Single hole dynamics in the t-J model

Abstract

In dieser Arbeit werden Ergebnisse für die Ein-Loch-Dynamik im t-J Modell vorgestellt. Diese Resultate konnten durch einen neuen Quanten Monte Carlo Algorithmus erzielt werden, der die Einteilchen-Greensfunktion in imaginärer Zeit bei halber Füllung berechnet. Die Greensfunktion wird benutzt um einerseits Quasiteilchendispersion und -gewicht direkt zu berechnen, andererseits kann mit Hilfe der Maximum Entropy-Methode die komplette Spektralfunktion berechnet werden. Es wurden Simulationen für das t-J Modell in einer und zwei Dimensionen, sowie in Doppel- und Dreifachleitern durchgeführt.

In einer Dimension zeigt sich, dass die Ergebnisse mit einem einfachen Spin-Ladungstrennungs-Ansatz übereinstimmen, wobei das Minimum der Dispersion bei k=pi/2 liegt. Am supersymmetrischen Punkt J/t=2 beobachtet man ein verschwindendes Quasiteilchengewicht, was mit analytischen Rechnungen übereinstimmt. Die in zwei Dimensionen gefundene Dispersion stimmt mit Vorhersagen aus selbstkonsistenter Born-Näherung und Reihenentwicklung überein. Man beobachtet flache Bänder bei k=(pi,0) und ein Minimum bei k=(pi/2,pi/2). Das Quasiteilchengewicht im thermodynamischen Limes ist endlich. Die beiden Leitersysteme zeigen ein deutlich anderes Verhalten. Es ist bekannt, dass die Doppelleiter einen Spingap hat, während die Dreifachleiter gaplosee Spinanregungen besitzt. Die Dispersion der Doppelleiter bis hin zum isotropen Fall lässt sich analytisch gut verstehen, wenn man vom Limes starker Kopplung entlang der Sprossen ausgeht. Weiter beobachtet man ein großes Quasiteilchengewicht. Der Limes starker Kopplung in der Dreifachleiter führt zu einem effektiven Modell, das zur eindimensionalen t-J-Kette äquivalent ist. Falls die Kopplung zwischen den Ketten weit stärker als entlang der Leiter ist, so sind unsere Ergebnisse mit diesem effektiven Modell konsistent. Bei J/t=2 zeigen unsere Daten ein Verschwinden des Quasiteilchengewichts im thermodynamischen Limes.

We present results for the dynamics of a single hole in the t-J model. Those results stem from a new quantum Monte Carlo algorithm, which is capable to evaluate the single particle Green function in imaginary time for one hole in the t-J model. The Green function can then be used to evaluate the lower edge of the spectrum and the quasiparticle weight directly. One can further calculate the complete spectral function using the Maximum Entropy method. We have performed simulations for the t-J model in one and two dimensions, as well as for two- and three-leg ladders.

In one dimension we find, that the results are consistent with a simple charge-spin separation Ansatz with a minimum of the dispersion at k=pi/2. At the supersymmetric point J/t=2 we observe a vanishing quasiparticle weight, consistent with analytical calculations. In two dimensions we observe a dispersion as predicted by self consistent Born approximation and series expansion. We observe flat bands around k=(pi,0) and a minimum at k=(pi/2,pi/2). The quasiparticle weight is finite in the thermodynamic limit for the considered values of J/t. The two ladder systems show a substantially different behavior. It is well known, that the two-leg ladder has a spin gap, whereas the three-leg ladder has gapless spin excitations. The dispersion of the two-leg ladder up to the isotropic case can be well described starting from the limit of strong coupling along the rungs. We further observe a finite and large quasiparticle weight. The strong coupling limit of the three-leg ladder leads to an effective low-energy model, that is equivalent to the one-dimensional t-J model. This effective model is consistent with our results, when the coupling along the chain is smaller than the inter-chain coupling, whereas this cannot be clarified in the isotropic case. At J/t=2, our data for the three-leg ladder is consistent with a vanishing quasiparticle weight in the thermodynamic limit.