Festigkeitsnachweis und Lebensdauerberechnung bei komplex mehrachsiger Schwingbeanspruchung

Abstract

Die Ermüdungsbewertung schwingend beanspruchter Bauteile ist von großer Bedeutung, um einerseits den sicheren Betrieb von Maschinen und Anlagen zu gewährleisten und andererseits zu große Konservativitäten bei der Dimensionierung oder Festlegung der zulässigen Lebensdauer zu vermeiden. Eine experimentelle Bewertung der real auftretenden, komplexen Beanspruchungen ist in vielen Fällen nicht möglich oder nicht mit vertretbarem Aufwand umsetzbar. Die Gründe hierfür liegen insbesondere in den immer kürzeren Entwicklungszyklen. Im Anlagenbau sind die Komponenten zudem oftmals Einzelkonstruktionen, so dass hier eine experimentelle Lebensdauerbestimmung nicht möglich ist. Daher werden vermehrt rechnerische Verfahren benötigt und eingesetzt, um die Ermüdungs¬lebensdauer bei komplexen Beanspruchungen zu bestimmen. Bei der Anwendung eines lokalen Konzepts muss dazu aus der lokal wirkenden Beanspruchung (Spannungs- und Dehnungszustand) ein Schädigungsparameter als repräsentative Vergleichsgröße ermittelt werden, welcher die Lebensdauerbewertung anhand einer experimentell ermittelten Schädigungsparameter-Wöhlerkurve ermöglicht.

Im Rahmen dieser Arbeit werden zunächst die Grundlagen des zyklischen Werkstoff¬verhaltens von Stählen dargelegt und die mathematischen Zusammenhänge zur Bestimmung von Spannungen und Dehnungen in Schnittebenen des Werkstoffs aufgezeigt. Des Weiteren werden die zum Verständnis des Schädigungsmechanismus Ermüdung notwendigen mikrostrukturellen Grundlagen der Werkstoffschädigung erläutert. Anschließend wird ein ausführlicher Überblick über die existierenden Ermüdungsmodelle, ihre Anwendungsbereiche und Limitationen gegeben. Im Bereich der Dauerfestigkeit basieren die Festigkeitshypothesen zur Ermittlung einer repräsentativen Vergleichsgröße meist auf Spannungsbetrachtungen (spannungsbasierte Ansätze). Für den Bereich der Zeitfestigkeit sind dehnungsbasierte oder energiedichtebasierte Ansätze verbreitet. Während für den Bereich der Dauerfestigkeit gut verifizierte Modelle existieren, gibt es im Bereich der Zeitfestigkeit, insbesondere bei komplexen nichtproportionalen Beanspruchungen, noch keinen allgemein gültigen und verifizierten Ansatz. Zudem stellt die Übertragbarkeit von an Kleinproben ermittelten Lebensdauern auf reale Komponenten eine weitere Herausforderung dar.

In der vorliegenden Arbeit werden daher auf der Basis des dehnungsbasierten Fatemi-Socie-Ansatzes sowie eines an IMWF/MPA Universität Stuttgart von Fesich und Gupta entwickelten energiedichtebasierten Ermüdungsmodells zwei neue Ansätze zur Ermüdungsbewertung komplexer Bauteile vorgeschlagen. Diese beziehen, auf der Basis der anerkannten Theorie Siebels zur Stützwirkung gekerbter Querschnitte, den in Bauteilen und Proben herrschenden Beanspruchungsgradienten mit in die Bewertung ein. Sowohl für den neu entwickelten dehnungsbasierten Ansatz als auch für den neu entwickelten energiedichtebasierten Ansatz werden dazu die real wirkenden Gradienten der Normaldehnung und der Schiebung an der höchst¬beanspruchten Stelle ermittelt. Diese Gradienten werden als Skalierungsfaktoren direkt auf die Normalspannungs-Normaldehnungsterme bzw. die Schubspannungs-Schiebungsterme der Schädigungsparameter angewandt. Dadurch unterscheidet sich die Vorgehensweise grundlegend von den bisher verwendeten empirischen Modellen. Die Verknüpfung der lokalen Beanspruchung im Werkstoff mit dem mesoskopischen Beanspruchungsgefälle trägt der ingenieursmäßigen Definition des technischen Anrisses Rechnung: Eine Anrissdefinition über einen (global messbaren) Lastabfall im dehnungsgeregelten Versuch macht die Berücksichtigung des mesoskopischen Beanspruchungsgefälles an der höchstbeanspruchten Stelle im Bauteil notwendig.

