Monte-Carlo-Studien für neutrale Atome und Ionen in starken Magnetfeldern

Abstract

In dieser Arbeit werden das Variations-Quanten-Monte-Carlo- und aufbauend darauf das Fixed-Phase Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren verwendet, um Bindungsenergien verschiedener Zustände von neutralen Atomen und Ionen mit Kernladungszahl Z=2-26 in sehr starken Magnetfeldern zu berechnen. Mit diesen Ergebnissen konnte zum einen die magnetfeldabhängige Elektronenkonfiguration der Grundzustände aller Spezies mit Z=2-10 und mindestens zwei Elektronen entschlüsselt und zum anderen die Grundzustandsenergien aller neutralen Atome von Helium bis Eisen bei verschiedenen Magnetfeldstärken ermittelt werden.

Beide Verfahren benötigen als Eingabe gute Näherungslösungen der Vielteilchenschrödingergleichung, die in unserem Fall mit Hilfe verschiedener Hartree-Fock-Methoden gewonnen werden. Wir untersuchen die Eigenschaften der verschiedenen genäherten Wellenfunktionen, sowie nachträglicher Modifikationen davon, die zur Berücksichtigung von Zweiteilchenkorrelationen eingeführt werden. Dabei finden wir Einflüsse sowohl auf die Stabilität der Monte-Carlo-Rechnungen als auch auf die Qualität der Ergebnisse. Wir diskutieren im Weiteren verschiedene spezielle Anpassungen der beiden Verfahren an die verwendeten Näherungslösungen, die eingeführt werden, um sie automatisiert auf das gegebene Problem anwenden zu können. Unsere Resultate vergleichen wir umfassend mit denen anderer Verfahren.

Die Ergebnisse dieser Arbeit sind ein wichtiger Schritt hin zu einer umfassenden Datenbank atomarer Übergänge in starken Magnetfeldern, wie sie für die Analyse der Spektren von magnetischen Weißen Zwergen und Neutronensternen benötigt wird.

In this work the Variational Quantum Monte Carlo method and the Fixed-Phase Diffusion Quantum Monte Carlo method are applied to compute binding energies of diverse states of neutral atoms and ions with nuclear core charge Z=2-26 in very strong magnetic fields. We determine the electronic configuration of ground states as a function of the magnetic field strength for all species with Z=2-10 and at least two electrons, as well as the ground state energy for all neutral atoms from helium to iron at different magnetic field strenghts.

Both methods make use of approximate solutions of the many-body Schrödinger equation that are obtained using several Hartree-Fock techniques. We study in detail the properties of the approximate wavefunctions resulting from the different Hartree-Fock ansatzes as well as those of modifications to these solutions, which are introduced to incorporate the effects of two-particle correlations. We find influences both on the stability of the Monte-Carlo simulations and on the quality of the results. In addition, we discuss modifications to the Variational and Diffusion Monte Carlo methods to adapt them to the approximate wavefunctions. These modifications are introduced in order to be in the position to apply both methods in an automated fashion to the problem at hand. We extensively compare our results with those obtained using other methods.

The results of this work are an important step towards a comprehensive data base of atomic transitions in strong magnetic fields, as it is required for the analysis of spectra of magnetic white dwarfs and neutron stars.