Authors:	Sanchez-Puertas, Pablo
Title:	A theoretical study of meson transition form factors
Online publication date:	2-Dec-2016
Year of first publication:	2016
Language:	english
Abstract:	This thesis studies the lightest pseudoscalar mesons, pion, eta and eta', through their transition form factors. Describing the underlying structure of hadrons is still a challenging problem in theoretical physics. These form factors, which can be experimentally measured, provide valuable information on the pseudoscalar meson inner structure and are of fundamental interest for describing their elementary interactions. Obtaining a precise description for these form factors has become a pressing subject given their role in one of the finest tests of our understanding of particle physics: the anomalous magnetic moment of the muon. The foreseen experimental precision for this observable challenges the available theoretical descriptions so far. Still, incorporating the available experimental information into a theoretical framework becomes increasingly difficult as the experimental precision improves, challenging simplified frameworks. In this work, we propose to use the framework of Padé theory in order to precisely describe these form factors in the space-like region, which provides a well-founded mathematically-based and data-driven approach for this task. The first part of our study is devoted to extract the parameters relevant to our approach using the available single-virtual space-like data. The accuracy of the method, beyond that of previous approaches, has been later confirmed in experiments performed in the low-energy time-like region for the eta and eta' cases. To give consideration to these new results, we incorporated the corresponding data into our analysis. The extension of the formalism to the most general double-virtual case is subsequently discussed, which requires the introduction, for the first time in this context, of Canterbury approximants, the bivariate version of Padé approximants. As a direct application of our results, the eta-eta' mixing parameters have been extracted from the single-virtual transition form factors. The employed method provides an alternative to the traditional ones, obtaining competitive results while minimizing modeling errors. Besides, our double-virtual description is employed for describing the rare decays of the pseudoscalar mesons into a lepton pair. The latter process offers an opportunity to test the doubly virtual pseudoscalar mesons transition form factors as well as an opportunity to discuss possible new physics contributions in light of the present discrepancies. Finally, our approach is used to obtain a precise calculation for the pseudoscalar-pole contribution to the hadronic light-by-light piece of the anomalous magnetic moment of the muon. This includes, for the first time, a systematic error and meets the required precision in foreseen experiments. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit dem Studium der leichtesten pseudoskalaren Mesonen, pion, eta und eta', via deren Übergansformfaktoren. Eine Beschreibung der zugrunde liegenden Struktur der Hadronen stellt in der theoretischen Physik immer noch eine Herausforderung dar. Diese Formfaktoren, die experimentell bestimmt werden k{ö}nnen, stellen eine wichtige Informationsquelle über die innere Struktur pseudoskalarer Mesonen dar und sind von grundlegendem Interesse für die Beschreibung ihrer elementaren Wechselwirkungen. Der Erhalt einer präzisen Beschreibung für diese Formfaktoren ist, mit Blick auf ihre Rolle in einem der genauesten Tests unseres Verständnisses der Teilchenphysik: dem anomalen magnetischen Moment des Myons, zu einem dringlichen Thema geworden. Die Einarbeitung der verfügbaren, experimentell ermittelten, Informationen in einen theoretischen Rahmen wird nach wie vor mit zunehmender Genauigkeit der Experimente schwieriger, was vereinfachte Modelle auf die Probe stellt. Im Rahmen dieser Arbeit schlagen wir vor, sich der Padé-Approximation, ein sowohl mathematisch als auch auf Daten basierender und somit wohlbegründeter Zugang zu diesem Problem ist, zu bedienen, um diese Formfaktoren in raumartigen Bereichen präzise beschreiben zu können. Im ersten Teil unserer Betrachtungen widmen wir uns unter Ausnutzung von Messwerten raumartiger Prozesse mit einem virtuellen Photon, der Extraktion der für unseren Zugang relevanten Parameter. Die Genauigkeit dieser Methode, die über bisherige Versuche hinausgeht, wurde später durch Experimente die im raumartigen Niedrigenergiesektor für die Fälle von eta und eta' durchgeführt wurden, bestätigt. In der Folge wird die Ausweitung des Formalismus auf den allgemeinsten Fall zweier virtueller Photonen diskutiert, was die in diesem Kontext erstmalige Einführung der Canterbury-Approximation, der zweidimensionalen Padé-Approximation, erfordert. Als eine direkte Anwendung unserer Ergebnisse, wurden die Parameter der Mischung eta-eta' aus dem Übergangsformfaktor eines virtuellen Photons ermittelt. Die verwendete Methode bietet eine Alternative zu traditionell verwendeten, wobei wir konkurrenzfähige Ergebnisse erhalten und zugleich modellbezogene Fehler minimieren. Zudem wird unsere Beschreibung von Prozessen mit zwei virtuellen Photonen auf die Beschreibung der seltenen Zerfälle eines pseudoskalaren Mesons in ein Leptonen-Paar angewendet. Der genannte Prozess bietet die Gelegenheit die Übergansformfaktoren pseudoskalarer Mesonen für zwei virtuelle Photonen zu testen. Schlussendlich wird unsere Vorgehensweise dazu verwendet, eine genaue Berechnung für den Beitrag des pseudoskalaren Pols zum Anteil der hadronischen Licht-Licht-Streuung des anomalen magnetischen Moments des Myons zu erhalten. In dieser mitinbegriffen ist erstmalig ein systematischer Fehler und sie entspricht der für Experimente geforderten, benötigten Genauigkeit.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-4580
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-diss-1000008463
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	xiv, 193 Seiten
Appears in collections:	JGU-Publikationen