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Titel:Total anti-symmetrische Quasigruppen
Autor:Damm, Michael H.
Weitere Beteiligte: Gumm, H. Peter Prof. Dr.
Veröffentlicht:2004
URI:https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2004/0516
URN: urn:nbn:de:hebis:04-z2004-05162
DOI: https://doi.org/10.17192/z2004.0516
DDC: Informatik
Titel (trans.):Totally anti-symmetric quasigroups
Publikationsdatum:2004-09-14
Lizenz:https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/

Dokument

Schlagwörter:
Quasigruppe, Quasigroup, Prüfzifferverfahren, Check digit systems

Zusammenfassung:
Bei der Untersuchung von Prüfziffersystemen über Quasigruppen stößt man auf die so genannten total anti-symmetrischen Quasigruppen. Bislang war ihre Existenz für alle Ordnungen $4k+2\geq 10$ ungeklärt. Ecker und Poch vermuteten 1986, dass es keine total anti-symmetrischen Quasigruppen der Ordnung $4k+2$ gibt. In der vorliegenden Arbeit widerlegen wir diese Vermutung und entwickeln Konstruktionen für total anti-symmetrische Quasigruppen der Ordnung $n$ für alle $n\neq 2,6$. Per Computersuche weisen wir außerdem nach, dass Prüfziffersysteme über einer 2-Quasigruppe der Ordnung 10, ebenso wie Prüfziffersysteme über Gruppen der Ordnung 10, nicht alle (Sprung-)Zwillingsfehler oder Sprung-Transpositionen erkennen können. Als weiteres Ergebnis zeigen wir, dass die Klasse der total anti-symmetrischen Quasigruppen keine Varietät ist.


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