quasicrystalline substrate. This is in agreement with observations of Xenon atoms adsorbed on the ten-fold decagonal Al-Ni-Co surface and numerical simulations of weakly adsorbed atomic systems. Intermediate phases are observed for colloid-substrate interactions strong enough to produce defects in the crystal. These defects adapt the form of rows of quadratic tiles. Surprisingly, for specific particle densities (at which the colloid-substrate interaction is minimized) we identify a novel pseudomorphic ordering. This intermediate phase which exhibits likewise crystalline and quasicrystalline structural properties can be described by an Archimedean-like tiling consisting of alternating rows of quadratic and triangular tiles. The calculated diffraction pattern of this phase is in agreement with recent observations of copper adsorbed on icosahedral AlPdMn surfaces. Interestingly, we also observe the formation of the same phase on tetradecagonal substrates also at densities for which the potential energy of the colloidal system is minimized. Although the structure can also be described by rows of triangles and rows of squares, a closer analysis reveals substantial differences. Here, large domains with almost periodic ordering are found. We show that this behavior is closely related to the low density of highly symmetric local motifs in the substrate potential. In the second part of this Thesis the conditions under which quasicrystals form are investigated. Currently, it is not clear why most quasicrystals hold 5- or 10-fold symmetry but no single example with 7 or 9-fold symmetry has ever been observed. Since the properties of quasicrystals are strongly connected to their atomic structure, a better understanding of their growth mechanisms is of great importance. In contrast to crystals which are periodic in all three dimensions, quasiperiodicity is always (except for icosahedral quasicrystals) restricted to two dimensions. Accordingly, three-dimensional quasicrystals are comprised of a periodic stacking of quasiperiodic layers and any hurdle in the formation of quasiperiodic order within a single layer will eventually prohibit their growth along the periodic direction. In this Thesis, we also report on geometrical constraints which impede the formation of quasicrystals with certain symmetries in a colloidal model system. This is achieved by subjecting a colloidal monolayer to N=5- and 7-beam quasiperiodic potential landscapes. Our results clearly demonstrate that quasicrystalline order is much easier established for N = 5 compared to N = 7. With increasing laser intensity we observe that the colloids first adopt quasiperiodic order at local areas which then laterally grow until an extended quasicrystalline layer forms. As nucleation sites where quasiperiodicity originates, we identify highly symmetric motifs in the laser pattern. We find that their density strongly varies with n and surprisingly is smallest exactly for those quasicrystalline symmetries which have never been observed in atomic systems. Since such high symmetry motifs also exist in atomic quasicrystals where they act as preferential adsorption sites, this suggests that it is indeed the deficiency of such motifs which accounts for the absence of e.g. materials with 7-fold symmetry. In addition to the fundamental aspects, we report in this Thesis on the fabrication of large colloidal quasiperiodic layers incorporated in a polymer hydrogel matrix. Because quasicrystals have higher point group symmetry than ordinary crystals, micrometer-scale quasicrystalline materials are expected to exhibit large and isotropic photonic bandgaps in the visible range. In our case, the quasiperiodic symmetries are induced using extended light fields. The reported gelled colloidal quasicrystals are unique in that they have large sizes as well as good optical uniformity. With laser diffraction the in situ variable length scale of such materials is demonstrated. In conclusion, we have studied the phase behavior of charged colloidal particles interacting with quasiperiodic laser fields. We showed that novel pseudomorphic growth can lead to the formation of a phase which exhibits likewise crystalline and quasicrystalline structural properties. We also performed unconventional measurements in order to understand why the formation of quasicrystals is limited to specific rotational symmetries. We have found that geometrical hurdles play a crucial role in the proliferation of quasiperiodicity and that such hurdles can hindered or even prohibited the formation of e.g. 7- or 9-fold symmetry. And finally, we have shown that the combination of extended light fields and hydrogel matrices leads to the formation of large quasiperiodically ordered colloidal materials.
