An algebraic characterization of the Weyl curvature of Sm × Sm
In der vorliegenden Arbeit wird die Eigenwertgleichung W2+W#=θW, die in enger Beziehung zur Evolutionsgleichung von Krümmungsoperatoren unter dem Ricci Fluss steht, für Weyl Krümmungsoperatoren W untersucht. Es wird bewiesen, dass θ unter gewissen Bedingungen genau dann maximal ist, falls W die Weyl...
Weiterer Titel: | An algebraic characterization of the Weyl curvature of S m × S m |
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Verfasser: | |
Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2016 |
Publikation in MIAMI: | 05.08.2016 |
Datum der letzten Änderung: | 05.08.2016 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Ricci Fluss; Evolutionsgleichung; Krümmungsoperator; Weyl Krümmung; Eigenwertgleichung; Legendre Symbol Ricci flow; evolution equation; curvature operator; Weyl curvature; eigenvalue equation; Legendre symbol |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | English |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-45219527483 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-45219527483 |
Onlinezugriff: | diss_jaeger_florian.pdf |
In der vorliegenden Arbeit wird die Eigenwertgleichung W2+W#=θW, die in enger Beziehung zur Evolutionsgleichung von Krümmungsoperatoren unter dem Ricci Fluss steht, für Weyl Krümmungsoperatoren W untersucht. Es wird bewiesen, dass θ unter gewissen Bedingungen genau dann maximal ist, falls W die Weyl Krümmung von Sm×Sm ist. Desweitern werden unendliche Serien von neuen Lösungen dieser Eigenwertgleichung konstruiert.
In the present work, the eigenvalue equation W2+W#=θW, which is closely related to the evolution equation of a curvature operator under the Ricci flow, is analyzed for Weyl curvature operators W. A proof that under certain conditions θ is maximal if and only if W is the Weyl curvature of Sm×Sm is given. Moreover, infinite series of new solutions to this eigenvalue equation are constructed.