Authors:	Siebert, Jonathan Tammo
Title:	Computer simulations of active Brownian particles
Online publication date:	13-Dec-2018
Year of first publication:	2018
Language:	english
Abstract:	In recent years, active particles have received significant attention. Their defining property to convert (free) energy into some form of directed motion inherently drives them out of equilibrium. For interacting particles, this driving leads to a variety of collective behaviors. Active Brownian particles are a simplified model system that allows to study such collective behavior by numerical simulation or analytic theory. They extend the overdamped dynamics of nearly hard disks by introducing an additional self-propulsion velocity. At sufficient propulsion strength, active Brownian particles show a motility induced phase separation, a phenomenon known from other active systems in both experiment and theory. This phase separation closely resembles a gas-liquid transition in equilibrium, which raises the question how far concepts of equilibrium statistical physics and thermodynamics can be applied to this system far from equilibrium. In this thesis, we study said analogy by employing large-scale computer simulations. Through the application of methods known from equilibrium physics, we extract precise, finite-size independent estimates for the phase boundaries. Furthermore, we examine the influence that other parameters, namely anisotropic particle shapes and the dimensionality of the system, have on the position of the phase boundaries, also known as binodal lines. Additionally, we study a proposed definition of an active pressure, that extends the concept of pressure for active Brownian particles. We verify the thermodynamical intensiveness of this active pressure, supporting its validity. Nonetheless, we also find limits for the analogy to equilibrium physics, as the resulting interfacial tension in the phase separated state turns out to be negative. Finally, the main part of the thesis is dedicated to finding the position of the critical point using a subsystem distribution method. By improving this scheme known from equilibrium, we determine the critical point to be at critical Peclet number 40(2) and critical packing fraction 0.597(3). Based on this estimate for the position of the critical point, we find critical exponents by studying different scaling laws close to the critical point. The extracted exponents for order parameter, susceptibility, and correlation length indicate that active Brownian particles do not follow 2D Ising universality, thus raising the question of the existence of an active universality class far from equilibrium. Aktive Teilchen haben in den letzten Jahren erhebliche Aufmerksamkeit erregt. Sie sind über ihre Fähigkeit definiert, (freie) Energie in eine gerichtete Bewegung umzuwandeln. Dadurch werden sie zwangsläufig aus dem Gleichgewicht getrieben. Interagierende Teilchen zeigen hierbei eine Vielfalt kollektiven Verhaltens. Aktive Brownsche Teilchen sind ein vereinfachtes Modellsystem, welches die Untersuchung solchen kollektiven Verhaltens mit Hilfe von Computersimulationen oder analytischer Theorie ermöglicht. Übersteigt ihr Vortrieb eine gewisse Stärke, separieren sie in zwei Phasen. Ein ähnliches Verhalten ist sowohl im Experiment als auch in der Theorie bei anderen aktiven Systemen ebenfalls beobachtet worden. Die Phasenseparation ähnelt stark dem bekannten Gleichgewichtsphasenübergang von Gas zu Flüssigkeit. Dies wirft die Frage auf, inwiefern Konzepte der Gleichgewichtsphysik auf das System der aktiven Brownschen Teilchen angewandt werden können. Im Rahmen dieser Arbeit wird diese Frage mit Hilfe großangelegter Computersimulationen untersucht. Aus der Gleichgewichtsphysik bekannte Methoden werden angewandt um präzise und von der endlichen Systemgröße unabhängige Abschätzungen der Phasengrenzkurven zu bestimmen. Darüber hinaus wird auch der Einfluss anderer Systemparameter untersucht, indem anisotrope Teilchen sowie Systeme mit anderer Dimensionalität simuliert werden. Anschließend wird eine Druckdefinition für aktive Teilchen, die in den letzten Jahren vorgeschlagen wurde, getestet. Durch Untersuchung eines phasenseparierten Systems wird die thermodynamische Intensivität dieser Definition verifiziert. Es werden jedoch auch die Grenzen der Analogie zum Gleichgewicht aufgezeigt, da die aus dieser Druckdefinition resultierende Oberflächenspannung negativ ist. Im letzten und größten Teil der Arbeit wird die Position des kritischen Punktes bestimmt. Hierzu wird eine erweiterte Version der Subsystem-Verteilungsmethode, die auch im Gleichgewicht angewandt wird, verwendet. Das Ergebnis für die Position des kritischen Punktes ist eine kritische Pectletzahl von 40(2) und eine kritische Packungsdichte 0.597(3). Auf Basis dieser Abschätzung werden kritische Exponenten bestimmt, indem Skalierungsverhalten in der Nähe des kritischen Punktes untersucht werden. Anhand der Resultate für die Exponenten des Ordnungsparameters, der Suszeptibilität und der Korrelationslänge wird gezeigt, dass aktive Brownsche Teilchen nicht in die Universalitätsklasse des zweidimensionalen Isingmodells fallen. Dies wirft die Frage auf, ob es eine aktive Universalitätsklasse fernab des Gleichgewichts gibt.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-3854
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-diss-1000024499
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	XV, 125 Seiten
Appears in collections:	JGU-Publikationen