Structural optimization of grid shells based on genetic algorithms

Abstract

In the 21st century, as free form design gains popularity, free-form grid shells are becoming a universal structural solution, enabling merger of structure and facade into a single layer - a skin. The subject of the presented work is the optimization of grid structures over some predefined free form shape, with the goal of generating a stable and statically efficient structure. It is shown how combining design and FEM software in an iterative, Genetic Algorithms based, optimization process, stress and displacements in grid shell structures can be significantly reduced, whereby material can be saved and stability enhanced. Within this research, design and static analysis software are combined in order to perform a statical optimization of grid shells, generated over a given free form surface. A plug-in for Rhinoceros 3D (software based on NURBS geometry representation) is developed, that uses Genetic Algorithms as an optimization method and implements automated iterative calls to Oasys GSA (commercial FEM static analysis software) in order to generate a statically optimal grid shell. To make this possible, within this research some new types of automatic grid generation are developed. Voronoi diagrams were used together with the adapted Force-Density method to develop a new type of grid structure that we called Voronax. In the presented work it was shown that, using the same free form surface, and using the same number of joints and structural members, we can generate much more efficient grid shells, when compared to the standard (uniform) grid structures, simply by modifying the structural grid, i.e., rearranging the structural members of the grid shell. The work presented offers an explanation of the entire method and how it can be constructed. The results of the experiments are there to prove its efficiency and credibility. Once it is proved that the method works, its application can take various forms and be left to the creativity of the user and the requirements of the specific project.

Die Gitterschale ist eine Tragstruktur, bei welcher man versucht, das Verhalten einer Schale mit der Gitterform zu kombinieren. Die Kräfte sollen axial (mit so wenig Biegung wie möglich) über die Oberfläche verteilt werden und gleichzeitig soll dies mit einer Gitterstruktur geschehen, weil diese vorgefertigt und einfach zusammengesetzt werden kann. Dies erweist sich als gute Lösung, da Gitterschalen große Distanzen mit einer leichten einlagigen Konstruktion überspannen können. Das Gitter, das üblicherweise aus Stahlelementen besteht, ist oft mit Glas gedeckt, hoch transparent und somit geeignet für Dachkonstruktionen (Freiform-Dachkonstruktionen. Gitterschalen werden gegenwärtig meist so entworfen, dass die Stäbe gleichmäßig verteilt werden. Aber schon die Intuition sagt uns, dass für eine unregelmäßige Form die beste und statisch wirksamste Verteilung nicht regelmäig sein kann. Auch Tragwerkslösungen, die man in der Natur findet, zeigen uns, wie die Dichte in tragenden Elementen an die entsprechenden Einflüsse von außen angepasst ist und so der Materialeinsatz gering gehalten wird. Dies ist der Punkt, an dem die Idee für diese Arbeit geboren wurde. So war die Frage, wie man eine automatisierte Methode der Optimierung programmieren könnte, die die beste Anordnung der Tragelemente in einer Freiform ermittelt. Dies wurde durch das Schreiben eines Plug-ins in der Computersprache C++ für eine NURBS-Geometrie-basierte Software namens Rhinoceros 3D erreicht. Diese Arbeit bietet eine Erklärung dieser Methode an und zeigt, wie man sie konstruiert. Die Versuchsergebnisse dienen als Beweis der Wirksamkeit und Glaubwürdigkeit. Nach dem Nachweis der Funktionsfähigkeit kann die Methode je nach Kreativität des Nutzers und der auftretenden Anforderungen auf nterschiedlichste Weise angewandt werden.