In this work, a characterization and optimization of phase-sensitive X-ray imaging techniques with a focus on the field of laboratory astrophysics is given. Here, the advent of hard X-ray free electron lasers offers novel opportunities as single-pulse imaging with sub-picosecond temporal resolution becomes possible. The use of phase-sensitive techniques is often mandatory as micro- and nanoscopic samples show little or no attenuation contrast. In order to fully benefit from the short pulse lengths at X-ray free electron lasers, these methods should be reconcilable with single-exposure acquisition schemes. This task is complicated by zeroes in the respective transfer functions of the imaging systems. Therefore, direct inversions are typically not possible and sophisticated algorithms are required for the image reconstruction. Overall, this thesis mainly focuses upon the grating-based X-ray imaging technique, also known as Talbot interferometry. For comparison, propagation-based phase contrast imaging will also be considered. The investigations are divided into analytical considerations, numerical simulations, and experimental implementations of the respective imaging techniques. An analytical examination of the image formation within a Talbot interferometer is presented. This process can become complicated, especially for applications in X-ray microscopes. Here, transverse shifts of the interference pattern in general depend nonlinearly on the phase differences across the X-ray wave field. Existing reconstruction methods on the basis of deconvolutions then rely on idealized conditions, thus limiting the experimental applicability of the method. In addition, the achievable spatial resolution of Talbot interferometry in single-exposure applications is typically limited to the demagnified fringe period of the interference pattern. In order to resolve the limitations regarding the applicability, three novel reconstruction methods for Talbot interferometry are conceptualized and implemented: the design of a beam-splitting diffraction grating featuring only two diffraction orders, a two-stage deconvolution approach, and a statistical image reconstruction method based on an analytical forward model of the imaging process and a regularized maximum likelihood approach. The three schemes are validated on the basis of simulated data. They all prove advantageous when the premises for standard deconvolution-based reconstructions are not met. The statistical image reconstruction technique seems most promising as it achieves the best reconstruction quality at low photon numbers and also circumvents the abovementioned limitations regarding the spatial resolution. Building up on the simulative studies, two experimental realizations of Talbot interferometry at synchrotron light sources are presented. In the first experiment, the single-exposure phase imaging capabilities of Talbot interferometry in conjunction with the statistical image reconstruction method are investigated and characterized on the basis of simple test samples. The broadened experimental applicability is demonstrated through the retrieval of Fresnel diffraction images in an X-ray projection microscope. While a comparative implementation of propagation-based phase contrast imaging at the same instrument still yields a superior spatial resolution, the mitigation of limitations due to the fringe period is also verified experimentally. In the second experiment, single-exposure phase imaging with both the grating-based and the propagation-based approach is employed in order to monitor the moistening process of wood on the level of single wood cells. While a hypothesized humidity-induced pore system could not be detected, moderate swelling of the wood samples in temporal correlation with the ambient air moisture was observed. The feasibility of a potential experiment from the field of laboratory astrophysics is studied via numerical simulations. Here, it is investigated whether the formation of laser-induced collisionless shock waves by the Weibel instability can be observed and examined with X-ray phase imaging. Simulations of the image formation are carried out for two optimized setups and phase images are reconstructed for different noise levels of the intensity images. This allows the specification of limits regarding the detectability of different sample features. The results indicate that a sufficiently accurate characterization is possible with the propagation-based imaging technique, assuming both an optimized X-ray detection system as well as the absence of significant noise sources other than photon noise. In conclusion, the results obtained in this work point out a broader and more flexible applicability of X-ray Talbot interferometry. As demonstrated by the presented experimental and simulative studies, a superior image quality in single-exposure applications can be achieved with the propagation-based method at the current state. Potential future improvements of the developed statistical image reconstruction technique can entail less idealizations in the forward model as well as more advanced regularization schemes. Another important question is how the grating-based and the propagation-based approach differ in the way that intrinsic pulse-to-pulse fluctuations at X-ray free electron lasers can be handled. The concepts and methods developed within this thesis provide a good starting point for such investigations and hence represent a first step towards a broad practical application of X-ray phase imaging at X-ray free electron lasers in general and for laboratory astrophysics in particular.

