Open Access

Toker Doganoglu, Christoph Hartz, Stefan Mittnik

• Assumptions about the dynamic and distributional behavior of risk factors are crucial for the construction of optimal portfolios and for risk assessment. Although asset returns are generally characterized by conditionally varying volatilities and fat tails, the normal distribution with constant variance continues to be the standard framework in portfolio management. Here we propose a practical approach to portfolio selection. It takes both the conditionally varying volatility and the fat-tailedness of risk factors explicitly into account, while retaining analytical tractability and ease of implementation. An application to a portfolio of nine German DAX stocks illustrates that the model is strongly favored by the data and that it is practically implementable. Klassifizierung: C13, C32, G11, G14, G18
• Die Bewertung von Risiken und die optimale Zusammensetzung von Wertpapier-Portfolios hängt insbesondere von den für die Risikofaktoren gemachten Annahmen bezüglich der zugrunde liegenden Dynamik und den Verteilungseigenschaften ab. In der empirischen Finanzmarkt-Analyse ist weitestgehend akzeptiert, daß die Renditen von Finanzmarkt-Zeitreihen zeitvariierende Volatilität (HeteroskedastizitÄat) zeigen und daß die bedingte Verteilung der Renditen von der Normalverteilung abweichende Eigenschaften aufweisen. Insbesondere die Enden der Verteilung weisen eine gegenüber der Normalverteilung höhere Wahrscheinlichkeitsdichte auf ('fat-tails') und häufig ist die beobachtete Verteilung nicht symmetrisch. Trotzdem stellt die Normalverteilungs-Annahme mit konstanter Varianz weiterhin die Basis für den Mittelwert-Varianz Ansatz zur Portfolio-Optimierung dar. In der vorliegenden Studie schlagen wir einen praktikablen Ansatz zur Portfolio-Selektion mit einem Mittelwert-Skalen Ansatz vor, der sowohl die bedingte Heteroskedastizität der Renditen, als auch die von der Normalverteilung abweichenden Eigenschaften zu berücksichtigen in der Lage ist. Wir verwenden dazu eine dem GARCH Modellähnliche Dynamik der Risikofaktoren und verwenden stabile Verteilungen anstelle der Normalverteilung. Dabei gewährleistet das von uns vorgeschlagene Faktor-Modell sowohl gute analytische Eigenschaften und ist darüberhinaus auch einfach zu implementieren. Eine beispielhafte Anwendung des vorgeschlagenen Modells mit neun Aktien aus dem Deutschen Aktienindex veranschaulicht die bessere Anpassung des vorgeschlagenen Modells an die Daten und demonstriert die Anwendbarkeit zum Zwecke der Portfolio-Optimierung.