Quasikristalle sind faszinierende und in vielerlei Hinsicht paradoxe trukturen, die sich durch ungewöhnliche Eigenschaften von gewöhnlichen, periodischen Kristallen unterscheiden. Obwohl sich die Abstände zwischen den Atomen nicht periodisch wiederholen, besitzen Quasikristalle doch eine perfekte Fernordnung. Bis in die frühen 1980er Jahre wurde angenommen, geordnete Materie sei immer periodisch, woraus sich ableiten läßt, dass Rotationssymmetrien im realen Raum auf n = 2,3,4 und 6 beschränkt sind. Heutzutage sind jedoch mehr als hundert komplexe Metall-Legierungen bekannt, die diese kristallographischen Regeln verletzen. Ikosaedrische AlPdMn oder dekagonale AlNiCo Kristalle mit ihren diskreten Beugungsspektren sind prominente Beispiele für Quasikristalle. Die Mehrheit der bekannten Quasikristalle sind komplexe Metall-Legierungen. In neuere Experimenten konnte jedoch gezeigt werden, dass quasiperiodische Ordnung nicht auf Metalllegierungen beschränkt ist. Wie bei Mizellensystemen, Block-copolymeren und sogar Kristallen aus bidispersen Nanopartikeln beobachtet, kann Materie auch auf größeren Längenskalen selbstorganisiert eine quasikristalline Struktur annehmen. Aus der besonderen Struktur resultieren viele interessante makroskopische Eigenschaften, die hohes technologisches Potential z.B. als Oberflächenbeschichtungen, thermische Barrieren, Katalysatoren oder photonische Kristalle bieten. Um dieses Potenzial in Zukunft besser ausnutzen zu können, ist es nötig, die Bedingungen, unter denen sich Quasikristalle bilden, genauer zu untersuchen. Quasikristalline Strukturen wurden auch in Systemen mit einem einzigen Typ von Teilchen theoretisch vorhergesagt. Ihre spontane Bildung wurde jedoch nur in binären, ternären oder sogar noch komplexeren Legierungen experimentell beobachtet. Dementsprechend zeigen quasikristalline Oberflächen eine hohe strukturelle und chemische Komplexität. Um den Ursprung dieser Merkmale zu verstehen, ist es hilfreich, die strukturellen und chemischen Aspekte zu trennen. Dies kann durch Aufbringen von nur aus einem Element bestehenden Adsorbatschichten auf Quasikristallen erreicht werden. Nur wenige Elemente zeigen dabei pseudomorphes Wachstum, bei dem sich die quasikristalline Symmetrie auf die Adsorbatschicht überträgt. Bei der Heteroepitaxie auf dekagonalen und ikosaedrischen Oberflächen konnten Pb, Sb und Bi Monoschichten mit einem hohen Maß an quasikristalliner Ordnung hergestellt und durch LEED (low-energy electron diffraction) sowie HAS (elastische Heliumstreuung) nachgewiesen werden. Im Vergleich zu Studien im reziproken Raum, wurden erst vor kurzem atomar aufgelöste Rastertunnelmikroskopie-Untersuchungen der Adsorbate möglich. Selbst damit ist es schwierig, die Struktur des Adsorbats und die Struktur des unterliegenden Substrats miteinander in Bezug zu bringen. In diesem Zusammenhang kann die hier durchgeführte Studie des Phasenverhaltens von kolloidalen Partikeln unter dem Einfluss von quasiperiodischen Laserfeldern neues Licht auf diese grundlegenden Fragestellungen im Bereich der Quasikristalle und Festkörperphysik werden. Ausgenutzt wird dazu, dass sich Kolloidale Systeme hervorragende Modellsysteme für das Verhalten atomarer Festkörper sind. Die mesoskopische Größe (nm-μm) und die typischen Zeitskalen (ms-s) ermöglichen ferner die videomikroskopische Beobachtung der Systeme und die Verfolgung der einzelnen Trajektorien aller Partikel direkt im Ortsraum. So erhält man deutlich mehr Information über die Entwicklung des Systems als es z.B. in Beugungsexperimenten möglich ist, die über einen größeren Probenbereich mitteln. Die Technik der Videomikroskopie hat sich insbesondere bei der Untersuchung zweidimensionaler Systeme als vorteilhaft erwiesen. Diese können zusätzlich durch optische Pinzetten beeinflusst werden, so dass z.B. eine Monolage kolloidaler Partikel mit einem als Potentiallandschaft wirkenden Lichtgitter wechselwirkt. Das so generierte und in seiner Stärke über die Laserintensität einstellbare Potential kann als Analogie zum Substratpotential einer Festkörperoberfläche betrachtet werden. In dieser Arbeit wird das Phasenverhalten von geladenen kolloidalen Monolagen, unter dem Einfluss von dekagonalen und tetradekagonalen quasikristallinen Lichtgittern, die durch Interferenz von fünf bzw. sieben Laserstrahlen erzeugt werden, untersucht. Verschiedene Ausgangskonfigurationen, wie z. B. dichte Flüssigkeiten und triangulare Kristalle mit unterschiedlichen Dichten, wurden präpariert. Bei niedrigen Intensitäten des Lichtgitters und hoher Teilchendichte dominiert die elektrostatische Abstoßung der Kolloide untereinander über die Kolloid-Substrat-Wechselwirkungen und die kristalline Struktur bleibt im Wesentlichen intakt. Bei sehr hohen Intensitäten dominieren - wie zu erwarten - die