Universität zu Köln

Önder, Koray (2019). Dynamics close to Bifurcations: From Spins to Granular Media. PhD thesis, Universität zu Köln.

Preview

PDF Thesis.pdf - Submitted Version Download (3MB) | Preview

Abstract

Most liquids solidify into an ordered crystalline solid during cooling. These solids have a long-range order which can be measured by scattering experiments. In contrast, the so-called glass formers solidify into an amorphous solid, which does not have a long-range order and does not differ from a liquid in scattering experiments. Mode coupling theory is used to explain such liquid-glass transitions using density correlators. The equations of motion of the density correlators show a bifurcation in the long time limit. Mode coupling uses these bifurcations to describe the dynamics of glass-forming systems.\\ Such bifurcations appear in various systems such as granular media or spin models. The aim of this thesis is to analyze bifurcations in different systems and to apply mode coupling theory to explain the dynamics of such systems. For the glass transition in dissipative granular media a closed equation of motion is derived with the help of the mode coupling theory. Also in kinetically constraint spin models, where the dynamics are mainly determined by the neighborhood of a spin, transitions from an ergodic state to non-ergodic one occur. Such transitions can be identified with the liquid-glass transition and also generate a bifurcation, which is investigated in this thesis with the mode coupling theory. Here, the dynamics derived from mode coupling theory are compared with simulations.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated title:	Title Language Dynamik an Bifurkationen: Von Spins zu granularen Medien UNSPECIFIED
Translated abstract:	Abstract Language Die meisten Flüssigkeiten erstarren beim Abkühlen zu einem geordneten und kristallinen Festkörper. Diese Festkörper weisen eine langreichweitige Ordnung auf, die mit Streuexperimenten gemessen werden kann. Im Gegensatz dazu erstarren die sogenannten Glasbildner in einen amorphen Festkörper, welcher keine langreichweitige Ordnung besitzt und sich in Streuexperimenten nicht von einer Flüssigkeit unterscheidet. Mit der Modenkopplungstheorie werden solche Flüssig-Glas Übergänge mit Hilfe von Dichtekorrelatoren erklärt. Die Bewegungsgleichungen der Dichtekorrelatoren weisen für lange Zeiten eine Bifurkation auf. Die Modenkopplung beschreibt mit diesen Bifurkationen die Dynamik von glasbildenden Systemen.\\ Solche Bifurkationen erscheinen in verschiedensten Systemen wie z.B. in granularen Medien oder in Spin-Modellen. Das Ziel dieser Arbeit ist die Analyse solcher Bifurkationen in verschiedensten Systemen und die Anwendung der Modenkopplungstheorie, um die Dynamik solcher Systeme zu erklären. Dazu wird unter anderem für den Glasübergang in dissipativen granularen Medien mit Hilfe der Modenkopplungstheorie eine geschlossene Bewegungsgleichung hergeleitet. Auch in sogenannten Spin-Modellen mit eingeschränkter Dynamik (kinetically constraint models), wo die Dynamik hauptsächlich von der Nachbarschaft eines Spins bestimmt ist, treten Übergänge von einem ergodischen Zustand in einen nicht-ergodischen auf. Solche Übergänge sind mit dem Flüssig-Glas Übergang gleichzusetzen und generieren ebenfalls eine Bifurkation, die in dieser Arbeit mit der Modenkopplungstheorie untersucht wird. Hier wird die mit der Modenkopplung hergeleitete Dynamik mit Simulationen verglichen. UNSPECIFIED
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Önder, Koray korayoender@googlemail.com UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-101686
Date:	2019
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institute for Theoretical Physics
Subjects:	General statistics Mathematics Physics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Dynamics, Bifurcation, Spin, Fredrickson-Andersen Model, Granular, Binary mixture, MCT, mode coupling theory UNSPECIFIED Dynamik, Bifurkationen, Spin-modelle, Fredrickson-Andersen Modell, Granulat, binäre Mischungen, Modenkopplungstheorie UNSPECIFIED
Date of oral exam:	20 September 2019
Referee:	Name Academic Title Bulla, Ralf apl. Prof. Dr. Sperl, Matthias Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/10168