In dieser Arbeit wird eine Charakterisierung und Optimierung phasenempfindlicher Röntgenbildgebungstechniken mit einem Fokus auf das Feld der Labor-Astrophysik gegeben. Hier bietet das Aufkommen von Freie- Elektronen-Lasern im Bereich der harten Röntgenstrahlung neue Möglichkeiten, da die Bildgebung mit einzelnen Pulsen bei einer zeitlichen Auflösung unterhalb von einer Pikosekunde möglich wird. Die Verwendung phasenempfindlicher Techniken ist häufig obligatorisch, da mikro- und nanoskopische Proben wenig bis keinen Schwächungskontrast aufzeigen. Um von den kurzen Pulslängen der Freie-Elektronen-Laser im Röntgenbereich in vollem Umfang zu profitieren, sollten diese Verfahren mit Aufnahmeschemata vereinbar sein, welche lediglich auf einer einzelnen Belichtung beruhen. Diese Aufgabe wird durch Nullstellen in den jeweiligen Übertragungsfunktionen der Abbildungssysteme verkompliziert. Daher sind direkte Inversionen in der Regel nicht möglich und es bedarf anspruchsvoller Algorithmen für die Bildrekonstruktion. Insgesamt konzentriert sich diese Arbeit hauptsächlich auf die gitterbasierte Röntgenbildgebungstechnik, die auch als Talbot-Interferometrie bezeichnet wird. Zum Vergleich wird auch die propagationsbasierte Phasenkontrast- Bildgebung betrachtet. Die Untersuchungen sind in analytische Überlegungen, numerische Simulationen und experimentelle Implementierungen der jeweiligen Bildgebungstechniken unterteilt. Eine analytische Untersuchung der Bildentstehung innerhalb eines Talbot-Interferometers wird präsentiert. Dieser Prozess kann kompliziert werden, insbesondere für Anwendungen in Röntgenmikroskopen. Hier hängen transversale Verschiebungen des Interferenzmusters im Allgemeinen nichtlinear von Phasendifferenzen über das Röntgenwellenfeld hinweg ab. Bestehende Rekonstruktionsmethoden auf der Grundlage von Entfaltungen stützen sich dann auf idealisierte Bedingungen, wodurch die experimentelle Anwendbarkeit der Methode begrenzt wird. Darüber hinaus ist die bei einzelnen Belichtungen erreichbare räumliche Auflösung der Talbot-Interferometrie typischerweise auf die um die geometrische Vergröûerung verkleinerte Periodenlänge des Interferenzmusters beschränkt. Um die Einschränkungen in Bezug auf die Anwendbarkeit zu lösen, werden drei neuartige Rekonstruktionsmethoden für die Talbot-Interferometrie konzipiert und implementiert: der Entwurf eines strahlaufteilenden Beugungsgitters mit nur zwei Beugungsordnungen, ein zweistufiger Entfaltungsansatz und ein statistisches Bildrekonstruktionsverfahren basierend auf einem analytischen Vorwärtsmodell des Bildgebungsprozesses und einer regularisierten Maximum-Likelihood-Schätzung. Die drei Verfahren werden auf Basis simulierter Daten validiert. Sie erweisen sich alle vorteilhaft, wenn die Voraussetzungen für die standardmäûige Rekonstruktionsmethode mittels Entfaltung nicht erfüllt sind. Das statistische Bildrekonstruktionsverfahren erscheint am vielversprechendsten, da es die beste Rekonstruktionsqualität bei niedrigen Photonenzahlen erreicht, und zudem die oben genannten Einschränkungen hinsichtlich der räumlichen Auflösung umgeht. Aufbauend auf den Simulationsstudien werden zwei experimentelle Realisierungen der Talbot-Interferometrie an Synchrotron-Lichtquellen präsentiert. Im