Kolloid-Substrat-Wechselwirkungen und eine quasiperiodische Ordnung wird beobachtet. Der interessante Parameterbereich liegt bei mittleren Laserintensitäten. Hier beobachten wir zunächst die Ausrichtung von kristallinen Bereichen entlang der 5 Richtungen des quasikristallinen Substrates. Dies ist in Übereinstimmung mit Beobachtungen von Xenon-Atomen adsorbiert auf einer dekagonalen Al-Ni-Co-Oberfläche und der numerischen Simulation von schwach adsorbierten atomaren Systemen. Für stärkere Kolloid-Substrat-Wechselwirkungen ergibt sich eine interessante Zwischenphase, bei der Reihen des triangulären Kristalls in Reihen mit quadratischen Kacheln umgewandelt werden. Überraschenderweise, kann diese Phase für bestimmte Teilchendichten (bei denen die Kolloid-Substrat Wechselwirkungen minimiert sind) mit einer neuartigen pseudomorphen Ordnung identifiziert werden. Diese Zwischenphase, die kristalline und quasikristalline strukturelle Aspekte in sich vereinigt, kann durch eine archimedische Kachelung mit charakteristischen Defekten beschrieben werden. Die berechneten Beugungsmuster die-ser Phase sind in Übereinstimmung mit den neuesten Beobachtungen von Kupfer adsorbiert auf ikosaedrischen AlPdMn Oberflächen. Interessanterweise haben wir die Bildung einer ähnlichen Phase auch für tetradekagonale Substratpotentiale beobachtet. Auch für diese wird die potentielle Energie des kolloidalen Systems minimiert, indem sich Reihen quadratischer Kacheln bilden. Allerdings sind hier große Gebiete mit nahezu periodischer Anordnung zu finden. Wir zeigen, dass dieses Verhalten in engem Zusammenhang mit der geringen Dichte von hoch symmetrischen lokalen Motiven in dem Substratpotential verbunden ist. Dies kann Hinweise darauf geben, welche atomaren Quasikristalle gebildet werden können. Im zweiten teil dieser Arbeit wird untersucht unter welchen bedingungen sich Quasikristalle ausbilden. Derzeit ist nicht klar, warum die meisten Quasikristalle 5- oder 10-zählige Symmetrie besitzen, aber kein einziges Beispiel mit 7 oder 9-zähliger Symmetrie beobachtet wurde. Da die Eigenschaften von Quasikristallen stark von ihrer atomaren Struktur abhängen, ist ein besseres Verständnis der Mechanismen unter denen sie wachsen, von großer Bedeutung. Im Gegensatz zu Kristallen, die in allen drei Dimensionen periodisch sind, ist Quasiperiodizität immer (außer ikosaedrischen Quasikristalle) auf zwei Dimensionen beschränkt. Dementsprechend sind diese dreidimensionale Quasikristalle als ein periodischer Stapel von quasiperiodischen Schichten zu verstehen. Jede Hürde bei der Bildung von quasiperiodischer Ordnung innerhalb einer einzelnen Schicht wird schließlich ein Kristallwachstum entlang der periodischen Richtung verbieten. Daher diskutieren wir in dieser Arbeit auch die geometrischen Beschränkung, die die Bildung von Quasikristallen mit bestimmten Symmetrien behindern und verifizieren dies exemplarich durch Experimente mit entsprechenden kolloidalen Modellsystemen. Unsere Ergebnisse zeigen eindeutig, dass sich quasikristalline Ordnung für n = 5 im Vergleich zu n = 7 um vieles leichter auf die nächste Adsorbatebene übertragen lässt. Mit zunehmender Intensität des Substratpotentials beobachten wir, dass die Kolloide die aufgeprägte quasikristalline Ordnung zunächst in lokalen Bereichen annehmen, die durch hochsymmetrische Motive des Substrats gegeben sind, und dass diese Bereiche dann lateral wachsen, bis eine zusammenhängende quasikristalline Schicht entsteht. Die Dichte der hochsymmetrischen Motive variiert stark mit der 5,7,8,9,10,11 oder 12-fachen Symmetrie von idealen Quasikristallen und ist gerade für die Quasikristalle, die nie in atomaren Systemen beobachtet wurden, am kleinsten. Es liegt die Vermutung nahe, dass das Fehlen der hochsymmetrischen Motive der Grund für die nicht-Existenz dieser z.B. 7-zähligen Quasikristalle ist. Schließlich wird ein anwendungsorentierter Aspekt behandelt. Da Quasikristalle höhere Punktsymmetrie besitzen als gewöhnliche Kristalle wird erwartet, dass quasikristalline Materialien isotrope photonische Bandlücken aufweisen und dass diese für kolloidale Quasikristalle im sichtbaren Wellenlängenbereich liegen. Deshalb wurde in dieser Arbeit versucht, ausgedehnte quasiperiodische kolloidale Schichten in eine Polymer-Hydrogel-Matrix einzubetten. Dabei wurden die durch die Laserinterferenzgitter erzeugten kolloidalen Quasikristalle durch UV-induzierte Polymerisation in der Matrix festgehalten. Die so erhaltenen mehrere Millimeter großen Strukturen zeichnen sich durch eine gute optische Homogenität und klare Beugungsmuster aus. Zudem können wegen der Elastizität der Polymermatrix die Längenskalen auch in situ variiert werden.
Enthalten in den Sammlungen:08 Fakultät Mathematik und Physik

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