Gegenstand der vorliegenden Arbeit sind axialsymmetrische, stationäre, rotierende Gleichgewichtskonfigurationen in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Mittels eines Spektralverfahrens wurden solche Objekte, die als Sternmodelle in Betracht kommen, numerisch untersucht. Neben der Behandlung sphäriodaler Körper mit unterschiedlichen Zustandsgleichungen und der Bestimmung ihrer maximalen Masse wurde toroidale (ringförmige) Systeme analysiert. Diese erlauben einerseits beliebig große Massen und andererseits einen quasistätionären Übergang zum Schwarzen Loch (extreme Kerr black hole). Dabei wurde die Zustandsgleichung eines relativistischen, idealen Fermi-Gases verwandt, um möglichst realistische Neutronensterne zu beschreiben.