Das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung für fast zusammenhängende Lie-Gruppen
In der vorliegenden Arbeit wird das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung auf den Fall fast zusammenhängender Lie-Gruppen und beliebiger Koeffizientenalgebren erweitert. Die Deformation einer solchen Gruppe G ist gegeben durch ein stetiges Gruppenbündel über [0,1], welches trivial außerhalb Nul...
Verfasser: | |
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Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2007 |
Publikation in MIAMI: | 29.05.2007 |
Datum der letzten Änderung: | 09.01.2023 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Baum-Connes-Vermutung; Lie-Gruppen; KK-Theorie; Gruppoide; C*-Algebren |
Fachgebiet (DDC): | 004: Datenverarbeitung; Informatik
510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | Deutsch |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-68579549805 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-68579549805 |
Onlinezugriff: | diss_malow.pdf |
In der vorliegenden Arbeit wird das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung auf den Fall fast zusammenhängender Lie-Gruppen und beliebiger Koeffizientenalgebren erweitert. Die Deformation einer solchen Gruppe G ist gegeben durch ein stetiges Gruppenbündel über [0,1], welches trivial außerhalb Null und dessen Nullfaser das semidirekte Produkt der maximal kompakten Untergruppe K mit dem Tangentialraum der Quotientenmannigfaltigkeit G/K ist. Das faserweise verschränkte Produkt mit einer G-C*-Algebra liefert ein oberhalb stetiges Feld von C*-Algebren, und durch Auswertung in Null und Eins wird das Deformationsbild definiert. Die Identifikation der Deformations- mit der Assembly-Abbildung erfolgt dann mithilfe eines Dirac-Elements der Deformation in LeGalls Gruppoid-äquivarianter KK-Theorie. Zusätzlich wird gezeigt, daß für jede fast zusammenhängende Gruppe die K-Theorie der reduzierten Gruppen-C*-Algebra eine freie Gruppe in höchstens abzählbar vielen Erzeugern ist.