Numerical simulations and experimental investigations on quasi-static and cyclic mixed mode delamination of multidirectional CFRP laminates

Abstract

The structural applications of Carbon Fibre Reinforced Plastic (CFRP) composites are gradually expanding in aerospace industry as a result of their outstanding mechanical properties such as high stiffness to weight ratio and fatigue resistance. With the increasing application, the need for understanding their mechanical behaviour and failure mechanisms also rises. Interfacial cracking between layers or delamination is one of the most common failure types in laminated fibre-reinforced composites due to their relatively weak inter-laminar strengths. Typically, delamination failures initiate and propagate under mixed mode effect of normal and shear stresses. Therefore, mixed mode delamination failure in fibrous composites has been one of the major issues being studied extensively in recent years. In this scope, the development of predictive, reliable and robust numerical and experimental analysis tool for quasi-static or cyclic mixed mode delamination of CFRPs is the major focus of the thesis. Quasi-static and cyclic mixed mode delamination failure in unidirectional and multidirectional CFRP laminates are analyzed using fracture experiments, finite element (FE) simulations, analytical calculations, and Scanning Electron Microscopy (SEM). Quasi-static delamination tests under mixed mode bending (MMB) represented by a superposition of normal and shear loadings are conducted to obtain the load-displacement response and investigate the effect of fiber orientation and stacking sequence on the progressive mixed mode delamination failure. The experiments designate that varying fibre orientation and stacking sequences have a considerable effect on load-displacement response and mixed mode fracture toughness of multidirectional laminates. The other important outcome of the experiments is that delamination resistance in multidirectional laminates is also considerably higher than in their unidirectional counterpart. The numerical model of the laminate is described as an assembly of individual layers and interface elements. Each individual ply is assumed as an orthotropic homogenized continuum under plane stress, permitting the modelling of damage initiation in each ply under the combination of longitudinal, transverse, and shear stress states. The interface elements, the constitutive behaviour of which are implemented as a user element routine in ABAQUS, are represented via the cohesive zone concept with bilinear and exponential softening laws. The sensitivity of the interface element has also been tested with respect to input parameters, such as interface element length and initial stiffness, using numerical examples. The numerical results revealed that in order to achieve a closer response to experimentally obtained results there must be some limitations on input values, which in turn influence the computational cost of the simulation. The numerical model is able to successfully capture the experimentally observed effects of fibre angle orientations and variable stacking sequences on the global load-displacement response and mixed mode inter-laminar fracture toughness of the various laminates. A reliable numerical simulation requires a correct evaluation of quasistatic fracture toughness especially in between plies with different orientations. Therefore, the total mixed mode and decomposed fracture energies for different multidirectional laminates were estimated by an analytical approach based on the combination of classical laminated plate theory and linear fracture mechanics. The analytical approach produces quite accurate predictions of the fracture toughness values obtained experimentally. It can further be used as a widely applicable calculation tool of mixed mode delamination toughness. The analytical solution is further enhanced by adding the effect of thermal residual stresses. The fracture toughness values calculated with and without residual thermal stress terms indicate that for the chosen quasi-symmetric multidirectional laminates, the influence of thermal stresses can be neglected. Cyclic mixed mode delamination in multidirectional composite laminates subjected to high cycle fatigue loading is investigated by numerical simulations and cyclic MMB experiments. Similar to the quasi-static case, the numerical model includes lamina and interface elements. The description of the cyclic delamination crack growth rate is based on the cyclic degradation of bilinear interface elements, with subsequent unloading/ reloading cycles. In other words, the interfacial fatigue damage evolution law, added to the previously implemented user element routine, is a cohesive law that links fracture and damage mechanics to establish the evolution of the damage variable in terms of the cyclic crack growth rate. The constitutive cyclic damage model is calibrated by means of mixed mode fatigue experiments and reproduces the experimental results successfully and with minor error.