Um die beiden neu entwickelten Ansätze anwenden und mit etablierten Ansätzen vergleichen zu können, wird ein integriertes rechnerisches Ermüdungskonzept, die MPA Advanced Integrated Multiaxial Fatigue Life (MPA AIM-Life)-Methode entwickelt. Diese Methode umfasst die numerische Simulation des elastisch-plastischen Werkstoffverhaltens mittels einer effizienten Finite Elemente-Berechnung, um insbesondere die Effekte der nichtproportionalen Zusatz-verfestigung metallischer Werkstoffe berücksichtigen zu können. Dazu wird ein im FE-Code ABAQUS vorhandenes, elastisch-plastisches Werkstoffmodell mit kombinierter isotroper und kinematischer Verfestigung zur Simulation des zyklisch stabilisierten Werkstoffverhaltens um eine benutzerdefinierte Materialroutine zur dehnungsabhängigen Simulation der nichtproportionalen Zusatzverfestigung erweitert. Das Werkstoffmodell wird ausschließlich über die auftretenden Axialkräfte in proportionalen und nichtproportionalen Versuchen mit kombinierter Zug-Druck- und Torsionsbeanspruchung kalibriert. Dadurch ist eine physikalisch sinnvolle experimentelle Verifikation des Werkstoffmodells beispielsweise über den Abgleich der Torsionsmomente von numerischer Simulation und Experiment bei nicht-proportionaler Beanspruchung möglich. Mittels der durch dieses Modell ermittelten lokalen Spannungs- und Dehnungs-größen können in der modular aufgebauten Analysemethode vorhandene und neue Ermüdungsmodelle berechnet werden.

Der experimentelle Teil der vorliegenden Dissertation umfasst einachsige und proportional- sowie nichtproportional-mehrachsige Schwingversuche an dem ferritischen Werkstoff 20MnMoNi5-5 und dem austenitischen rostfreien Edelstahl X6CrNiNb18-10. In fraktographischen und metallographischen Untersuchungen werden die mikro-strukturellen Schädigungsprozesse analysiert und für die verschiedenen Bean-spruchungen und Lebensdauerbereiche gegenübergestellt. Aus den einachsigen Schwingversuchen werden die grundlegenden Werkstoffdaten und Schädigungsparameter-Wöhlerlinien ermittelt. Eine Bewertung der Schwing¬versuche mit Torsionswechsel- sowie phasengleich und phasenverschoben überlagerten Axial- und Torsionswechselbeanspruchungen mit den vorgestellten Ermüdungsmodellen ermöglicht Aussagen über die unterschiedliche Vorhersagegüte der Modelle. Zusätzliche Versuche an gekerbten Proben ermöglichen eine weitere Bewertung des Einflusses von Spannungs- bzw. Dehnungsgradienten auf die Lebensdauer.

In den untersuchten Anwendungsbereichen kann durch Anwendung der beiden neu entwickelten Ansätze eine erhöhte Vorhersagequalität bei der Bewertung der Ermüdungslebensdauer erzielt werden. Die bei Anwendung der bisher etablierten Festigkeitshypothesen auftretenden Unsicherheiten durch nicht-konservative Bewertung der Versuche mit komplexen nichtproportionalen Beanspruchungen werden bei Anwendung der neu entwickelten Ansätze minimiert. Zugleich werden durch die Berücksichtigung des Beanspruchungsgradienten auch die Konservativitäten bei der Bewertung von gekerbten Proben vermindert.

Die durchgeführten Untersuchungen leisten einen Beitrag zur Analyse des Ermüdungsverhaltens metallischer Werkstoffe unter komplexer mehrachsiger Beanspruchung. Die vorgestellte Bewertungsmethodik erlaubt bei vertretbarem ingenieurtechnischen Aufwand eine genauere Bewertung dieser Beanspruchungen für die überprüften Lastfälle und Materialien hinsichtlich der zu erwartenden Lebensdauer im Zeitfestigkeitsbereich, als dies mit den seither etablierten Methoden möglich ist.

A comprehensive fatigue evaluation of cyclically loaded components and parts is important for two reasons: First, to ensure safe operation of structures and components, and second, to avoid too conservative designs and ensure customized in-service lifetime monitoring.

As R&D periods decrease and cost efficiency demands rise, experimental fatigue assessment of complex loaded components is often neither possible nor desirable due to these time and cost constraints. In addition, for the energy sector, most components are designed and constructed individually on-site, so that an advanced experimental investigation is not possible. Thus, simulation-based approaches become increasingly important to determine fatigue life of complexly loaded components. To evaluate fatigue life using a local approach, a Fatigue Damage Parameter needs to be determined from the locally acting stress and strain components. This Fatigue Damage Parameter can be used as a representative equivalent damage parameter to facilitate the fatigue evaluation based on a simple experimental fatigue damage parameter-type of Woehler curve.

