Development of a FEM code for fluid-structure coupling

Abstract

The development of a FEM structure solver for a coupled fluid-structure simulation is presented in this thesis. Different aspects were created to evaluate existing FEM libraries. The libMesh framework was considered to be best suitable and was used in the development of the program. Two different element types of flat shell elements were implemented, a three-node triangular and a four-node quadrilateral element. The shell elements were constructed by the superposition of plane and plate elements. For both, different existing models were considered. The developed program exists in two versions, one coupled version to be used in multi-physics simulations and a stand-alone version whose purpose was to validate the implemented finite element models. Every version is capable of being executed in parallel with MPI. The coupling environment preCICE is interfaced in the coupled program version. The validation of the elements showed good accuracy for the plane element components compared to analytical solutions as well as commercially available software. The plate element's accuracy is lower compared to the plane elements due to the chosen models that have a simpler approximation of the physical circumstances. The superimposed shell element's accuracy is well suited to be used in the structure solver. For both implemented element types, the accuracy can be increased by further subdividing the mesh structure. The parallelization test showed a good scaling with the number of processes for the assembly of the system's matrix and right-hand side as well as for the solving step. In one coupling test, a fluid-structure interaction between the developed program and an external fluid solver was tested. The coupling via preCICE was successful. The developed structure solver showed good performance in the simulation and is qualified for further multi-physics simulations connected through preCICE.

In dieser Arbeit wird die Entwicklung eines FEM Strukturlösers zur Kopplung in einer Fluid-Struktur Simulation präsentiert. Verschiedene Aspekte wurden bei der Evaluierung bestehender FEM Bibliotheken berücksichtigt. Das libMesh-Framework wurde dabei als das am besten geeignetste angesehen. Zwei verschiedene Typen von ebenen Schalenelementen wurden implementiert; ein Dreieckselement bestehend aus drei Knoten und ein Viereckselement mit vier Knoten. Die Schalenelemente entstanden durch die Überlagerung von Scheiben- und Plattenelementen. Für diese wurden bestehende Modelle berücksichtigt. Das entwickelte Programm existiert in zwei unterschiedlichen Versionen: einer gekoppelten Version, die in Multiphysik-Simulationen zum Einsatz kommen kann und einer eigenständigen Version, die zur Validierung der implementierten finite Element Modelle benutzt wurde. Beide Programmversionen sind mittels MPI parallel ausführbar. Das Kopplungswerkzeug preCICE wird von der gekoppelten Programmversion angesprochen. Die Validierung der Elemente zeigte eine hohe Genauigkeit bei Schalenelementen im Vergleich zu analytischen Lösungen, sowie zu kommerziell erhältlicher Software. Die Genauigkeit der Plattenelemente ist geringer verglichen mit den Scheibenelementen, was auf die gewählten Modelle zurückzuführen ist, die die physikalischen Gegebenheiten etwas einfacher approximieren. Die Genauigkeit der Schalenelemente ist so gut, dass sie sich für den Einsatz im Strukturlöser eignen. Eine Verfeinerung des Strukturgitters hat für beide implementierten Elementtypen eine Erhöhung der Genauigkeit zur Folge. Der Test der Parallelisierung zeigte gutes Skalieren mit der Anzahl Prozesse in Bezug auf das Aufstellen der Systemmatrix und rechten Seite, sowie das Lösen des Systems. In einem der Kopplungs-Tests wurde eine Fluid-Struktur Interaktion zwischen dem entwickelten Programm und einem externen Fluid-Löser simuliert. Die Kopplung mit Hilfe von preCICE war erfolgreich: Der entwickelte Löser zeigte gute Resultate und eignet sich für den weiteren Einsatz in Multiphysik-Simulationen gekoppelt durch preCICE.