Authors:	Valenzuela Salazar, Tristán
Title:	Mode coupling for precise measurements of the electronic g-factor of hydrogen-like ions in Penning traps
Online publication date:	27-Aug-2004
Year of first publication:	2004
Language:	english
Abstract:	The g-factor is a constant which connects the magnetic moment $\vec{\mu}$ of a charged particle, of charge q and mass m, with its angular momentum $\vec{J}$. Thus, the magnetic moment can be writen $ \vec{\mu}_J=g_J\frac{q}{2m}\vec{J}$. The g-factor for a free particle of spin s=1/2 should take the value g=2. But due to quantum electro-dynamical effects it deviates from this value by a small amount, the so called g-factor anomaly $a_e$, which is of the order of $10^{-3}$ for the free electron. This deviation is even bigger if the electron is exposed to high electric fields. Therefore highly charged ions, where electric field strength gets values on the order of $10^{13}-10^{16}$V/cm at the position of the bound electron, are an interesting field of investigations to test QED-calculations. In previous experiments [H"aff00,Ver04] using a single hydrogen-like ion confined in a Penning trap an accuracy of few parts in $10^{-9}$ was obtained. In the present work a new method for precise measurement of magnetic the electronic g-factor of hydrogen-like ions is discussed. Due to the unavoidable magnetic field inhomogeneity in a Penning trap, a very important contribution to the systematic uncertainty in the previous measurements arose from the elevated energy of the ion required for the measurement of its motional frequencies. Then it was necessary to extrapolate the result to vanishing energies. In the new method the energy in the cyclotron degree of freedom is reduced to the minimum attainable energy. This method consist in measuring the reduced cyclotron frequency $\nu_{+}$ indirectly by coupling the axial to the reduced cyclotron motion by irradiation of the radio frequency $\nu_{coup}=\nu_{+}-\nu_{ax}+\delta$ where $\delta$ is, in principle, an unknown detuning that can be obtained from the knowledge of the coupling process. Then the only unknown parameter is the desired value of $\nu_+$. As a test, a measurement with, for simplicity, artificially increased axial energy was performed yielding the result $g_{exp}=2.000~047~020~8(24)(44)$. This is in perfect agreement with both the theoretical result $g_{theo}=2.000~047~020~2(6)$ and the previous experimental result $g_{exp1}=2.000~047~025~4(15)(44).$ In the experimental results the second error-bar is due to the uncertainty in the accepted value for the electron's mass. Thus, with the new method a higher accuracy in the g-factor could lead by comparison to the theoretical value to an improved value of the electron's mass. [H"af00] H. H"affner et al., Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 5308 [Ver04] J. Verd\'u et al., Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 093002-1 Der g-Faktor ist eine dimensionslose Konstante, welche das magnetische Moment eines geladenen Teilchens der Ladung q und Masse m mit dessen Drehmoment J verbindet. Daher kann das magnetische Moment geschrieben werden als $\vec{\mu}_J=g_J\frac{q}{2m}\vec{J}$. Der g-Faktor eines freien Spin-1/2-Teilchens betr"agt im Rahmen der Dirac-Theorie exakt 2. Jedoch treten Abweichungen von diesem Wert durch quantenelektrodynamische Effekte auf, welche zur so genannten ``g-Faktor-Anomalie'' f"uhren. Diese ist f"ur das freie Elektron von der Gr"o\ss enordung $10^{-3}$. Eine gr"o\ss ere Abweichung tritt f"ur den Fall auf, dass das Elektron nicht frei, sondern in einem Ion gebunden ist, da es in diesem Fall starken elektrischen Feldern ausgesetzt ist. Die Feldst"arke betr"agt in wasserstoffartigen Ionen typischerweise $10^{13}$-$10^{16}$ V/cm und macht diese daher zu idealen Objekten f"ur Messungen und f"ur entsprechende Tests der quantenelektrodynamischen Rechnungen. In fr"uheren Experimenten [H"af00,Ver04] wurde ein einzelnes, wasserstoffartiges Ion in einer Penning-Falle gespeichert und Genauigkeiten in g von einigen $10^{-9}$ erzielt. Die vorliegende Arbeit stellt eine neuartige Me\ss methode f"ur die pr"azise Messung magnetischer Momente an gespeicherten, wasserstoffartigen Ionen vor. W"ahrend die fr"uheren Methoden auf eine signifikant erh"ohte Energie des gespeicherten Teilchens angewiesen waren, k"onnen Messungen unter Verwendung der neuen Methode bei deutlich kleineren Anregungsenergien stattfinden. Die mit einer Anregung verbundenen systematischen Fehler treten daher in der neuen Methode praktisch nicht mehr auf. Basis der neuen Methode ist eine Kopplung der Zyklotron-Speichermode an die axiale Speichermode des Ions. Hierzu wird die Differenzfrequenz der beiden Speicherfrequenzen eingestrahlt. Testmessungen an einem einzelnen gespeicherten wasserstoffartigen Sauerstoff-Ion $^{16}$O$^{7+}$ mit der Einfachheit halber gering erh"ohter Anregungsenergie lieferten den Wert \mbox{g=2.000~047~020~8(24)(44)}. Dieser Wert ist in sehr guter "Ubereinstimmung mit dem zuvor ermittelten Wert von \mbox{2.000~047~025~5(15)(44)} [Ver04] und dem theoretischen Wert von \mbox{2.000 047 020 2(6)}. Der erste Wert f"ur die experimentellen Unsicherheiten ist der kombinierte statistische und systematische Fehler der Messungen, w"ahren der zweite, gr"o\ss ere Wert allein auf die Unsicherheit der zugrunde gelegten Elektronenmasse zur"uckzuf"uhren ist. Daher kann die Messung in umgekehrtem Sinn auch als Bestimmung der Elektronenmasse dienen, wenn die zugrunde liegende Theorie als korrekt angenommen wird. Entsprechend k"onnen zuk"unftige Messungen elektronischer g-Faktoren aufgrund der mittels der entwickelten Methode erh"ohten Pr"azision einen verbesserten Wert f"ur die Masse des Elektrons liefern. [H"af00] H. H"affner et al., Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 5308 [Ver04] J. Verd\'u et al., Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 093002-1
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-3435
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-5327
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Appears in collections:	JGU-Publikationen