Micromechanical studies on living cells revealed that their time-dependent creep response and stress relaxation at small forces follow a power law, similar to that of soft glassy materials, and that the linear stiffness of the cytoskeleton is proportional to its prestress. The nonlinear mechanical properties of cells in response to large forces as they arise under physiological conditions, however, are not well understood. In the first part of this work, a magnetic tweezers setup optimized for large forces was developed. With this method, force is applied via a magnetic field to micron-sized magnetic beads bound to the cell membrane of a living cell. Due to an improved force calibration, the distance between beads and magnet can be smaller than in previous implementations and is kept constant using realtime image processing to track bead and magnet positions. This way, forces of more than 100 nN can be applied, which has not been achieved previously with a setup of this type. Additionally, a user-friendly software package was developed for performing and analyzing rheological experiments. In the second part of this work, the time- and force-dependent nonlinear material properties of various cell types were examined using this setup. The creep response always followed a power law, as in the linear case. With increasing force, stress stiffening and shear fluidization were observed. The force dependence of these two parameters reveals a simple relationship: the differential stiffness is proportional to the sum of internal and external mechanical stress of the cytoskeleton. Consequently, cells control not only their linear, but also their nonlinear mechanical properties via their active motor-protein generated internal prestress. Furthermore, the magnetic tweezers setup was used to study a number of cell biological problems. The experimental observations of cell mechanics can be summarized in a few mathematical relationships, but to date no comprehensive model exists that explains these relationships theoretically. Prevailing models capture only isolated aspects such as creep response, force dependence or active prestress, or are too abstract to be applicable to cells. In the third part of this work, therefore, an attempt was made to unify the relevant elements of existing theories in a comprehensive model of cell mechanics. It explains the elastic, viscous and plastic properties of cells and other biological materials solely by the dynamics of microscopic protein-protein interactions. Numerical simulations show that the model qualitatively reproduces the experimental observations.

Mikromechanische Studien an lebenden Zellen haben gezeigt, dass deren zeitabhängige Kriechantwort und Spannungsrelaxation bei kleinen Kräften einem Potenzgesetz folgt, ähnlich wie bei weicher glasartiger Materie, und dass die lineare Steifigkeit des Zellskeletts proportional zu dessen Vorspannung ist. Die nichtlinearen mechanischen Eigenschaften des Zellskeletts infolge höherer Kräfte, wie sie unter physiologischen Bedingungen auftreten, sind bislang jedoch wenig erforscht. Im ersten Teil der vorliegenden Arbeit wurde eine speziell für hohe Kräfte optimierte magnetische Pinzette entwickelt. Bei dieser Methode wird Kraft über ein Magnetfeld auf mikrometergroße Magnetbeads ausgeübt, die an die Zellmembran gebunden sind. Durch eine verbesserte Kraftkalibration kann der Abstand zwischen Magnetperlen und Magnet gegenüber bisherigen Aufbauten verkürzt und mit Hilfe von Echtzeit-Bildverarbeitung und Nachführung des Magneten konstant gehalten werden. Auf diese Weise können konstante Kräfte von über 100 nN ausgeübt werden - der bisher höchste erreichte Kraftwert für eine magnetische Pinzette dieser Art. Parallel dazu wurde für den Aufbau ein benutzerfreundliches Softwarepaket entwickelt, das die Durchführung und graphische Auswertung verschiedener rheologischer Experimente ermöglicht. Mit diesem Aufbau wurde im zweiten Teil der Arbeit die zeit- und kraftabhängigen nichtlinearen Materialeigenschaften verschiedener Zelltypen untersucht. Die Kriechantwort folgt in allen Fällen einem Potenzgesetz, wie im linearen Fall auch, jedoch zeigt sich mit steigender Kraft sowohl Spannungsversteifung als auch Scherverflüssigung. Die Kraftabhängigkeit dieser beiden Parameter offenbart einen einfachen Zusammenhang: die differentielle Steifigkeit ist proportional zur Summe aus innerer und äußerer mechanischer Spannung des Zellskeletts. Folglich kontrollieren Zellen über die aktiv von Motorproteinen erzeugte innere Vorspannung ihres Zellskeletts nicht nur ihre linearen, sondern auch ihre nichtlinearen mechanischen Eigenschaften. Darüberhinaus wurde die Magnetpinzette auch dazu verwendet, eine Reihe zellbiologischer Fragestellungen zu bearbeiten. Die experimentellen Beobachtungen der Zellmechanik lassen sich in wenige mathematische Beziehungen fassen, jedoch existiert bislang keine allgemeingültige Theorie dazu. Vorhandene Modelle erfassen entweder nur einzelne Aspekte wie Kriechantwort, Kraftabhängigkeit oder aktive Spannung, oder sind zu abstrakt um auf Zellen anwendbar zu sein. Im dritten Teil dieser Arbeit wurde daher versucht, die wesentlichen Elemente vorhandener Theorien zu einem minimalen allgemeingültigen Modell der Zellmechanik zu vereinheitlichen. Die elastischen, viskosen und plastischen Eigenschaften von Zellen und anderen biologischen Materialien werden darin allein durch die Dynamik mikroskopischer Protein-Protein-Wechselwirkungen erklärt. Numerische Berechnungen zeigen, dass das Modell die experimentellen Beobachtungen qualitativ gut reproduziert.