Rokhlin dimension and topological dynamics
Wir studieren und verallgemeinern das Konzept der Rokhlin-Dimension (nach Hirshberg, Winter und Zacharias) von Gruppenwirkungen auf C-Stern-Algebren. Die Betrachtung von topologischen, freien Gruppenwirkungen ist dabei das Hauptanwendungsfeld. Als Hauptresultat zeigen wir, dass freie Z m-Wirkungen a...
Verfasser: | |
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Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2015 |
Publikation in MIAMI: | 28.07.2015 |
Datum der letzten Änderung: | 28.07.2015 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Dynamische Systeme; C-Stern-Algebren; Gruppenwirkungen; Elliott-Programm; nukleare Dimension Dynamical systems; C star algebras; group actions; Elliott program; nuclear dimension |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | English |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-98289638538 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-98289638538 |
Onlinezugriff: | diss_szabo.pdf |
Wir studieren und verallgemeinern das Konzept der Rokhlin-Dimension (nach Hirshberg, Winter und Zacharias) von Gruppenwirkungen auf C-Stern-Algebren. Die Betrachtung von topologischen, freien Gruppenwirkungen ist dabei das Hauptanwendungsfeld. Als Hauptresultat zeigen wir, dass freie Z m-Wirkungen auf endlich-dimensionalen, kompakten metrischen Räumen stets endliche Rokhlin-Dimension haben. Insbesondere haben die zugeordneten Transformationsgruppen-C-Stern-Algebren automatisch endliche nukleare Dimension. Der Ansatz benutzt eine breite Verallgemeinerung von Gutmans Marker-Eigenschaft auf den Fall freier Gruppenwirkungen, welche im Fall von Z m eine besonders starke Variante zulässt, die die endliche Rokhlin-Dimension der Wirkung impliziert. Ein ähnliches Resultat wird auch für freie Wirkungen unendlicher, endlich erzeugter und nilpotenter Gruppen gezeigt.