- AutorIn
- Arnd Meyer
- Peter Steinhorst
- Titel
- Betrachtungen zur Spektraläquivalenz für das Schurkomplement im Bramble-Pasciak-CG bei piezoelektrischen Problemen
- Alternativtitel
- Examining spectral equivalence of the Schur complement in the Bramble-Pasciak-CG in the case of piezoelectric problems
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:ch1-200702036
- Schriftenreihe
- Chemnitz Scientific Computing Preprints
- Bandnummer
- 07-08
- ISSN
- 1864-0087
- Abstract (DE)
- Der Einsatz der Finite-Element-Methode bei linearen piezoelektrischen Problemen führt auf eine Systemmatrix der Struktur \[\left( \begin{array}{lr} C & B \\ B^T & -K \end{array} \right)\] mit positiv definiten Blockmatrizen C und K. Zur Lösung indefiniter Gleichungssysteme, die diese symmetrische Blockstruktur besitzen, kann der Bramble--Pasciak--CG eingesetzt werden. Entscheidend für eine schnelle Lösung ist es dabei, gute Vorkonditionierer für den Block C sowie für ein inexaktes Schurkomplement zu finden. Nachfolgend wird das Schurkomplement auf Spektraläquivalenz zur Blockmatrix K untersucht, für welche gute Vorkonditionierer bekannt sind.
- Abstract (EN)
- Using the Finite-Element-Method with linear piezoelectric problems leads to a linear system of the structure \[\left( \begin{array}{lr} C & B \\ B^T & -K \end{array} \right)\] with symmetric positive definite matrix blocks C and K. The Bramble--Pasciak--CG is a possible solver for indefinite linear systems of equations with this special symmetric block structure. Essential for fast solving are good preconditioners for the block C as well as for an inexact Schur complement. In the following, the Schur complement is examined to spectral equivalence with the matrix K. For K quite good preconditioners are known.
- Andere Ausgabe
- Link: http://www.tu-chemnitz.de/mathematik/csc/preprints.php
- Freie Schlagwörter
- Bramble-Pasciak-CG
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Normschlagwörter (GND)
- Finite-Elemente-Methode, Konjugierte-Gradienten-Methode, Piezoelektrizität, Präkonditionierung
- Publizierende Institution
- Technische Universität Chemnitz, Chemnitz
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:bsz:ch1-200702036
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 28.11.2007
- Dokumenttyp
- Preprint
- Sprache des Dokumentes
- Deutsch