The connes moscovici local index theorem for the non commutative 2 torus and the meromorphic extendibility of certain dirichlet series
Die Arbeit zeigt die Anwendung des lokalen Index-Satzes von A. Connes und H. Moscovici auf den nicht-kommutativen 2-Torus. Der Satz liefert den Chern-Charakter in Form eines Vertreters einer Klasse der periodischen zyklischen Kohomologie des nicht-kommutativen 2-Torus. Dieser Vertreter erweist sich...
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Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2002 |
Publikation in MIAMI: | 05.08.2002 |
Datum der letzten Änderung: | 08.12.2015 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Nicht-kommutative Geometrie; nicht-kommutativer Torus; periodische zyklische Homologie; lokaler Index-Satz; Connes-Moscovici |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | English |
Format: | application/postscript |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-85659550868 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-85659550868 |
Onlinezugriff: | fahrenwaldt.ps |
Die Arbeit zeigt die Anwendung des lokalen Index-Satzes von A. Connes und H. Moscovici auf den nicht-kommutativen 2-Torus. Der Satz liefert den Chern-Charakter in Form eines Vertreters einer Klasse der periodischen zyklischen Kohomologie des nicht-kommutativen 2-Torus. Dieser Vertreter erweist sich als derselbe Vertreter, der vom zugehörigen Fredholm-Modul des Standard-Spektraltripels induziert wird. Dieses spektrale Tripel, sowie der entsprechende Fredholm-Modul und der Chern-Charakter werden eingehend untersucht. Der Chern-Charakter erweist sich als Negatives eines der Erzeuger der periodischen zyklischen Kohomologie. Um den Satz von Connes und Moscovici anzuwenden, wird auch bewiesen, dass eine Klasse von verallgemeinerten Dirichlet-Reihen meromorphe Fortsetzungen in die komplexe Ebene besitzt, deren Pole in einer diskreten Menge liegen. Die Residuen werden als Wodzicki-Residuen beschrieben. Hierzu wird die Theorie der klassischen Pseudodifferentialoperatoren auf Tori benutzt.