Darstellung der Kotangentialmoduln von Basisräumen verseller Deformationen

  • Ein interessantes Problem ist es, die Geometrie und Struktur des Douadyraums H eines komplexen Raumes X zu verstehen. M. Lehn hat gezeigt, dass sich die Garbe der Kählerschen 1-Formen \(\Omega_{H}\) durch eine relative Ext-Garbe beschreiben lässt, wenn X kompakt und glatt ist. Ziel der vorliegenden Dissertation ist es, eine solche Beschreibung für singuläre Räume X zu zeigen und diese für Deformationen von kompakten komplexen Räumen und Modulräumen von Vektorbündeln zu verallgemeinern. Dazu betrachten wir allgemeine Deformationstheorien. Für Deformationen über einem Basisraum S führen wir S-Auflösungen ein und zeigen, dass für semiuniverselle Deformationen ohne infinitesimale Automorphismen \(\Omega_{S}\) isomorph zur (-1)-ten Kohomologie einer solchen S-Auflösung ist. Etwas allgemeiner erhalten wir eine ähnliche Beschreibung von \(\Omega_{S}\) auch für verselle Deformationen mit infinitesimalen Automorphismen.

Download full text files

Export metadata

Additional Services

Share in Twitter Search Google Scholar
Metadaten
Author:Björn FröhlichGND
URN:urn:nbn:de:hbz:294-21612
Referee:Hubert FlennerGND, Uwe StorchGND
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):2008/03/05
Date of first Publication:2008/03/05
Publishing Institution:Ruhr-Universität Bochum, Universitätsbibliothek
Granting Institution:Ruhr-Universität Bochum, Fakultät für Mathematik
Date of final exam:2008/02/07
Creating Corporation:Fakultät für Mathematik
GND-Keyword:Differentialform; Modulraum; Semiuniverselle Deformation; Hilbertsches Schema
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik
faculties:Fakultät für Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Creative Commons Lizenz - es gelten der Veröffentlichungsvertrag und das deutsche Urheberrecht