Erhöhung der Bandbreite von Vorschubantrieben mit Kugelrollspindeln unter Verwendung der Lagegeschwindigkeit

Abstract

Elektromechanische Vorschubantriebe mit Kugelrollspindeln und PPI-Kaskadenregelung haben sich in vielen Bereichen der Fertigungstechnik als geeignete Antriebslösung durchgesetzt. In Applikationen mit hohen Anforderungen an die Vorschubdynamik erweist sich jedoch die im Antriebsstang liegende Nachgiebigkeit als begrenzender Faktor für die Lageregelbandbreite. In Kapitel 2 werden die aus dem Stand der Forschung bekannten Regelansätze zur Verbesserung des dynamischen Verhaltens vorgestellt und bewertet. Ungeachtet der erreichbaren hohen Bandbreite, konnten sich keine Ansätze wegen mangelnder Robustheit oder des hohen Hardwareaufwandes in der Industrie durchsetzen. So blieb in den letzten 50 Jahren die Frage offen: wie kann man ohne zusätzlichen Aufwand die Dynamik eines Vorschubantriebs erhöhen, wobei das Verhalten im Einstellaufwand und in der Stabilität bei Lastwechsel dem eines industriellen Kaskadenreglers ähnlich sein sollte. Mit der vorliegenden Arbeit wird der Versuch einer Antwort darauf gegeben. Dazu werden zwei Konzepte zur Dämpfung der mechanischen Eigenschwingungen vorgestellt und darauf aufbauend drei kaskadierte Regelansätze entwickelt. Der Ausgangspunkt des ersten Dämpfungskonzepts ist die Verwendung der Differenz der an- und abtriebsseitigen Geschwindigkeiten. Die Dämpfung der ersten mechanischen Eigenfrequenz erfolgt durch die Veränderung der Stellgröße des Drehzahlreglers. Als hochgradig ähnlich in den Eigenschaften zum derzeitigem Standardregler hat sich das Regelverfahren unter Verwendung der Geschwindigkeitsdifferenz (PPI-R-Verfahren) nach Kapitel 4 gezeigt. Die Aufwendungen zur Einstellung sind nur unwesentlich höher, die Stabilität bei Lastwechsel ist ausreichend gut und der Gewinn an Bandbreite liegt bei nahezu 100%. In Kapitel 5 wird das zweite Dämpfungskonzept beschrieben, welches mit einem schwach eingestellten Drehzahlregler verknüpft ist. Neben der Dämpfung der ersten mechanischen Eigenfrequenz, weist der schwach verstärkte Motor ein PT1-Verhalten auf, dessen Eckfrequenz unterhalb der mechanischen Resonanz liegt. Um diese Nebenwirkung zu kompensieren, wird die Standardregelstruktur durch einen PI-Regler mit der Rückführung der abtriebsseitigen Lagegeschwindigkeit (P-PI-P-Verfahren) erweitert. Die Aufwendungen zur Einrichtung sind nur geringfügig. Die Bandbreite kann über 100% erhöht werden. Neben dem PI-Geschwindigkeitsregler kann das PT1-Verhalten auch durch einen PD-Lageregler (PD-O-P-Verfahren) direkt kompensiert werden. Bei diesem Verfahren wird ein Störbeobachter für das Ausregeln der stationären Abweichung eingeführt. Der Gewinn an Lageregelbandbreite liegt bei über 200%. In Kapitel 6 werden die Funktionsfähigkeiten der entwickelten Verfahren messtechnisch validiert. Das Führungs- und Störverhalten und die Robustheit aller drei Verfahren werden an einem Versuchsstand mit der Kugelrollspindel im Zeit- und Frequenzbereich untersucht. Die Beurteilung der Zielerreichung erfolgt anhand eines Vergleichs der neuen Regelverfahren mit einem typischen industriellen Kaskadenregler für Vorschubantriebe. Die zu bewertenden Kenngrößen stellen dabei die Robustheit des Systems, der Bandbreitengewinn sowie die Komplexität der Reglerparametrierung dar. Durchgeführte Untersuchungen zeigen, dass die Bandbreite unter realen Bedingungen je nach Verfahren um Faktor 2 bis 3 ansteigt. Darüber hinaus zeigen Simulationen eine geringere Robustheit im Vergleich zu einem PPI-Standardverfahren, allerdings sollte sie für die meisten Anwendungsfällen ausreichen, da alle drei Verfahren bei einem Lastwechsel von ±40% messtechnisch ausreichend stabil sind. Für die Implementierung sind keine zusätzlichen Sensoren erforderlich, sodass der Hardwareaufwand den derzeitig eingesetzten Verfahren entspricht.

Feed drives are used in machine tools and manufacturing units for generating relative movements between workpieces and cutting tools. Both the machining time and the quality of machined parts are dominated by the dynamic performance of feed drives. Due to cost reasons, the most commonly used drive systems in machine tool industries are ball screws with PPI control principle. The bandwidth of the position loop is limited by the first natural frequency of the mechanical transmission elements. In order to enhance the drive dynamics, various solutions have been presented. Some typical solutions are introduced in chapter 2 of this thesis. The constructive and actoric solutions are based on the cascade control structure. These concepts attenuate resonance vibrations and increase the bandwidth of the position loop with sufficient robustness but require extra costs for the hardware. The control engineering solutions improve the drive dynamics without any extra hardware, require however expert knowledge and experience for the control design and parameter setting. Furthermore these solutions have a lack of robustness. Consequently, until today none of them has been accepted in industries. The PPI control principle with cascade structured controllers is the most used and accepted controller concept in industry because of its easy tuning and sufficient system robustness. The open question is, how to increase the bandwidth of the position loop with the same typical features as the industrial used cascade controllers of today: easily tuning, sufficient system robustness and no additional cost for sensors or actuators. In this thesis, the attempt will be undertaken to find an answer for this more than 50 years old question with two different new concepts to damp the resonance vibrations. Based on them, three new cascade control principles are presented to meet the increasing demand for dynamic performance of electromechanical feed drives but with similar features as those of standard cascade controller. All these principles are developed and theoretical analysed with a simplified two-mass model, simulated with a refined mechanical model and verified on a test bench with a ball screw. The PPI-R control principle is introduced in chapter 4. By this principle, the difference of the table and the motor speed is regarded as the vibration of the mechanical structure. After the multiplication with a feedback gain, the difference will be fed back and subtracted from the output of the motor speed controller. In chapter 5, the first mechanical natural frequency is attenuated by the motor, which is governed by a weakly set speed controller. As a side effect, the weak control gain leads to a PT1 behaviour, whose cut-off frequency is much lower than the mechanical resonance. To counter this limitation, either a PI table speed controller (P-PI-P principle) or a PD position speed controller (PD-O-P principle) need to be superimposed outside. For the PD-O-P principle, a disturbance observer should be inserted between the position and the motor speed loop for the disturbance rejection. A test bench with a ball screw and variable table mass is introduced in chapter 6. The effectiveness of all three control principles are analysed experimentally. The tracking performance, the servo stiffness and the system robustness are investigated both in time and frequency domains and compared with the state of the art. Under real conditions, all three control principles can increase the bandwidth of position loop significantly (100%-200%) with sufficient robustness. None of them need extra sensor or actuator. The P-PI-P und PD-O-P principles are suitable for feed drives with large mass ratio, which means the equivalent mass of the motor and the ball screw inertia need to be minimized in comparison to the table mass. This can be reached by using high dynamic motors with small inertia and ball screws with high pitch.