Über die Nullstellen der Dirichletschen L-Funktionen und die kleinste Primzahl in einer arithmetischen Progression
Über die Nullstellen der Dirichletschen L-Funktionen und die kleinste Primzahl in einer arithmetischen Progression
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DissertationPrüfungsdatum
16.11.2011Datum der Veröffentlichung
23.11.2011Erstgutachter
Moroz, Boris Z.Zweitgutachter
Franke, JensMetadaten
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Inhalt
Seien a und q teilerfremde, positive natürliche Zahlen. Linnik bewies 1944, dass die kleinste Primzahl in einer arithmetischen Progression a modulo q kleiner als Cq^L mit positiven Konstanten C und L ist. Linnik selbst gab keinen konkreten Wert für L an. Dies folgte später durch verschiedene Autoren. Zuletzt bewies Heath-Brown 1992, dass L = 5.5 zulässig ist. Im selben Artikel erwähnt er verschiedene Verbesserungspotentiale für seine Arbeit. Basierend auf diesen Ausführungen verbessern wir die entsprechenden Abschätzungen für die Nullstellen der Dirichletschen L-Funktionen und zeigen schließlich, dass L = 5 zulässig ist.
Klassifikation (DDC)
510 MathematikXylouris, Triantafyllos: Über die Nullstellen der Dirichletschen L-Funktionen und die kleinste Primzahl in einer arithmetischen Progression. - Bonn, 2011. - Dissertation, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.
Online-Ausgabe in bonndoc: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5N-27156
Online-Ausgabe in bonndoc: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:5N-27156
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