- AutorIn
- Felix Ballani
- Titel
- Beiträge zur Theorie und Anwendung von Keim-Korn-Modellen mit konvexen Körnern
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:swb:105-7665778
- Datum der Einreichung
- 10.08.2005
- Datum der Verteidigung
- 22.02.2006
- Abstract (DE)
- Gegenstand der Arbeit sind zufällige Mengen $Xi$ aus dem erweiterten Konvexring und zugehörige markierte Punktprozesse $Psi$ in $mathbb{R}^d$ mit Marken aus dem System der konvexen Körper. Es wird gezeigt, unter welchen Voraussetzungen an $Psi$ die zweite Produktdichte $varrho_S^{(2)}$ des durch $Xi$ induzierten zufälligen Oberflächenmaßes $S_{Xi}$ existiert und eine klassische Beziehung zwischen der Intensitätsfunktion von $S_{Xi}$ und der Ableitung der sphärischen Kontaktverteilungsfunktion von $Xi$ bei Null auf entsprechende Größen zweiter Ordnung übertragen werden kann. Mit Hilfe des so erhaltenen Zugangs wird $varrho_S^{(2)}$ für einige Beispiele bestimmt. Desweiteren werden spezielle markierte Punktprozesse $Psi$ betrachtet, die durch Verdünnung gemäß einer Methode nach Matérn aus einem markierten Poisson-Prozess hervorgehen. Als praktische Anwendung wird für zwei Proben eines Feuerbetons mit kugelförmigen Einschlüssen untersucht, welche Modelle für zufällige Systeme harter Kugeln zur Beschreibung geeignet sind.
- Freie Schlagwörter (DE)
- Boolesches Modell, kompakte konvexe Menge, markierter Punktprozess, Oberflächenmaß, Räumliche Statistik, Stochastische Geometrie
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Klassifikation (RVK)
- SK 820
- GutachterIn
- Prof. Dr. rer. nat. habil. Dietrich Stoyan
- Prof. Dr. rer. nat. habil. Joseph Mecke
- Prof. Dr. rer. nat. habil. Günter Last
- BetreuerIn
- Prof. Dr. rer. nat. habil. Dietrich Stoyan
- Den akademischen Grad verleihende / prüfende Institution
- TU Bergakademie Freiberg, Freiberg
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:swb:105-7665778
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 17.12.2009
- Dokumenttyp
- Dissertation
- Sprache des Dokumentes
- Deutsch