Mit Kohlelangfasern verstärkte Kunststoffe (CFRP) werden zunehmend in Flugzeugstrukturen eingesetzt, da sie über herausragende mechanische Eigenschaften bei einem gleichzeitig geringen Gewicht verfügen. Durch Orientierung der Faserverstärkung lässt sich angepasst an die Beanspruchungen im Strukturbauteil die Steifigkeit zu sehr hohen Werten einstellen. Ein weiterer Pluspunkt ist die gute Ermüdungsfestigkeit. Mit dem zunehmenden Einsatz von CFRP wird es immer wichtiger, das Verformungs- und Versagensverhalten dieser Werkstoffklasse umfassend zu verstehen und vorhersagen zu können. Eine der wichtigsten Schädigungs- bzw. Versagensarten ist aufgrund des schichtweisen Aufbaus der CFRP die Delamination zwischen den einzelnen Lagen. Delaminationsrisse entstehen bzw. breiten sich typischerweise unter kombinierten Normalund Schubspannungen aus. Bisher gibt es noch keine umfassende Beschreibung des Delaminationsrissverhaltens, die den Einfluss des variablen Lagenaufbau und der komplexen Beanspruchung unter Betriebsbedingungen einbezieht. Der Fokus dieser Arbeit ist deshalb die Entwicklung eines experimentell validierten numerischen Modells für eine zuverlässige Vorhersage des Delaminationsrissverhaltens in (i) uni- und multidirektionalen CFRP bei (ii) beliebiger Kombination der Bruchmodi I und II unter (iii) sowohl quasi-statischen als auch zyklischen Beanspruchungen. An Proben aus CFK-Laminaten mit verschiedenem Lagenaufbau und einem definiert eingebrachten Delaminationsriss sind mechanische Versuche in Mixed-Mode-Biegung bei unterschiedlichen Bruchmodus-Anteilen sowohl unter quasistatischer als auch zyklischer Belastung durchgeführt worden. Das numerische Modell ist wie die Proben aus individuellen Schichten mit definierten Faserorientierungen aufgebaut. Die Grenzfläche zwischen den Schichten, die in der Rissebene liegt, wird mit benutzerdefinierten bilinearen bzw. exponentiellen Kohäsivzonen-Elementen modelliert. Zur Beschreibung des Ermüdungsverhaltens ist eine zyklische Schädigungsvariable implementiert worden, die mit dem zyklischen Risswachstum verknüpft ist. Die Parameter für das numerische Modell stammen z. T. aus der Literatur und z. T. aus den experimentellen Ergebnissen. Mit den numerischen Simulationen konnten die experimentell beobachteten Resultate sehr gut wieder gegeben werden. Die Einflüsse der Faserwinkelorientierungen und der variablen Stapelfolgen werden für unterschiedliche Bruchmodus-Anteile, sowohl für quasistatische als auch zyklische Versuche, erfolgreich abgebildet. In Parameterstudien wurde der Einfluss der Anfangssteifigkeit der implementierten Kohäsivzonenelemente, der Elementgröße und des zyklischen Inkrements untersucht und die Werte bestimmt, die nicht überschritten werden dürfen, um eine Konvergenz der Lösungen zu erreichen. Zusätzlich zu den numerischen Modellen wurde ein analytisches Näherungsverfahren verwendet, um die gesamte Energiefreisetzungsrate und die einzelnen Mode I- und Mode II-Anteile zu berechnen und den Einfluss von thermischen Eigenspannungen aus dem Herstellungsprozess abzuschätzen. Die Ergebnisse des analytischen Nährerungsverfahrens und der numerischen Berechnung stimmen gut überein. Es konnte auch gezeigt werden, dass der Einfluss der thermischen Eigenspannungen zu vernachlässigen ist. Mit rasterelektronenmikroskopischen Untersuchungen der Bruchflächen konnte gezeigt werden, dass bei quasistatischem Versagen die CFK-Matrix mit zunehmendem Mode II-Anteil stärker ausgeprägte Scherzipfel und vermehrten Faserbruch aufweist. Diese Beobachtung ist konsistent mit der Zunahme des Risswiderstands mit zunehmendem Mode II- Bruchanteil. Bruchflächen zyklisch belasteter Proben waren deutlich glatter, da die Oberflächerauhigkeit durch den Kontakt der zyklisch aneinander reibenden Bruchflächen abgebaut wird. Der zyklische Abbau der Oberflächenrauhigkeit und die damit verbundene Degradation rissüberbrückender Elemente ist der Mechanismus hinter dem beobachteten Ermüdungsrissfortschritt, der im numerischen Modell mit der zyklischen Schädigungsvariable beschrieben wird.