Modelling and Simulation of Bone Adaption Processes

Language
en
Document Type
Doctoral Thesis
Issue Date
2022-08-08
Issue Year
2022
Authors
Schmidt, Ina
Editor
Publisher
Lehrstuhl für Technische Mechanik (LTM)
Abstract

Bone is a living tissue that is constantly changing. The stability and risk of fracture of a bone strongly depend on its density, but also on the tissue structure. In addition to genetic factors, the density and the structure are mainly influenced by mechanical loading. Thus, sporting activities or other unusual loads stimulate the formation of bone, while reduced loads lead to bone loss. In addition, age, the availability of nutrients and hormones, as well as the tissue structure type influence the evolution of bone density.

This work describes a computational model that most effectively accounts for various aspects of bone remodelling processes as well as bone healing. The macroscopic model presented is based on the theory of continuum mechanics and thermodynamics of open systems and is implemented within the framework of finite element methods. In analysis, the models show an effective behaviour, but also wide applicability.

To model the irregular structure of cancellous bone in more detail, a mesoscopic approach is presented representing the adaptation of trabeculae to the dominant loading. By coupling the two approaches, a two-scale model is created. In this, the constitutive behaviour at the macroscopic level is derived by homogenisation of the mesoscopic structure, thus also taking into account the anisotropic behaviour of bone.

In summary, the model predictions are in qualitative agreement with observations from biology and medicine. However, quantitative validation requires large clinical data sets such as radiographs and CT, which are scarce due to ethical and health concerns. Nevertheless, because of its efficiency and ease of extension, the model has the potential to be applied for general and patient-specific predictions. Thus, treatment methods could be improved and fracture risks reduced by early countermeasures.

Abstract

Knochen ist ein lebendes Gewebe, welches sich stets verändert. Wie stabil ein Knochen ist, und wie hoch das Frakturrisiko ist, hängt stark von seiner Dichte, aber auch von der Gewebestruktur ab. Neben genetischen Faktoren werden diese vor allem durch mechanische Belastung beeinflusst. Sportliche Betätigung oder anderweitig außergewöhnliche Belastung stimulieren den Knochendichteaufbau, wohingegen reduzierte Belastung Knochenabbau zur Folge hat. Des Weiteren beeinflussen das Alter, die Verfügbarkeit von Nährstoffen und Hormonen, sowie der Gewebestrukturtyp die Entwicklung der Knochendichte.

Diese Arbeit beschreibt ein computergestütztes Modell, welches möglichst effektiv unterschiedliche Aspekte der Knochenumbauprozesse wie auch die Heilung von Knochen beinhaltet. Das makroskopische Modell basiert auf der Theorie der Kontinuumsmechanik und der Thermodynamik offener Systeme und ist im Rahmen der Finiten Element Methode implementiert. Die Modelle zeigen in der Analyse ein effektives Verhalten aber auch eine breite Anwendbarkeit.

Um die unregelmäßige Struktur der Spongiosa detaillierter zu modellieren, wird außerdem ein Ansatz auf Mesoskopischer Skala vorgestellt, welches die Anpassung der Trabekel auf die dominante Belastung widerspiegelt. Durch Kopplung der beiden Ansätze entsteht ein Multiskalenmodell. In diesem wird das konstitutive Verhalten auf makroskopischer Ebene durch Homogenisierung der mesoskopischen Strukturen abgeleitet und somit auch das anisotrope Verhalten des Knochens berücksichtigt.

Die Vorhersagen der Modelle stimmen qualitativ mit Beobachtungen aus der Biologie und Medizin überein. Für eine quantitative Validierung sind jedoch große klinische Datensätze wie Röntgenaufnahmen und CT-Bilder notwendig, welche aufgrund ethischer und gesundheitlicher Bedenken rar verfügbar sind. Nichtsdestotrotz hat das Modell Potential, aufgrund seiner Effizienz und seiner einfachen Erweiterbarkeit sowohl für generelle als auch patientenspezifische Prognosen verwendet zu werden. Somit könnten Behandlungsmethoden verbessert und Frakturrisiken durch frühzeitige Gegenmaßnahmen verringert werden.

Series
Schriftenreihe Technische Mechanik
Series Nr.
44
DOI
Faculties & Collections
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