Transport in Low Dimensional Systems with Spin-Orbit Coupling

Abstract

This is a theoretical study of electron transport in one-dimensional systems with spin-orbit coupling of Rashba type. First, we have found a manifestation of spin-orbit Berry phase in the conductance of a mesoscopic loop with Rashba spin-orbit coupling placed in an external magnetic field perpendicular to the loop plane. In detail, the transmission probabilities for a straight quantum wire and for a quantum loop made of the same wire have been calculated and compared with each other. The difference between them has been investigated and identified with a manifestation of spin-orbit Berry phase. The manifestation of a non-adiabatic Aharonov-Anandan phase at small radii of the loop has been found as well. Second, we have found that a strongly curved one-dimensional ballistic wire with intrinsic spin-orbit interactions can redistribute the current density between the two spin-split modes and, thus, makes it possible to change the spin-polarization without using ferromagnetic contacts, tunneling barriers, external radiation etc. Assuming parameters relevant for InAs we propose a scheme of a reflectionless spin-switch based on this effect. Third, we have described a one-dimensional system, where the Fermi velocities (as well as the densities of states) for the left- and right-moving electrons are not equal to each other. Such a system can be formed in an isolated quantum loop with spin-orbit coupling placed into a magnetic field perpendicular to the loop plane. The Tomonaga-Luttinger model has been applied in order to describe the influence of electron-electron interactions on the chiral asymmetry of the density of states. We have found, that electron-electron interactions lead to the alignment of the densities of states for the left- and right- moving electrons. In addition, the Landauer-Büttiker formalism has been generalized for systems with chiral asymmetry of the density of states.

Diese theoretische Arbeit beschäftigt sich mit dem Elektronen-Transport in einem eindimensionalen System mit Rashba Spin-Bahn Kopplung. Als erstes Ergebnis dieser Arbeit haben wir die Manifestation einer Spin-Orbit Berry Phase in der Leitfähigkeit eines mesoscopischen Ringes mit Rashba Spin-Bahn Kopplung und externem Magnetfeld senkrecht zur Ringebene. Speziell wurden die Transmissionswarscheinlichkeiten für einen geraden Quantendraht und für einen Quantenring aus demselben Material berechnet und miteiander verglichen. Der Unterschied zwieschen den beiden wurde untersucht und als Manifestation einer Spin-Orbit Berry Phase indentifieziert. Ebenso wurde die Manifestation einer nicht adiabatischen Aharonov-Anandan Phase bei kleinen Ringdurchmessern gefunden. Als zweites Ergebnis haben wir festgestellt, dass ein stark gekrümmter, eindimensionaler, ballistischer Draht mit intrinsischer Spin-Bahn Wechselwirkung in der Lage ist, die Stromdichte zwischen zwei Spin-aufgespaltenen Moden zu verteilen und somit die Möglichkeit bietet, die Spinpolarization zu ändern ohne ferromagnetische Kontakte, Tunnelbarieren, externe Felder oder dergleichen zu verwenden. Unter Verwendung der für InAs relevanten Parameter, schlagen wir auf Grundlage dieses Effekts ein reflektionslosen Spinschalter vor. Als drittes Ergebnis beschreiben wir ein eindimensionales System, in dem die Fermigeschwindigkeit wie auch die Zustandsdichte für die sich nach links und nach rechts bewegenden Elektronen ungleich sind. Ein solches System kann sich in einem isolierten Quantenring mit Spin-Bahn Kopplung und senkrechtem magnetischen Feld herausbilden. Um den Einfluss der Elektron-Elektron Wechselwirkung auf die chirale Asymmetrie der Zustandsdichte beschreiben zu können, wird das Tomonaga-Luttinger Model angewandt. Wie sich herausstellt, führt die Elektron-Elektron Wechselwirkung zu einer Ausrichtung der Zustandsdichte der sich nach links und nach rechts bewegenden Elektronen. Zusätzlich wurde der Landauer-Büttiker Formalismus für ein System mit chiraler Asymmetrie der Zustandsdichte veralgemeinert.