Theorie der quantenoptischen und nichtlinear-dynamischen Eigenschaften von Halbleiterlasern

Abstract

Die Frage nach Eigenschaften wie der Laserlinienbreite, die in gewissem Umfang eine voll quantenmechanische Beschreibung des Lasers erfordert, ist ein erster Schwerpunkt dieser Arbeit. Im Verlauf eines detaillierten Modells bzgl. quantenmechanischer Eigenschaften in einer Kavität werden die Bedingungen herausgearbeitet, unter denen eine Langevin-Beschreibung möglich ist, als auch eine Korrektur zur Formel von Schawlow-Townes gegeben. Auf Basis der Maxwell-Bloch-Gleichungen und weiterer vereinfachender Modelle werden eine Reihe von Simulationen zur Veranschaulichung des Phasenübergangs bei transversal ausgedehnten Halbleiterlasern gezeigt. Der Vergleich der Simulationen ermöglicht die Abschätzung der Güte der jeweils zugrunde liegenden Approximation. Darüber hinaus wird auch eine analytische Untersuchung des Phasenübergangs gegeben. Ein weiterer Schwerpunkt liegt in den speziellen dynmischen Eigenschaften kurzer optischen Pulsen. Bereits bestehende Modellansätze zur Beschreibung von Gaslasern, insbesondere von Verstärkern, werden wiederum auf die Güte der Beschreibung unter den Bedingungen von Halbleitersystemen untersucht. Dabei zeigt sich, daß eine aus der Theorie zu Gaslasern wichtige Erkenntnis von forminvarianten Pulsprofilen (Solitonen) sich unter gewissen Bedingungen auch auf Halbleitersysteme übertragen lassen.

A first main topic of this thesis is the linewidth of semiconductor lasers that is concerned with a complete quantum mechanical description. In the running of the derivation of a detailed model concerning the quantum machanical properties in a cavity the conditions under which the underlying physics can be described on the base of Langevin equations are developed. In addition a correction to the formula by Schawlow-Townes is given. On the base of Maxwell-Bloch equations and some further simplified models simulations are shown in order to demonstrate the phase transition of transversally extended semiconductor lasers. The comparison of the simulations allows for checking the quality of the various underlying approximations. Additionally some analytical considerations concerning the phase transition are given. Another mean topic is the investigation of the dynamical properties of short optical pulses. Already existing models developed for gas lasers, especially for amplifiers, are checked against the quality of the description under the conditions of semiconductor systems. A result of these considerations is that certain conditions can be met under which a special property from the theory of gas lasers namely that the shape of pulses can be invariant (soliton) is retained also for semiconductor systems.