ersten Experiment wird das Potential der Talbot-Interferometrie für die Phasenbildgebung bei einzelnen Belichtungen in Verbindung mit dem statistischen Bildrekonstruktionsverfahren auf der Grundlage einfacher Testproben untersucht und charakterisiert. Die erweiterte experimentelle Anwendbarkeit wird durch die Rekonstruktion von Fresnel-Beugungsbildern in einem Röntgenprojektionsmikroskop demonstriert. Während eine vergleichende Implementierung der propagationsbasierten Phasenkontrast-Bildgebung an der identischen Anlage weiterhin zu einer besseren räumlichen Auflösung führt, bestätigt sich die Abmilderung von Einschränkungen aufgrund der Periodenlänge des Interferenzmusters auch experimentell. Im zweiten Experiment wird die Phasenbildgebung auf Basis einzelner Belichtungen sowohl mittels der gitterbasierten als auch mittels der propagationsbasierten Methode eingesetzt, um den Befeuchtungsvorgang von Holz auf dem Niveau einzelner Holzzellen zu überwachen. Während ein hypothetisches, durch Feuchtigkeit induziertes Porensystem nicht erfasst werden konnte, wurde eine moderate Schwellung der Holzproben in zeitlicher Korrelation mit der Umgebungsluftfeuchtigkeit beobachtet. Die Durchführbarkeit eines potenziellen Experiments aus dem Gebiet der Labor-Astrophysik wird anhand von numerischen Simulationen ermittelt. Hierbei wird untersucht, ob die laserinduzierte Bildung kollisionsfreier Stoûwellen durch die Weibel-Instabilität mit der Röntgen-Phasenkontrast-Bildgebung beobachtet und untersucht werden kann. Simulationen der Bildgebung werden für zwei optimierte Aufbauten durchgeführt und Phasenbilder werden für unterschiedliche Rauschniveaus der Intensitätsbilder rekonstruiert. Dies ermöglicht die Angabe von Grenzwerten hinsichtlich der Nachweisbarkeit unterschiedlicher Probenmerkmale. Die Ergebnisse deuten an, dass mit der propagationsbasierten Bildgebungsmethode eine ausreichend genaue Charakterisierung möglich scheint, wobei sowohl ein optimiertes Detektionssystem für die Röntgenstrahlung als auch die Abwesenheit anderer signifikanter Rauschquellen abgesehen vom reinen Photonenrauschen angenommen wird. Zusammengefasst weisen die in dieser Arbeit erzielten Ergebnisse auf eine breitere und flexiblere Anwendbarkeit der Röntgen-Talbot-Interferometrie hin. Wie durch die vorgestellten experimentellen und simulativen Studien gezeigt, kann mit der propagationsbasierten Methode im aktuellen Zustand eine bessere Bildqualität bei Anwendungen mit einzelnen Belichtungen erzielt werden. Mögliche zukünftige Verbesserungen des entwickelten statistischen Bildrekonstruktionsverfahrens können aus weniger Idealisierungen im Vorwärtsmodell sowie fortschrittlicheren Regularisierungstechniken bestehen. Eine weitere wichtige Frage ist, wie sich der gitterbasierte und der propagationsbasierte Ansatz in der Handhabung von intrinsischen Puls-zu-Puls- Schwankungen an Freie-Elektronen-Lasern im Röntgenbereich unterscheiden. Die in dieser Arbeit entwickelten Konzepte und Methoden bieten einen guten Ausgangspunkt für derartige Untersuchungen und stellen somit einen ersten Schritt in Richtung einer breiten praktischen Anwendung der Röntgenphasenbildgebung an Freie-Elektronen-Lasern im Allgemeinen und für die Labor-Astrophysik im Besonderen dar.