In this work, the theoretical basics of metal fatigue are presented and a detailed mathematical description of the methodologies to determine stress and strain quantities on characteristic planes within the material is given. In addition, the theory of micro-structural fatigue is given as far as it is necessary to understand the process of fatigue in an engineering scope. The main existing fatigue damage evaluation approaches are presented in greater detail, including their applicability for and limitations to different load conditions and life regimes. In the high cycle fatigue regime, strength hypotheses are mostly based on stress calculations (stress-based approaches). In the low cycle fatigue regime, common approaches are either strain or energy based. For the high cycle fatigue regime, experimentally verified and accepted approaches exist to correlate fatigue life under different loading conditions. Yet, no general theory has been developed and verified for complex nonproportional load conditions in the low cycle fatigue regime. In addition, the transferability of specimen test lives to the life of real components is not addressed in a satisfying way.

To overcome the shortcomings of the existing approaches, two approaches are proposed in this work. One of them is based on the well-known strain based Fatemi-Socie damage parameter, while the other is an extension of the energy-based parameter previously proposed by Gupta and Fesich. Both approaches use the well-established notch theory originally developed by Siebel and co-workers to incorporate the effect of inhomogeneous stress and strain states in solid (notched) specimen or real components by explicitly considering the strain gradient. Both the newly developed strain based approach as well as the newly developed energy based approach use the real analytical normal and shear strain gradients at the hotspot. These gradients are directly applied to the respective normal or shear stress/strain components of the fatigue damage parameter. Thus, the proposed models differ noticeably from many strictly empirical models available. The combination of the local stresses/strains at the hotspot and the mesoscopic strain gradients accounts for the engineering scale of the commonly used fatigue crack initiation definition: Crack initiation definitions using a (globally measurable) load drop for strain controlled fatigue loadings (thus with a noticeable resulting crack depth) imply that the mesoscopic stress or strain gradients have to be taken into account in addition to the local stresses and strains at the hotspot.

To apply these two newly developed theoretical concepts to specimen and components and to compare the results with conventional approaches, the MPA Advanced Integrated Multiaxial Fatigue Life (MPA AIM-Life) concept is introduced. This concept comprises an efficient numerical simulation routine to simulate the cyclically stabilized, elastic-plastic stress-strain response of materials showing non-negligible nonproportional hardening. The available ABAQUS elastic-plastic combined isotropic and kinematic hardening model that can be used to simulate the cyclically stabilized stress-strain behavior is thus extended by a user defined subroutine. This subroutine enables the strain dependent simulation of nonproportional hardening effects. The material model is solely calibrated by experimentally measured axial forces under proportional and non-proportional combined tension-torsion fatigue loading. Therefore, no equivalent stress or strain calculations are needed for calibration. Besides, the model can be verified experimentally e.g. by comparing the resulting torque from experiments and simulations of proportional or nonproportional fatigue loadings. The stress and strain components determined by this model can then be used in the modular MPA AIM-Life concept to evaluate fatigue life with various existing and newly proposed approaches.

The experimental part of this dissertation comprises uniaxial and proportional as well as non-proportional multiaxial fatigue tests performed on the ferritic steel 20MnMoNi5-5 and the austenitic stainless steel X6CrNiNb18-10. Fractographic and metallurgical investigations are performed to determine the microstructural fatigue damage processes and the results are presented for the various load conditions and life regimes tested. The results of the microstructural analyses performed on the multiaxially loaded specimen can be linked to the findings from earlier works at MPA regarding uniaxial fatigue behavior of similar materials. Based on simple uniaxial smooth specimen fatigue test results, cyclic material behavior and fatigue damage parameter Woehler curves are determined. The evaluation of pure torsion solid specimen fatigue tests as well as proportional and non-proportional tension-torsion fatigue tests depicts the prediction accuracy of the various existing and newly proposed fatigue damage parameters. Additionally, investigations performed on notched specimen under uniaxial and pure torsion load conditions show that the effect of stress and strain gradients cannot be neglected. The two proposed approaches can be used to overcome this major shortcoming of the existing models.

For the investigated materials, load conditions and in the tested fatigue regime, the two newly developed approaches yield an improved prediction accuracy compared to conventional approaches. While many conventional approaches yield non-conservative predictions for complex loadings, the risk of non-conservative results for these load conditions is minimal for the two newly developed approaches. This is especially important for materials showing strong nonproportional hardening. At the same time, by taking into account the gradient effects, the newly developed approaches also reduce the conservative prediction errors for notched specimen.

With the performed theoretical and experimental investigations, this work contributes to a better understanding of the fatigue behavior of metals under complex multiaxial loading. The proposed fatigue life concept allows a significantly improved evaluation of the investigated materials under complex cyclic loading while still being numerically efficient.