Entropy numbers and approximation numbers in weighted function spaces of type Bsp,q and Fsp,q, eigenvalue distributions of some degenerate pseudodifferential operators

In der Arbeit werden gewichtete Funktionenräume der Besov- und Triebel-Lizorkin-Skalen auf R^n untersucht. Dabei sind die zulässigen Gewichte von polynomialem Wachstum. In Abhängigkeit vom Gewicht und den zugrundeliegenden Räumen kann man Aussagen zur Stetigkeit bzw. Kompaktheit von Einbettungsoperatoren treffen, wobei im zweiten Fall noch wesentlich genauere Charakterisierungen mittels des asymptotischen Verhaltens der zugehörigen Entropie- bzw. Approximationszahlen erreicht werden. Diese Ergebnisse werden u.a. auf die Spektraltheorie entarteter elliptischer Differentialoperatoren bzw. Pseudodifferentialoperatoren oder auch Aussagen über das "negative Spektrum" angewendet.