Die klassische Sichtweise - die Erstarrung allein definiert das entstehende Gefüge - ist heute nicht mehr zeitgemäß. Trotz global stattfindender Erstarrung kann in großen Gussstücken lokal Schmelzen auftreten und das entstehende Gefüge verändern. Die theoretische Betrachtung des Schmelzens wurde trotzdem bisher weitgehend vernachlässigt, ist aber essentiell für die richtige Modellierung der Gefügebildung realer Bauteile. In der vorliegenden Arbeit wird für die theoretische Beschreibung des Schmelzens ein Modell aufgestellt, welches die treibenden Kräfte des Schmelzens und die auftretenden Teilchenflüsse berechnet und konsistent verknüpft. Quantitative Untersuchungen der Relaxation von thermodynamischem Ungleichgewicht an der fest-flüssig Phasengrenze sind so möglich. Für zwei Aluminiumlegierungen wird das solutale Schmelzen in einem weiten Bereich von Prozessparametern berechnet. Der rein quantitative Einfluss der Mobilität M auf die zeitliche Entwicklung der Konzentrationen an der Phasengrenze wird herausgestellt, während die durch den kinetischen Koeffizienten L zusätzliche qualitative Änderung nachgewiesen wird. Das thermische Schmelzen wird für verschiedene Aufheizraten berechnet und die Erweiterbarkeit des Modells anhand der Berechnung wachsender Schmelztröpfchen in einem überhitzten Festkörper gezeigt. Im zweiten Teil dieser Arbeit sind der Aufbau und die Durchführung von Experimenten zur Untersuchung des solutalen Schmelzens von Indium im Kontakt mit einer Übersättigten In-Sn-Schmelze beschrieben. Die gleichzeitige Berechnung des Experiments über das Modell erlaubt einen Vergleich der theoretischen und experimentellen Geschwindigkeit des Schmelzens. Diese stimmen gut überein. Es wird dadurch offensichtlich, dass nur das aufgestellte Modell in der Lage ist, die in allen durchgeführten Berechnungen gefundenen kurzen Zeiträume starker Abweichung vom thermodynamischen Gleichgewicht, zugänglich zu machen.